哈工大大学物理物(3)课件——1.ppt

1、1,机械运动-物体相对位置或自身各部份的相对位置发生变化的运动。,力学-研究物体机械运动的科学。,机械运动的基本运动形式：,平动,定轴转动,力 学 (Mechanics),第 一 章 质点运动学,质点-把实际物体看成只有质量而无大小形状 的力学研究对象。,一、理想模型,注意： a. 能否看成质点是相对于所研究的问题而言,b .不能看成质点的物体可看着质点的集合,（物体看成“质点”）,1.1 质点 参考系和坐标系,二、 参考系 参考系：描述物体运动而选作参考的物体或物体系。,1.运动的绝对性决定描述物体运动必须选取参考系。 2.运动学中参考系可任选，不同参考系中物体的运动形式（如轨迹、速度等）可

2、以不同。,3.常用参考系: 太阳参考系（太阳 恒星参考系） 地心参考系（地球 恒星参考系） 地面参考系或实验室参考系 质心参考系（后面介绍）,“山不转来水在转，水不转来云在转 ，”,“坐地日行八万里 ”,自然坐标系,极坐标系,直角坐标系,三、坐标系 坐标系：固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线 或角度。,1.坐标系为参考系的数学抽象。 2.参考系选定后，坐标系还可任选。在同一参考系中 用不同的坐标系描述同一运动，物体的运动形式相同， 但其运动形式的数学表述却可以不同。,o,y,x,z,P,n,A,B,一、 质点的位置矢量（位矢、矢径）,该式也叫质点的运动函数或运动方程。,1.2 质点运动的描

3、述,大小,方向,6,二、位移:,A(t),B(t+t),M,N,O,大小：,当 时,三、路程：,例：如图所示：质点沿曲线路径由a运动至b，所经路径为Sab， a，b的位矢为,ab 位移大小,Sab 路程大小,位移,Sab,(瞬时)速度 :,平均速度:,方向： 切线方向,大小：,运动快慢程度和方向,(瞬时)速率:,1.3 速度 加速度,一、速度,平均速率:,9,平均加速度:,瞬时加速度:,方向: 指向轨道曲线凹下的一侧,二、加速度：,A,B,例：质点在平面运动，分别指出下列情况中做何种特征运动？,静止、转动,静止,匀速率运动（直线、曲线）,匀速直线运动,11,质点运动学中的正反问题：,质点运动状

4、态,位矢,瞬时速度矢量,质点运动状态变化,已知位置（运动函数）,求速度,求速度,求位置（运动函数）,（运动方程）,位移,瞬时加速度矢量,求加速度,正问题：,已知加速度,反问题：,（求导）,（积分）,12,位移,加速度为恒矢量时的质点运动,为常矢量,（其大小和方向都不变）,由,由,瞬时速度矢量,位矢,初始条件,(t = 0),已知：,求：,解：,举例：,13,例1 匀加速直线运动,运动特点：,匀加速,a为常量,直线运动,一维,设质点沿Ox轴运动,初始条件,(t=0),求：,已知：,a,和,解：,由,由,1.4 直线运动,14,例2自由落体运动：,沿质点运动轨道建立y轴（正方向向下）,已知：,求：

5、,解：,同理可得,例3 竖直上抛物体运动：,沿质点运动轨道建立y轴（正方向向上）,（向下）,（向上）,15,运动特点：,匀加速,曲线运动,二维（平面运动）,水平方向x轴,竖直方向y轴,建立坐标系：,x方向：匀速,y方向：匀加速,(t=0),初始条件,轨道函数,1.5 抛体运动,例3：求船的 v，a 已知；,解：,对题中所给关系式,作一数学处理如下：,分离变量积分：,即,故,18,质点做曲线运动时，,可以看作各个瞬间做不同曲率半径的圆周运动,1.6 圆周运动,1) 角位置,2) 角速度 :,一、圆周运动的角量描述,线速度大小,大小,方向：右手螺旋定则,已知,3)角加速度 :,角位移 :,切向加速

6、度,大小：,切线方向,线量与角量关系：,圆周运动的加速度,法向加速度,大小：,方向：,指向圆心方向,C,B,21,切向加速度,速度大小变化产生的加速度,法向加速度,速度方向变化产生的加速度,切向加速度,大小：,方向：,切线方向,法向加速度,大小：,方向：,指向圆心,圆周运动的总加速度,的大小,位置：用轨迹长度 s 来描述，,o,A,B,s,1. 质点位置与位移,：切向单位矢量,：法向单位矢量,两者的方向互相垂直， 并且均随时间而变化。,2.速度,其大小为：,速度只有切向方向分量，没有法向方向分量。,22,二、自然坐标系,s,位移：s , 即A,B 间轨迹长度。,3.加速度,当 t 很小时，,过

7、A点作曲率圆，半径为 ，,式中：,切向加速度，,法向加速度,o,A,B,s,例：如汽车在半径为 R=400m 的圆弧上减速行驶。设在某一时刻，汽车的速率为 v=10m/s ，切向加速度的大小为 at = 0.2m/s2。求：汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向。,已知:,R=400m,v=10m/s,a=0.2m/s2,解:,（2）总加速度 a;,（1）法向加速度 an ；,（3）总加速度与速度之间的夹角,建立自然坐标如图,1.7 相对运动,平动参考系 K 相对于平动参考系 K 的位置矢量为,P,速度：,加速度：,2. 已知 系质点P的位置 ,速度 ,加速度,1. K 系相对 K 系,求 系

8、质点P的位置 , 速度 , 加速度,由图知,伽利略速度变换,绝对速度,=,相对速度,+,牵连速度,当两参考系相对做匀速直线运动时,例：雨天一辆客车在水平马路上以20m/s的速度 向东行驶，雨滴在空中以10m/s的速度竖直下落。 求雨滴相对于车厢的速度。,解：根据伽利略速度变换,大小：,方向（与竖直方向的夹角）：,例：如图所示，在水平面上三个彼此距离为L的质点A、B和C以大小为v的速度互相追逐，质点运动方向始终指向它追逐的对象，求：质点需要多长时间才能追上其目标？,启发：两个质点相对运动问题,（1）待选择答案： L/v B. L/2v D. 2L/3v 永远无法追上，F.此题无解.,解：,三个质点彼此之间作相对运动，运动轨迹对三角形ABC的中心O具有旋转对称性。,考虑C质点相对B的运动，有,将 在BC连线方向的投影vr/为,追逐