111全等三角形概念

1、“三部五环”教学模式设计11.1全等三角形（1）教学设计设计：旬阳县城关一中 鲁 玲指导：旬阳县师训教研中心 陈文娣教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册设计理念教师由过去知识的传授者转变为学生学习活动的设计者和组织者，引导学生在自学文本的基础上自主探究、合作交流，与学生零距离接触。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，从而营造一个平等的、和谐的、宽松的良好氛围进行学习。同时，教师注意点拨引导，发挥学生“一帮一”合作学习的优势，培养学生良好的学习习惯。学情分析认知分析：学生已学过线段、角

2、、相交线、平行线以及三角形的有关知识，初步掌握了简单说理的方法，为学习全等三角形的有关内容作了准备。能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但个别学生在理解、应用上还须借助老师、同学的帮助，通过教师的指导和同伴的帮助，也会有所收获。对于一小部分基础薄弱、自学能力稍差的学生要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照以及适当的精神激励，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。 情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。基于以上分析，在学法上，引导学生采用

3、自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。知识分析学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，初步掌握了简单说理的方法，为本节学习做好了准备。同时本节的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，为学习其他图形知识打好基础。特别是平移、翻折、旋转前后的图形全等是运用全等形的概念得出来的，从而起到巩固新概念的作用。另一方面，掌握这一结论，对学生的某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助。学习目标知识与技能1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；能找出两个全等三角形的对应角、对应边； 2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形

4、全等；能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。过程与方法1、经历全等三角形概念的建构过程，经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应变和对应角的方法。2、在图形变换的实际操作过程中发展学生的空间观念，培养学生的集合直觉。情感态度与价值观让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验；在探究运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。重点探究全等三角形的性质难点掌握两个全等三角形的对应角、对应边的寻找规律，迅速正确的指出两个全等三角形的对应元素。教学方法针对七年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的

5、辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“引导发现，合作探究”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注。学法指导本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价在本节中，学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流，教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为：（1）课堂提问；（2）

6、练习反馈；（3）在本节中，学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流，教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为：（1）课堂提问；（2）练习反馈；（3）展示。既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动目的活动1 创设情境，导入新课（约23分）通过类似“同一张底片洗出的同大小照片”的图片”引出课题。活动2 诱导尝试，探究新知（约1920分）通过观察猜想、操作确认、归纳概括全等三角形的概念，利用平移、翻折、旋转实验，巩固全等三角形的概念，通过图形变换实验，形成对应的概念，获得全等三

7、角形的性质。活动3 变式训练，巩固新知 （约1820分） 通过练习，对所学的知识和所获得的方法进行巩固运用、补充。活动4 综合归纳，延展深化（约4分） 将知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动5 推荐作业，补充升华（约1分分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。七、教学过程：问题与情景师生互动设计意图及媒体运用一创设情境，导入新课（1）同一张底片洗出的同大小照片重叠在一起能重合吗?（2）如果把这些图形叠合起来，会怎样呢？说明：能够完全重合的两个图形称为全等形（3）把全等图形用线连起来：abcde【教师活动】1、提出问题（1）结合学生回答及章前图引出本章内容，板书课题。2、出示问题（2）

8、和（3），在学生思考并回答的基础上引出并板书节课题。3、 在本次活动中，教师应重点关注：学生注意力并及时评价学生的表现。【学生活动】1、按照要求依次进行观察猜想、操作确认。2、回答老师提出的问题，参与对同伴表现情况的评价。【设计意图】运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。图形全等在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引起学生的有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究的欲望。【媒体运用】依次出示三个问题；动态展示相关问题的解答过程及结果，节时增效二、诱导尝试， 探究新知1、全等三角形概念教学自学课本2-3页思考

