九年级数学12月联考习题

1、九年级阶段性检测数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分）1在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd2若x=2是关于x的一元二次方程x2+axa2=0的一个根，则a的值为（）a1或4 b1或4 c1或4 d1或43（3分）关于x的一元二次方程（a5）x24x1=0有实数根，则a满足（）aa1ba1且a5ca1且a5da53如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）abcd5如图，o的半径od弦ab于点c，连结ao并延长交o于点e，连结ec若ab=8，cd=2，则ec的长为（）a2b8cd26如图所示是二次函数y=ax2x+a21的图象，则a的值

2、是（） aa=1 ba= ca=1 da=1或a=1 第5题图 第6题图7如图，正六边形abcdef内接于o，半径为4，则这个正六边形的边心距om和的长分别为（）a2， b2， c， d2，8如图，某小区规划在一个长ad=40m，宽ab=26m的矩形场地abcd上修建三条同样宽的通道（图中阴影部分），使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，其余部分种植花草，要使每一块种植花草的场地面积都是144m2若设通道的宽度为x（m），则根据题意所列的方程是（）a（40x）（262x）=1446b（402x）（26x）=1446c（402x）（26x）=1446d（40x）（262x）=14469.如图，

3、o的半径为1，abc是o的内接等边三角形，点d、e在圆上，四边形bcde为矩形，这个矩形的面积是（）a2bcd 第7题图 第8题图 第9题图10.如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（1，0）有下列结论：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；点（3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1y2其中正确的是（）a b c d二、填空题(每小题3分，共18分）11已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则mmn+n=12如图，在abc中，已知acb=130，bac=20，bc=2，以点c

4、为圆心，cb为半径的圆交ab于点d，则bd的长为13如图，在abc中，bac=90，ab=5cm，ac=2cm，将abc绕顶点c按顺时针方向旋转45至a1b1c的位置，则线段ab扫过区域（图中的阴影部分）的面积为_14如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30，圆锥的侧面积为 第12题图 第13题图 第14题图15.如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点a（1，0），b（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是 16（3分）如图，o的半径为5，点o到直线l的距离为7，点p是直线l上的一个动点，pq与o相切于点q，则pq的最小值为_ 第15题图 第16题图三、解答题(共7

5、2分）17(6分)用适当的方法解下列方程：(1)(x1)(x2)x1；(2)x24x4.18（6分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（3分（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围（3分19（8分）如图，abc的顶点都在方格线的交点（格点）上（1）将abc绕c点按逆时针方向旋转90得到abc，请在图中画出abc（3分）（2）将abc向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到abc，请在图中画出abc（3分）（3）若将abc绕原点o旋转180，a的对应点a1的

6、坐标是（2分） 20（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m21=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（4分）（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1x2）2=16x1x2，求实数m的值（4分）21（8分）如图，等腰rtabc中，ba=bc，abc=90，点d在ac上，将abd绕点b沿顺时针方向旋转90后，得到cbe（1）求dce的度数；（4分）（2）若ab=4，cd=3ad，求de的长（4分）22（8分）如图，abc的边ab为o的直径，bc与o交于点d，d为bc的中点，过点d作deac于e（1）求证：de是o的切线；（4分）（2）若ab=13，bc=10，求

7、ce的长（4分）23（10分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度om为12米，现在o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）（1）直接写出点m及抛物线顶点p的坐标；（3分）（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3分）（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”abcd，使a、d点在抛物线上，b、c点在地面om上为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆ab、ad、dc的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下（4分）24（12分）如图，已知正方形oabc的边oa在y轴的正半轴上，oc在x轴的正半轴上，oa=ab=2，抛物线y=x2+bx+c经过点a，b，交正x轴于点d，e是oc上的动点（不与c重合）连接eb，过b点作bfbe交y轴与f（1）求b，c的值及d点的坐标；（4分）（2）求点