直线与圆的关系(1)

1、24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第2课时）,九年级上册,学习目标：1理解直线和圆相交、相切、相离等概念；2理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性 质 学习重点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系,1情境引入,2直线和圆的位置关系,O,自学课本9596页内容,思考：1、直线与圆有哪几种位置关系？此 时圆心到直线的距离d和半径r有什么数量关系？ 2、什么叫割线？,这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点,直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切,直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交,这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点,2

2、直线和圆的位置关系（图形特征）,、直线和圆有一个公共点， 则直线和圆相切。（）,判断,、直线与圆最多有两个 公共 点。（）,？,.C,.O,.O,m,练习2,3 、若A、B是O外两点， 则 直线AB与O相离。( ),4 、若C为O内与O点不重合的一点， 则直线CO与O相交。（ ）,.A,.B,.O,.C,.O,1能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？,直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相离 直线 l 和O 只有一个公共点 直线 l 和O 相切 直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和O 相交,2是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？,用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系,2

3、直线和圆的位置关系（图形特征）,1直线和圆相离dr；,2直线和圆相切d=r；,3直线和圆相交dr,2直线和圆的位置关系（数量特征）,相离,相切,相交,当直线和圆相离、相切、相交时，d 与 r 有何关系？,直线和圆的位置关系的识别与特征：,小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系,总结：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,3归纳小结,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,dr,d=r,dr,没有,CD=

4、 =,例 题,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cm,B,C,A,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,=2.4（cm）。,2,2,2,2,D,4,5,3,2.4cm,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时，,（2）当r=2.4cm时，,（3）当r=3cm时，,dr，C与AB相离。,d=r，C与AB相切。,dr，C与AB相交。,练习1圆的直径是 13 cm，如果直线

5、和圆心的距离分别是 4.5 cm； 6.5 cm； 8 cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？,4练习,练习2已知A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则A 与 x 轴的位置关系是_，A 与 y 轴的位置关系是_,相离,相切,4练习,A,-3,-4,O,讨论,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时， C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时， C与直线AB相切。,3、当r满足_时， C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,练习3已知O 到直线 l 的距离为 d，O 的半径为 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的两个根，则直线 l 和O 的位置关系是_,相交或相离,4练习,1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交,5课堂小结,2识别直线和圆的位置关系的方法： （1）一种是根据定义进行识别： 直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相离； 直线 l 和O 只有一个公共点 直线 l 和O 相切； 直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和O 相交 （2）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关系来进行识