9、2以上的内容，（自学时间5分钟）回答下列问题（1）什么是全等形？什么是全等三角形？请举例说明（2）用硬纸板检验下列各图中的两个三角形是否全等？如果全等，试用符号语言表示。若不全等，请说明理由。ABCDEFNMSOTDCOABDCBA图2图3图4图1（3）把两个全等三角形叠放在一起，_叫对应顶点，_叫对应边，_叫对应角。（4）如图1，若ABC DEF，则AB的对应边是 .AC的对应边是 . BC的对应边是 ；A的对应角是 . 的对应角是 . 的对应角是 .（5）填空ADCBAEBDCABCDEF2)已知ABCCDA，则，边的对应边为_1).已知ABCADE，则，的对应角为_3)已知ABCDEF，

10、则，AB边的对应边为_C的对应角为_（6）你能结合以上练习总结找全等三角形的对应元素的一般规律吗？a有公共边，则公共边为对应边b有公共角，则公共角为对应角 (对顶角为对应角)c最大边与最大边（最小边与最小边） 为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角2、探索全等三角形的性质提问：（1）全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？（2）如图1，ABC DEF，请指出图中相等的线段和相等的角。思考：（1）如右图，已知 A1B1C1 A2B2C2 且A1=60 B1 = 70A1B1 = 20,求C2与B2 的度数及A2B2的长（2）如下图，已知ABCDEC，B和E,A和D

11、是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。【教师活动】1、出示自学提纲，提出要求，组织学生自学。2、检查自学情况，相机板书全等形的、全等三角形的概念及对应元素找寻规律3、结合学生回答，用课件动态展示相关问题的答案。【学生活动】1、按照要求自学课本内容，解答相关问题。2、同桌合作完成问题（2），动手操作并互相讨论、探索，感知对折、旋转 、平移的两个三角形仍然全等。3、独立完成问题（3）（6），相互交流 【教师活动】口头提出问题，课件演示叠合过程，相机板书性质。【学生活动】思考教师提出的问题，观察演示过程，总结归纳全等三角形的性质，参与对同伴表现情况的评价。【设计意图】1、以学生活动为中心，充分

12、发挥学生学习的主动性。2、通过学生动手实践、分析、总结出图形变换的本质，加深对全等三角形概念的理解。3、通过层层深入的设计问题，让学生一步步拨云见日，最终能找出两个全等三角形的对应角、对应边；【媒体运用】出示自学提纲；动态展示相关问题的解答过程及结果。 【设计意图】学会符号语言，使学生在动手实践的过程中理解全等三角形的性质。【媒体运用】呈现性质的图形及符号表示形式，增强直观性三、变式训练，巩固新知（一）选择填空1、ABC BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定2、 在上题中， C

13、AB的对应角是（）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CADAOCDB（二）解答下列各题3、如右图，已知ABCDEC，B和E,A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。DCBEA4、如图，ABCDEC，CA和CD，CB和CE是对应边， ACD和BCE相等吗？为什么？DBEAC【教师活动】1、课件呈现问题2、根据学生回答，相机组织相互评价、矫正，并呈现解答过程。课件展示1、依次展示问题。2、结合学生回答相机展示巡视指导，师生互动，启发学生分析探索充分条件。分组讨论，发表意见。【设计意图】本环节安排了两个梯次练习，其中题组一为概念辨析，旨在巩固全等三角形的性质及对应元素的

14、确定方法；题组二是解答题，旨在检查学生能否从较为复杂的图形变换中检索出简单图形的能力，进一步加深学生对全等三角形对应元素的寻找能力，达到举一反三、触类旁通。2、进一步强化了学生对性质的认识，又可以训练学生的发散思维，培养灵活运用知识的能力，增强学生的创新意识和创新能力。【媒体运用】呈现问题及及部分答案，验证学生解答过程，提高练习的时效性。四、综合归纳，延展深化通过这节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑问吗？【教师活动】先引导学生自主小结的基础上，在学生小结的基础上进行概括小结：【学生活动】【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。【媒体运用】再现本节知识要点。五、推荐作业，补充升华必做题： 习题13.1 1 ，2， 3；选做题： 1、已知ABCDEF，且A=52，B=31， ED=10cm， F=C，求F的度数与AB的长； 2、已知ABCDEF，DEF的周长32cm，DE=9cm，EF=12cm，且E=B，求AC的长； 3、尽量画出两个全等的三角形所拼接的图形，并尝试寻求这两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。