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文档简介

1、2.2 一元二次方程的解法 2.2.3 因式分解法,湘教版九年级上册,1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? 2.什么是因式分解? 3.分解因式的方法有哪些?,知识回顾,1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(mx+n)2=p (p0),(3)公式法:,知识回顾,2.什么是因式分解?,一般地,把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式,称为把这个多项式因式分解。,3.分解因式的方法有哪些?,(1)提公因式法:,(2)公式法:,(3)十字相乘法:,am+bm=m(a+b).,平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b), 完

2、全平方公式:a22ab+b2=(ab)2.,x2+5x+6=,(x+2)(x+3).,解方程:x2-3x=0.,可以用公式法求解喔,方程的左边提取公因式x,得x.(x-3)=0 由此得x=0或x-3=0,即x1=0,x2=3,可以发现,上述解法中,是先因式分解,使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,像上面这样,利用因式分解来解一元二次方程的方法叫做因式分解法,例7 用因式分法解下列方程:,举 例,利用提公因式法因式分解,利用平方差公式因式分解,(2)(35-2x)-30=0,(3),利用十字相乘法因式分解,我要总结,利用因式分解法解一元二次方程的实质也是将一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元二次方程。,适用于因式分解法求解的一元二次方程的步骤:,1.将所有项移到等号有左边, 等号右边=0. 2.将方程分解成两个一次式的乘积=0的形式 . 3.让两个一次式分别等于0,再接触两个一元一次方程的根.,简记歌诀:,右化零左分解 两因式各求解,1.用因式分解法解下列方程,(1)x2-4 x =0 (2)3x2-7x=6 (3)(x+1)2-4=0,通过本节课的学习,你有哪些新的认识

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