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文档简介

1、九年级上册,24.1圆的有关性质（第5课时）,圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用利用圆周角定理，可以把圆内接四边形的四个内角（圆周角）和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性质圆内接四边形的性质在圆中探究角相等或互补关系时经常用到，也是研究四点共圆的基础,课件说明,学习目标：1掌握圆内接四边形的概念和性质；2会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题 学习重点：圆内接四边形的概念和性质,课件说明,什么叫圆内接三角形？ 什么叫圆内接四边形？,1提出问题,新课讲解：,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,O,A,C,D,E,B,如

2、图，四边形ABCD为O的内接四边形；O为四边形ABCD的外接圆。,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中，, 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角,AC,180,同理BD180,圆的内接四边形的对角互补。,(1)四边形ABCD内接于O，则A+C=_ ，B+ADC=_;若B=800， 则ADC=_ CDE=_(2)四边形ABCD内接于O，AOC=1000则B=_D=_ (3)四边形ABCD内接于O, A:C=1:3,则A=_,180,180,100,80,50,130,45,填空,若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（ ）,（A）ABCD 1234,（B）ABCD 21

3、34,（C）ABCD 3214,（D）ABCD 4321,B,1、在O中，CBD=30，BDC=20,求A。,解法1：CBD=300，BDC=200 C=1800-CBD-BDC=1300 A=1800-C=500（圆内接四边形对角互补）,巩固：,观察圆内接四边形对角之间有什么关系 如何验证你的猜想呢？,2性质探究,圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角,在O 中，A、B、C、D 都在同一个圆上 （1）请指出图中圆内接四边形的外角 （2）ADC 的内对角是哪一个角，DCB 呢？ （3）与DCB 互补的角是哪个角？,2性质探究,已知：ABC 中，AB=AC，D 是ABC 外接圆上的点（不与 A，C 重合），延长 BD 到 E 求证：AD 的延长线平分CDE,3利用性质解决问题,（1）如下图左，四边形 ABCD 内接于O，AB 是直径，ABD =30，则BCD 的度数为多少？（,（2）如下图右，在O 中，AB 为直径，直线 l 与O 交于点 C、D，BEl 于点 E，连接 BD、BC 求证：CBE =ABD,5布置作业,A,B,O,D,C,E,l,拓展：如图，AD、BE 是ABC 的两条高 求证：CED=ABC,3利用性质解决问题,（

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