自考高等数学(00020)2013年1月真题答案详解

1、绝密 考试结束前全国2013年1月高等教育自学考试高等数学(一)试题课程代码：00020试卷总体分析：第一章第二章第三章第四章第五章第六章合计一、单项选择题（2*5）22222010二、填空题（3*10）33669330三、计算题（一）（5*5）055010525四、计算题(二)（7*3）00777021五、应用题（9*1）0000099六、证明题（5*1）0005005合计51020202817100试卷详解：请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2每小题选

2、出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1设函数，贝f(x)=A. x(x+1) Bx(x-1) C. (x+1) (x-2)D(x-1) (x+2)答案：B 知识点：复合函数2若x0时函数f(x)为x2的高阶无穷小量，则=A0 B C1D答案：A 知识点：无穷小量的比较解：根据高阶无穷小量的定义=0.3设函数，则高阶导数=A12! B11! C10

3、!D0答案：D 知识点：高阶导数4曲线A仅有铅直渐近线 B仅有水平渐近线 C既有水平渐近线又有铅直渐近线D无渐近线答案：B知识点：曲线的渐近线5设函数f(x)连续，,则=A. x f (x) Ba f(x) C-x f(x)D-a f (x)答案：C 知识点：变限积分的导数解：非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6设函数，则f(x)的定义域为_.知识点：函数定义域7极限=_知识点：重要极限解：8某商品需求量Q与价格P的函数关系为Q=150-2P2，则P=6时的边际需求为_.知识点：边际分析解：9

4、函数在区间0，1上满足拉格朗日中值定理的中值=_知识点：拉格朗日中值定理10函数在区间-1,1上的最小值为_知识点：函数最值 11极限_.知识点：函数极限12定积分_.知识点：奇函数在对称区间上的定积分性质解：根据奇函数在对称区间上的定积分值为0，得=013微分方程的通解为_知识点：可分离变量微分方程14若，则f(x)=_知识点：不定积分的定义解：15设函数z=，则=_知识点：偏导数解：三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16讨论函数在x=0处的连续性知识点：函数的连续性17设函数，求d y知识点：函数微分18求不定积分知识点：不定积分的分部积分法19设函数，计算定积分.知识点：定积分计算20计算二重积分，其中区域D由曲线及直线x=2围成知识点：二重积分的计算 四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21设函数.知识点：函数求导22求曲线的凹凸区间及拐点知识点：曲线的凹凸区间及拐点23计算定积分.知识点：定积分的计算五、应用题（本题9分）24设某企业生产一定量的某产品时可用两种原料，第一种为x（千吨），第二种为y（千吨），其电能消耗量N（万度）与两种原料使用量的