用关系式表示的变量间关系.ppt

1、中学数学北师大版七年级下册 3.2用关系式表示变量间的关系 主讲教师：楚沛珮 职称：中教二级 单位：郑州市经开区实验中学,第三章 变量之间的关系3.2用关系式表示变量间的关系,【学习目标】 1经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，能找出自变量和因变量； 2.能根据具体情况，用关系式表示变量之间的关系，初步感受模型思想； 3.由关系式求自变量和因变量的值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？动画,诱导探究,（1）在这个变化过程中自变量和因变量分别是什么？,三角形的面积是因变量 三角

2、形的底边长度是自变量,（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形 的面积y（厘米2）可以表示 为_。 （3）当底边长从12厘米变 化到3厘米时，三角形的面 积从_厘米2变化到 _厘米2.,y=3x,36,9,(4)根据三角形的底边长x（厘米）和三角形的面积 y（厘米2）的关系式填表：,(5)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？,y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量随变化的关系式。,三角形底边长,三角形面积,注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。,注：1.确

3、定关系式的步骤：先找出题目中关于 与 的相等关系，再用_的代数式表示_. 2.写关系式时，一般将因变量单独放在等号的左边，含有自变量的代数式放在等号的右边。,自变量,因变量,含自变量,因变量,圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。动画 （1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？ 圆锥的底面半径的长度 是自变量 圆锥的体积是因变量,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 （2）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积v （厘米3）与r的关系式为 _,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径

4、由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 （3）当底面半径由1厘米变 化到10厘米时，圆锥的体 积由 厘米3 变化到 厘米3 。,议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。 （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_， 其中的字母表示_。,（2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。,（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。,课堂练习 1.如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 2)如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积v（cm）与h之间的关系式为 . 3）当高由1cm变化到10cm时， 圆锥的体积由 cm变化 到 cm.,2、在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以近似地用 来表示，根据这个关系式，当 d的值分别是200，400，600， 800，1000时，计算相应的T值， 并用表格表示所得结果。,同学们经过本节课的学习你有哪些收获？,反思升华,1.会用关系