九年级数学上学期第一次月考试题2

1、江苏省启东市百杏中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题（考试时间：120分钟 满分150分）一、 选择题(3*10=30)1、抛物线的顶点坐标是( ) abcd2、将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位。则平移后的二次函数的解析式为（）ay= (x1)2 by=(x+1)2 cy= x2 1 dy= y= x2 +13、若o的半径为5cm，点a到圆心o的距离为4cm，那么点a与o的位置关系是（ ）a点a在圆外 b点a在圆上 c点a在圆内 d不能确定4、二次函数y=2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）a抛物线开口向下 b抛物线经过点（2，3）c抛物线的对称轴是

2、直线x=1 d抛物线与x轴有两个交点5、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（） a b c d 6、已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（）a当a=1时，函数图象过点（1，1） b当a=2时，函数图象与x轴没有交点第8题c若a0，则当x1时，y随x的增大而减小d若a0，则当x1时，y随x的增大而增大7、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）a b c d8、如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）aabc0b2a+b0cab+c0d4acb209二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最

3、大值为（ ）第9题a3 b3 c5 d9 10、已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过a（x1，m）、b（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（）am=n bm=n cm=n2dm=n2二、填空题(3*10=30)11、已知点p（-1，m）在二次函数的图象上，则m的值为 ；12、从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h=30t5t2，那么小球抛出 秒后达到最高点13、将抛物线y=2（x1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为_14、如图，抛物线与轴交于点c，点d（0，1），点p是抛物线上的动点若pcd

4、是以cd为底的等腰三角形，则点p的坐标为_15、已知抛物线y1=a（x-m）2+k与y2=a（x+m）2+k（m0）关于y轴对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线”请写出抛物线y=-4x2+6x+7的“和谐抛物线 16、如图，已知函数y=与y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点p点p的纵坐标为1则关于x的方程ax2+bx+=0的解为 第20题第19题第16题17、请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式_.18、抛物线y=-x2-2x+3与x轴的两个交点坐标分别是_、_19、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点a、b（m+2，0）与y轴相交于点c，点d在该抛

5、物线上，d坐标为（m，c），则点a的坐标是 20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+（a0）的顶点为a，与y轴的交点为b，点b关于抛物线对称轴的对称点为d，四边形abcd为菱形，若点c在x轴上，则a的值为 二、 解答题21、（9分）已知：二次函数的图象经过点 （1）求二次函数的解析式； （2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标； （3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成的形式22、（8分）如图ab是o的弦，ocab于点c，连接oa，ab12，o半径为10 abco（1）求oc的长；（2）点e，f在o上，efab若ef16，直接写出ef 与ab之间的距离23（8分）一位运动员

6、在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为3.05m （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式 （2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上0.25m处出手，问：球出手时，他距离地面的高度是多少？24、（11分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过a（2，0），b（0，1）和c（4，5）三点（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为d，求点d的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的

7、值25、（10分）设二次函数的图象为c1二次函数的图象与c1关于y轴对称 （1）求二次函数的解析式； （2）当0时，直接写出的取值范围； （3）设二次函数图象的顶点为点a，与y轴的交点为点b，一次函数( k，m为常数，k0)的图象经过a，b两点，当时，直接写出x的取值范围26、（12分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10 x元（x为整数）。（2分）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。（5分）设宾馆每天的利润

8、为w元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？（5分）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：当日所获利润不低于5000元，宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，每个房间刚好住满2人。问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？27、（15分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线c1：y1=2x2+4x+2与c2：u2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线c2的解析式（2）点a是抛物线c2上在第一象限的动点，过a作aqx轴，q为垂足，求aq+oq的最大值（3）设抛物线c2的顶点为c，点b的坐标为（1，4），问在c2的对称轴上是否

9、存在点m，使线段mb绕点m逆时针旋转90得到线段mb，且点b恰好落在抛物线c2上？若存在求出点m的坐标，不存在说明理由28、（16分）如图，抛物线y=-x2+x+2与x轴交于点a，点b，与y轴交于点c，点d与点c关于x轴对称，点p是x轴上的一个动点. 设点p的坐标为(m, 0)，过点p作x轴的垂线l交抛物线于点q. (1)求点a，点b，点c的坐标；(2)求直线bd的解析式；(3)当点p在线段ob上运动时，直线l交bd于点m，试探究m为何值时，四边形cqmd是平行四边形；(4)在点p的运动过程中，是否存在点q，使bdq是以bd为直角边的直角三角形？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由.启

