八年级数学下学期期末考试试题京改版3

1、北京市怀柔区 -八年级数学下学期期末考试试题本试卷共8 页，三道大题 ,29 道小题；满分120 分。考试时间120 分钟。考认真填写第1、 5 页密封线内的学校、姓名、考号。生考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。须考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。知字迹要工整 , 卷面要整洁。一、选择题（本题共10 道小题，每小题3 分，共 30 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的1点 A 的坐标是（ -2 ， 5），则点 A 在A第一象限B 第二象限C第三象限D 第四象限2下列四个艺术字中，不是中心对称图形的是A木B田C王D噩AD3. 如图，在ABCD

2、中， B 60，则 D 的度数等于A 120B60C 40D304一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是A 6cmB 12cmC 18cmD36cmBC5. 一次函数 yx4 的图象上有两点A(-1 ，y ) 、，y2 )，则下列说法正确的是21B(1A y1 y2B.y1 y2C 12D 1y2y yy6甲、乙、丙、丁四名同学在几次数学测验中，各自的平均成绩都是98 分，方差分别为：S甲2 0.51 ， S乙2 0.52 ， S丙2 0.56 ， S丁2 0.49 ，则成绩最稳定的是A 甲B乙C丙D丁7菱形 ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面

3、积为A. 50B.253C. 25D.12.528. 如图是利用平面直角坐标系画出的怀柔城区附近部分乡镇分布图.若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴的正方向 .表示南华园村的点坐标为（0， -1 ），表示下园村的第1页共16页点的坐标为（ 1.6 ， 0.9 ），则表示下列各地的点的坐标正确的是A石厂村（ -1.2 ， -2.7 ）北B怀柔镇（ 0.4 ， 1）C普法公园（0， 0）D大屯村（ 2.2 ， 2.6 ）. 已知：如图，折叠矩形 ABCD，使点 B 落在对角线 AC上的点 F 处，若 BC=4，AB=3，则线段CE的长度是A.255D.2.8B.C.38210如图，在

4、等腰 ABC 中，直线 L 垂直底边 BC，现将直线 L 沿线段 BC从 B 点匀速平移至C点，直线 L 与 ABC的边相交于 E、F 两点设线段 EF的长度为 y，平移时间为 x，则下图中能较好反映 y 与 x 的函数关系的图象是ABCD二、填空题（本题共6 道小题，每小题3 分，共 18 分）11在平面直角坐标系中，点A（ 1， 2）关于 x 轴对称点的坐标是.12如图是由射线 AB，BC，CD，DE，EF、FA 组成的平面图形，E则 1+2+ 3+4+ 5+6=54DF3第2页共16页6C2BA113如 ， 点 D 是直 外一点， 在上取两点A，B， 接 AD，分 以点B，D 心， AD

5、，AB 的 半径画弧，两弧交于点C， 接CD， BC， 四 形ABCD是平行四 形，理由是_ ABLDC14 九章算 是中国 数学最重要的著作，奠定了中国 数学的基本框架。它的代数成就主要包括开放 、正 和方程 。其中， 方程 是九章算 最高的数学成就 . 九章算 “勾股”一章 ：“今有 高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈。 高、广各几何？” 文：已知 方形 的高比 多6 尺 8 寸， 的 角线长 1 丈，那么 的高和 各是多少？（1 丈 =10 尺， 1 尺=10 寸） 方形 的 x 尺，可列方程 15已知直 y=x-3 与 y=2x+2 的交点 （ -5 ，-8 ），xy30的解是 _ 方程

6、 y202x16我 解答 一些求代数式的 的 目， 把下面的 充完整：当 x 的 分 取 -5、0、 1 ， 3x22x 4 的 分 89、 4、5.根据函数的定 ，可以把 x 看做自 量，把看做因 量，那么因 量( 填“是”或“不是”) 自 量 x 的函数，理由是.三、解答 （本 共 72 分，第 17 26 ，每小 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）17解方程： （ y-1 ）2+3(y-1)=0.18王洪同学在解方程x22x10 ，他是 做的：第3页共16页解：方程 x22x10 变形为x22x1.第一步（x x2)1.第二步x 1或 x21.第三

7、步x11， x23.第四步王洪的解法从第步开始出现错误 . 请你选择适当方法，正确解此方程.19先化简，再求值： 2( m 1)23(2m 1) ，其中 m2m 2 0 20如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，连接 BE,DG.求证： BE=DGEBCFADG21.已知 y 是 x 的一次函数，下表列出了部分y 与 x 的对应值，求m的值 .第4页共16页x102y1m322列方程或方程组解应用题某区大力推进义务教育均衡发展， 加强学校标准化建设， 计划用三年时间对全区学校的设施和设备进行全面改造 .2015 年区政府已投资 5 亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2017

