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文档简介

1、2.2 用配方法求解一元二次方程,在上一节的问题中，梯子底端滑动的距离x（m） 满足方程x2+12x-15=0，我们已经求出了x的近 似值，你能设法求出它的精确值吗？,你能解哪些特殊的一元二次方程？,你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？,课堂点拨,解方程x2+6x-16=0？ 解：x2+6x-16=0 ( ) 得，x2+6x=16 ( ) 得，x2+6x+9=16+9（ ） 得，(x+3)2=25 ( )得，x+3=5 即，x+3=5，x+3=-5 ( ) 得， 思考：以上解法中，为什么在方程x2+6x=16等号两边都加上9？如果加上其他的数行吗？ 像上面那样，通过 ，叫做 。,方程试着解

2、：,原方程转化为 ：,两边开平方，得 ：,（四）范例学习,例1 解下列方程： （1）x2-8x+1=0； （2）2x2+1=3x （3）3x2-6x+4=0 解：,解一元二次方程的思路就是将方程转化为（x+m）2=n 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个 常数，当 时，两边同时开平方，转化为一元一次 方程，便可求出它的根,填空： （1）x2 +12x + _ =(x + _ )2； （2）x2 -4x + _ =(x - _)2； （3）x2 +8 x + _ =(x + _ )2 ,36,6,16,4,2,思考,上面的等式中，等式的左边，常数项和一次项 系数有什么关系？,常数项是一

3、次项系数一半的平方,配方法： 通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.,用配方法解一元二次方程的步骤是： ； ； ； ； ,二次项系数化为1,将常数项移至方程右边,方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程变形为(xm)2n的形式,如果右边是非负数，就可以用开平方法解这个一元二次方程,如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应为多少？,解：设道路的宽度为x m， 则（35-x）（25-x）=850 x1=60（舍去）,x2=1 所以道路的宽应为1 m.,1用配方法解方程x22x10时，配方后得到的方程为() A(x1)20B(x1)20 C(x1)22 D(x1)22 2多项式x2mx9是一个完全平方式，则m的值为( ) A6B6C6D 3将多项式x26x2化为(xp)2q的形式为( ) A(x3)211 B(x3)27 C(x3)211 D(x2)24,D,C,B,一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系： h=15 t5t2，小球何时能达到10m高？,当方程形如（ x+m）2 = n (n0)时， 可直接用开平方法求解比较简单,2. 用配方法解一元二次方程的步骤

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