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文档简介

1、七年级下册第一章,完全平方公式,教学目标,知识与技能目标: 会推导完全平方公式。了解完全平方公式的几何背景。会应用公式进行正确的计算。 过程与方法目标: （1）渗透建模、数形结合等思想方法，培养学生的发现能力、应用意识、解决问题的能力和创新能力。（2）经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。（3）熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。 情感与价值观目标: （1）了解数学的历史，激发学生学习数学的兴趣。（2）鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。,教材分析,本节内容选自北师大版初中数学七年级下册

2、第一章整式的运算中的完全平方公式（ 第一课时）。 教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，解一元二次方程中“配方法”也是依据完全平方公式的。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材按照学生的认知规律，从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是在将要学习的分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用。,教学重、难点,教学重点：完全平方公式的推导过程，结构特

3、点和完全平方公式的应用。 教学难点：完全平方公式的推导，几何解释及其应用。,创设情境，引入新课,去年，农民王伯伯在 “科学种田下乡”活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大，今年，又一次“科学种田下乡”活动，使王伯伯铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种。 出示多媒体问题1：同学们，谁来帮王伯伯实现这个愿望呢？,应用举例,例1 利用完全平方公式计算： (1) (2x-3)2 (2) (4x+5y)2 (3) (mn-a)2 (4) (-2a-1)2,小试牛刀,1、计算： (1) (2) (3) (2a+1)2 -a2 2、 请同学们自编一个符合完全平方公式结构的计算题，由同桌计算结果，并相互批阅 3、如果(x-2)=x2+kx+4， 那么k的值是( )。 A.-2 B.2 C.4 D.-4,感悟与收获,本节课主要学习了完全平方公式: （a+b）2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 记忆口诀：首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央,作业,1、基础训练： 教材习题1.13 第1题 2、拓展练习： （1）若4m2+km+36是一个完全平方式， 则常数k=_ （2）(a+b)2与(a-b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并

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