8、年投资 7.2 亿元人民币，求每年投资的增长率.23. 2015 年是怀柔区创建文明城区的全面启动之年，各学校组织开展了丰富多彩的未成年人思想道德教育实践活动。某校在雁栖湖畔举行徒步大会，大会徒步线路全长13 千米 . 从雁栖湖国际会展中心北侧出发，沿着雁栖湖路向东，经过日出东方酒店、雁栖湖景区、古槐溪语公园、雁栖湖北岸环湖健身步道等，再返回雁栖湖国际会展中心. 下图是小明和小军徒步时间 t （小时）和行走的路程s（千米）之间的函数图象，请根据图象回答下列问题：（ 1）试用文字说明，交点 C 所表示的实际意义；（ 2）行走 2 小时时，谁处于领先地位？（ 3）在哪段时间小军的速度大于小明的速度

9、？说明理由 .24如图，在 ABC 中， AB=AC， DAC是 ABC的一个外角， AM是 DAC的平分线，AC的垂直平分线与 AM交于点 F，与 BC边交于点 E，连接 AE、 CF.（1）补全图形；第5页共16页（2）判断四边形AECF的形状并加以证明.25 北京中小学语文学科教学21 条改进意见中的D第三条指出： “ 在教学中重视对国学经典文化的学习，A重视历史文化的熏陶，加强与革命传统教育的结合，使学生了解中华文化的悠久历史，增强民族文化自信和价值观自信，使语文教学成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉之一” . 为此，怀柔区掀起了以 “阅读经典作品 ,提升思维品质”为主题的读书活动热

10、潮，在一个月的活动中随机调查了某校初二年级学生的周人均阅读时间的BC情况，整理并绘制了如下的统计图表：某校初二年级学生周人均阅读时间频数分布表某校初二年级周人均阅读时间频数分布直方图周人均阅读时间频数频率频数x（小时）0x2120110100.0251002x4600.150804x6a0.200606x8110b6040408x101000.25010x12400.10020 10合计4001.0000 2 4 6 8 10 12 时间/小时请根据以上信息，解答下列问题：（ 1）在频数分布表中 a=_， b=_；（ 2）补全频数分布直方图；（3）若该校有 1600名学生，根据调查数据请你估计

11、，该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有人；（4）通过观察统计图表，你对这所学校初二年级同学的读书情况有什么意见或建议？26. 有这样一个问题，探究函数y3的图象和性质 . 小强根据学习一次函数的经验，对x2函数 y3的图象和性质进行了探究 .x2下面是小强的探究过程，请补充完整：第6页共16页（1）函数 y3；的自变量 x 的取值范围是x2（2）如图，在平面直角坐标系xoy 中，他通过列表描点画出了函数y3图象的一部分，x2请结合自变量的取值范围，补出函数图象的另一部分；y65432154 32 1O 1 2 3456x12345（ 3 ）进一步探究发现，该函数图象有一条性质是：在第

12、一象限的部分，y 随x 的增大而；（4）结合函数图象，写出该函数图象的另外一条性质.27已知：关于 x 的一元二次方程 x2n 2m x m2mn 0 （1）求证：方程总有两个实数根；第7页共16页（2）若 m 1 0 ，求证：x2n 2m xm2mn 0 有一个实数根为1；（3）在（ 2）的条件下，若y 是 n 的函数，且y 是上面方程两根之和，结合函数图象回答：当自变量 n 的取值范围满足什么条件时，y2n 28阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在 ABC中， AB=AC，在边 AB 上取点 E, 在边 AC上取点 F,第8页共16页使 BE=AF（E,F 不是 AB， AC边的

13、中点） , 连结 EF. 求证： EF 1 BC.2AAFFEEHBCBC图 1图 2小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造全等三角形，再证明线段的关系. 他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题。他的方法是过点C 作 CHBE，并截取CH=BE，连接 EH，构造出平行四边形EBCH，再连接 FH，进而证明AEF CFH，得到 FE=FH,使问题得以解决( 如图 2).（ 1）请回答：在证明 AEF CFH时， CH=_， HCF=_（ 2）参考小伟思考问题的方法，解决问题：如图 3， ABC中， BAC 90， AB=AC，延长 CA

14、 到点 D，D延长 AB到点 E，使 AD=BE， DEA 15 .A判断 DE与 BC的数量关系，并证明你的结论 .BCE图 329.直线与四边形的关系我们给出如下定义：如图1，当一条直线与一个四边形没有公共点第9页共16页时，我们称这条直线和这个四边形相离我们称这条直线和这个四边形相切 . 们称这条直线和这个四边形相交D. 如图 2，当一条直线与一个四边形有唯一公共点时，如图 3，当一条直线与一个四边形有两个公共点时，我DDACBACBACB图1图2图3（1） 如图 4, 矩形 AOBC在平面直角坐标系xOy 中，点 A 在 x 轴上，点B 在 y 轴上， OA=3，OB=2，直线 y=x