10、东市百杏中学20162017学年度第一学期学情调查（1）九 年 级 数 学 试 卷（考试时间：120分钟 满分150分）命题人：范海燕一、选择题（每题3分，共30分）题号 12345678910答案 二、填空题: （每题3分，共30分）11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三、 解答题（共90分）21、（9分）abco22、（8分）23、（8分）24、（11分）25、（10分）26、（12分）27、（15分）28、（16分）20162017学年度九年级数学第一次阶段答案四、 选择题(3*10=30)12345678910accdbdddbd、五、 填空题(3*10=30)

11、11、012、313、y=2（x+2）2214、15、y=-4x2-6x+716、x=-317、不唯一18、（1,0）（-3,0）19、（2，0）20、-.六、 解答题（共90分）21、(1)y=-3分（2） 令，则有解得， 二次函数的图象与x轴的交点坐标为和6分（3） 9分22、解：（1） ab是o的弦，ocab于c，ab=12， 2分 在rtaoc中，aco=90，2分 4分（2）2或14 8分23（1）顶点为（0，3.5），篮圈坐标为（1.5，3.05）设函数解析式为y=ax2+3.5，代入（1.5，3.05）解得a=-0.2，故篮球运行轨迹所在的抛物线的解析式为y=-0.2x2+3.5

12、 （2）当x=-2.5时，y=2.25 故跳投时，距地面的高度为2.25-1.8-0.25=0.2m24、解答：解：（1）二次函数y=ax2+bx+c的图象过a（2，0），b（0，1）和c（4，5）三点，a=，b=，c=1，二次函数的解析式为y=x2x1； 4分（2）当y=0时，得x2x1=0；解得x1=2，x2=1，点d坐标为（1，0）； 8分（3）图象如图，当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是1x4 11分25解：（1）二次函数图象的顶点关于y轴的对称点坐标为，1分 所求的二次函数的解析式为，4分即（2）37分（3）10分26、解：y=x50 （2分）设该宾馆房间的定价为（12

13、0+10x-20）元（x为整数），那么宾馆内有（50-x）个房间被旅客居住，依题意，得w=(x50)（120+10x-20）w=(x50) (10x100) （3分）= 10(x20) 9000 （5分）所以当x20，即每间房价定价为1020120=320元时，每天利润最大，最大利润为9000元 （5分） 由 10 (x20) 9000500020 (x50) 600得20 x 40) （3分）当x=40时，这天宾馆入住的游客人数最少有: 2y=2 (x50)=2 (4050)=20 (人) （5分）27、【解答】解：（1）y1=2x2+4x+2=2（x1）2+4，抛物线c1的顶点坐标为（1，

14、4）抛物线c1：与c2顶点相同，=1，1+m+n=4解得：m=2，n=3抛物线c2的解析式为u2=x2+2x+34分（2）如图1所示：设点a的坐标为（a，a2+2a+3）aq=a2+2a+3，oq=a，aq+oq=a2+2a+3+a=a2+3a+3=（a）2+当a=时，aq+oq有最大值，最大值为-5分（3）如图2所示；连接bc，过点b作bdcm，垂足为db（1，4），c（1，4），抛物线的对称轴为x=1，bccm，bc=2bmb=90，bmc+bmd=90bdmc，mbd+bmd=90mbd=bmc在bcm和mdb中，bcmmdbbc=md，cm=bd设点m的坐标为（1，a）则bd=cm=4

15、a，md=cb=2点b的坐标为（a3，a2）（a3）2+2（a3）+3=a2整理得：a27a10=0解得a=2，或a=5当a=2时，m的坐标为（1，2），当a=5时，m的坐标为（1，5）-5分综上所述当点m的坐标为（1，2）或（1，5）时，b恰好落在抛物线c2上-6分28、解：（1）当x=0时，y=-x2+x+2=2, c（0，2）. .1分 当y=0时，x2+x+2=0 解得x1=1，x2=4. a(-1, 0)，b(4, 0). 3分（2）点d与点c关于x轴对称， d(0, -2). .4分 设直线bd为y=kx-2, 把b(4, 0)代入，得0=4k-2 k=.bd的解析式为：y=x-2. 6分（3）p(m, 0),m(m, m-2)，q(-m2+m+2)若四边形cqmd为平行四边形，qmcd， qm=cd=4当p在线段ob上运动时，qm=(-m2+m+2)-（m-2）= -m2+m+4=4, .8分解得 m=0（不合题意，舍去），m=2.m=2. 10分（4）设点q的坐标为（m, -m2+m +2）， bq2=(m-4)2+( -m2+m +2)2, bq2=m2+(-m2+m +2)+22, bd2=2