九年级数学上册2_4用因式分解法求解一元二次方程导学案无答案新版北师大版_第1页
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文档简介

1、第4节 用因式分解法求解一元二次方程【学习目标】1、会用分解因式解某些简单的数字系数的一元二次方程。2、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。【学习重点】掌握分解因式法解一元二次方程。【学习过程】 模块一 预习反馈一、知识回顾1、若 ab=0 ,则a= 或 b= 2、常用的因式分解方法有： ， ， ，分组分解法。二、自主学习阅读教材后，解答下列问题：1、用分解因式的方法解一元二次方程：思考：（1）方程两边可以同时除以x吗？为什么？ 答： 。因为等式的两边要同时除以同一个不为0的数，所得结果才是等式，而本题中没有说明x0。 （2）把上面方程化为一般式： 。

2、（3）能把（2）中方程的左边分解因式吗？分解因式后的方程是什么？ 答： （4）如果两个因式的乘积为0，那么这两个因式有什么要求？ 答： （5）结合（3）（4）的探究，可知方程的解为= ，= 。总结：1、将一元二次方程分解因式化为两个 的乘积等于 的形式，再使这两个一次因式分别等于 ，从而求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫作分解因式法。2、分解因式的理论依据：如果ab=0，那么a= 或 b= 。实践练习:1、用分解因式的方法解一元二次方程：（2012，巴中）解方程：思路点拨：将方程右边化为0把方程的左边分解因式得到两个一次方程得到原方程的解。总结：1、分解因式法解一元二次方程的步骤：一转化

3、：把方程右边化为0的形式；二分解：将方程的左边分解成两个一次因式乘积的形式；三降次：令每一个因式都为0，得到两个一元一次方程；四求解：解这两个一元一次方程，得到原方程的解。2、用因式分解法解方程，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法，然后再考虑“十字相乘法”法，最后再试分组分解法。【我的疑惑】模块二 合作探究1、用“分解因式法”解下列方程：（1）5x24 （2）x2x(x2) 2、你能用几种方法解下列方程? （1）x240 （2）(x1)2250 模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四、形成提升1、用分解因式法解下列方程：（1）x214x+48=1； （2）x34x20； 2、用适当的方法解下列方程：（1）； （2） 【拓展延伸】1、用适当的方法解下列方程：（1）(2x5)22x+5=0 ； （2） （3）（2014无锡）x25x6=0；2、（2013玉林）已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根2，m求m，n的值 组长

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