15、+2 与矩形 AOBC的关系为（2） 在（ 1）的条件下，直线y=x+2 经过平移得到直线y=x+b，当直线 y=x+b，与矩形AOBC相离时， b 的取值范围是；当直线 y=x+b，与矩形AOBC相交时， b 的取值范围是（ 3） 已知 P（ m， m+2）， Q（ 3，m+2）， M（ 3， 1），N（ m， 1），当直线 y=x+2 与四边形 PQMN相切且线段QN最小时，利用图5 求直线 QN的函数表达式yyBCOAxOx图 4图 5怀柔区 2015 2016 学年第二学期初二期末质量检测第 10页共 16页数学 答案及 分 准一、 （本 共10 道小 ，每小 3 分，共 30分）题1

16、2345678910号答BABCDDCCBB案二、填空 （本 共6 道小 ，每小 3 分，共 16 分）11 (1 ， -2) ， 12360， 13两 分 相等的四 形是平行四 形.14.x6.82x 2100.15x5y.816 代数式的 ，是， 于自 量每取一个 ，因 量都有唯一确定的 与它 .三、解答 （本 共72 分，第 17 26 ，每小 5分，第27 题 7 分，第 28题 7 分，第29 题 8 分）17解：（ y-1 ） (y-1+3)=0.3 分y-1=0 或 y+2=0. 4 分y11, y22. 5 分18王洪的解法从第三步开始出 .1 分正确解此方程：解： x 22x

17、111( x1)22 2 分x12 3 分x12或 x-1=-2 4 分x112, x2125 分19解：2( m1)23(2m1)2( m22m1)6m3 1 分2m24m2 6m3 2 分2m22m52( m2m)5 3 分第11页共16页 m2m 20 ， m2m 2 . 4分原式 =2( m2m) 522595 分20 明：如 ：正方形 ABCD和正方形 AEFG有公共 点 A. BAD=EAG=90 ， 1= 2 ，1 分四 形 ABCD是正方形，AB=AD, 2 分四边形AEFG是正方形，AE=AG，3 分 BAE DAG（ SAS），4 分BE=DG5 分21.解： 一次函数的表

18、达式 y=kx + b 1 分代入（ 1,1 ），（ 2,3）两点 , 得：1kb2 分2k3b解得：k23 分b1一次函数表达式 y=2x -1 4 分把（ 0， m）代入2-1 ，解得 m=-1. 5 分y= x22解： 每年投 的增 率 x. 1 分根据 意，得： （5123 分x） 7.2 . 解 个方程，得EBCF1AD2G2 7.2（1 x）52（1x）1.441x1.2x1，2.20.2 x2其中 x2= 2.2 不合 意，舍去，所以x=0.2=20%. 4 分答：每年投 的增 率 20%5 分23. 解：（ 1）小 休息 ，小明追上了小 . 1 分（ 2 ） 2 小 ，小 于

19、先地位3 分（3）在行走2.5 小 之内 ， 小 的速度大于小明的速度. 因 在2.5 小 之 ， 二人都是 匀 速 行 驶 的 ， 小 军 2.5 小 时 走 了 9 千 米 ， 小 明 2.5小 时 走 的 不 到 9千第 12页共 16页米. 5 分24.解：（1）如 所示：1 分（2）猜想：四 形AECF是菱形 明： AB=AC ， AM平分 CAD B= ACB， CAD=2 CAM CAD是 ABC的外角 CAD= B+ ACB CAD=2 ACB CAM= ACBAF CE3 分EF垂直平分 ACDOA=OC, AOF= COE=,OF 是公共 .AFM AOF COEAF=CE

20、在四 形中，=AECFAFCEAF CEO 四边形AECF是 平行 四边形4 分BCE又 EF AC四 形 AECF是菱形5 分25（ 1）在 数分布表中 a= 80 ， b=0.275 ；1 分（2） 全 数分布直方 ，如 所示3 分某校初二年 周人均 数分布直方 数1201101001008080606040402010024681012/小 共16页第时间13页（3） 1000 4 分（4）答案不唯一：如 于学生周人均 在0x2 小 的人群 ,建 每人每天再 40 分 以上， 于学生周人均 在2x4小 的人群 , 建 每人每天再 30 分 以上， 于学生周人均 在4 x6小 的人群 ,

21、建 每人每天再 20 分 以上 .（合理即可）5 分26. （ 1） x 2. 1分（2）如 : 3 分（3）减小 . 4 分（4）在第三、四象限的部分，y 随 x 的增大而减小 .或 象无限接近x ，但永 不能到达 x ，或 象与x 无交 点 ， 或 象 无 限 接近直 线 x=2 ， 但 永 与x=2无 交点等. 5 分27（ 1） 明：x2n2m xm2mn0 是关于 x 的一元二次方程， (n2m) 24(m2mn)n2 1 分不 n 取任何 数 ，都有n20 ，即0，方程 有两个 数根2 分（2） 明：m10，m 1 .有一元二次方程x2n2 x1 n0 . 3 分由求根公式，得xn2n2x n 1 或 x14 分所以方程有一个 数根 x1 5 分（3）解：在同一平面直角坐 系中,分 画出 yn2 与 y2n 的 象 6 分由 象可