数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件SAS.pptx

1、,4.3探索三角形全等的条件SAS（边角边）,漳浦民族中学 洪彩凤,回顾: 我们已学过识别两个三角形全等的判定方法是什么?,1、边边边,2、角边角,3、角角边,识别三角形全等是不是还有其它方法呢？,小明做了一个如图所 示的风筝，其中EDH=FDH，ED=FD ， 将上述的条件标注 在图中,小明不用测量 就能知道EH=FH。 你想知道他是怎么判断的吗？,边角边,边边角,第一种,第二种,实践探究：如果已知一个三角形的两边及一角,那么有几种可能的情况呢?,画一个三角形，使它的一条边为厘米，另一条边长为厘米，且这两边的夹角为45。,45,3cm,4cm,B,A,4cm,45,M,3cm,C,画一画：,

2、你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,全等,三角形全等判定方法,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B1,C,3cm,4cm,45,3cm,M,B2,探索：那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢？,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,显然：AB1C与AB2C不全等,小试牛刀,1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全

3、等 （1）ACDF，CF，ABED； （2）BCBD，ABCABD,答案:,(1)不全等,(2)全等,小明做了一个如图所示的风筝， 其中EDH=FDH，ED=FD ， 将上述的条件标注 在图中， 小明不用测量就能知道EH=FH。 你想知道他是怎么判断的吗？,理由：EDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH,例1:如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证:ABDACD,证明:,AD平分BAC， BADCAD,在ABD与ACD中，, ABDACD（SAS）,应用举例,练习1:如图，已知AB和CD相交与O， OA=OB，OC=OD， 证明:OADOBC 。,练习2:已知：如图,AB=CB,

4、1= 2 求证:(1) AD=CD (2)BD 平分 ADC,A,B,C,D,练习3: 已知:AD=CD，BD平分ADC 求证:A=C,1,2,归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。,小结： 1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？,边角边（SAS）,2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？,SSS，SAS，ASA，AAS,3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？,至少有一个条件：边相等,“边边角”不能判定两个三角形全等,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；,总结提高,拓展如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？,ACFD吗？为什么？,P104 第1、3、4