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1、4.3 探索三角形全等的条件,第四章 三角形,1 利用“边边边”判定三角形全等,1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS” 判定，并能应用它判定两个三角形是否全等； （重点） 2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归 纳获得数学结论的过程（难点）,学习目标,已知：如图，ABCEFG，找出图中相等的边和角.,AB=EF, AC=EG, BC=FG.,A= E, C= G, B= F.,复习巩固,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边：,只给一个角：,探究点一 探究三角形全等的条件,讲授新课,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些

2、条件画的三角形都不能保证一定全等。,讲授新课,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm .它们一定全等吗？,结论: 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）,在ABC和 DEF中，, ABC DEF（SSS）.,用符号语言表达为：,情境引入,你知道它们为什么设计成三角形的样子吗？,这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变.,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD 是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：要

3、证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,解：D是BC的中点，,BD=CD.,在ABD与ACD中，,AB=AC（已知），,BD=CD（已证），,AD=AD（公共边），,ABDACD（SSS），,例 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明：B=C.,B=C.,典例精析,2. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。,证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。,在 AEB和 ADC中， AB=AC AE

4、=AD BE=CD AEB ADC,3.已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是DAC的平分线.,AC=AD( )，,BC=BD( )，,AB=AB( )，,ABCABD( )，,1=2,AB是DAC的平分线,（全等三角形的对应角相等），,已知,已知,公共边,SSS,（角平分线定义）.,解:在ABC和ABD中，,4. 如图，AB=AC,DB=DC,请说明B =C成立的理由.,A,B,C,D,在ABD和ACD中，,AB=AC (已知），,DB=DC（已知），,AD=AD（公共边），,ABDACD (SSS)，,解：连接AD., B =C (全等三角形的对应角相等）.,三边分别相等的两个三角形,三角形全等的“SSS

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