数学人教版九年级上册二次函数的应用.ppt

1、,中考知识点复习,二次函数,图像与性质,概念：,应用,知识结构,一、知识点复习：,1、二次函数：,二次函数的一般式：,y=ax2+bx+c（a0）,它的顶点坐标为（ ， ）,2、开口方向：,当开口方向：当a0时，函数开口方向向上；当a0时，函数开口方向向下；,对称轴为直线x=-b/2a,y=ax2+bx+c（a0），叫做二次函数.其中二次项系数是a，一次项系数为b，常数项为c；,3、增减性：,当a0时，在对称轴左侧，y随着x的增大而减少；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；当a0时，在对称轴左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴右侧，y随着x的增大而减少；,4、最值：,最大或最小值：当a0时，函

2、数有最小值，并且当x= ，y最小= 当a0时，函数有最大值，并且当x= ，y最大值= ；,二次函数表达式,一般式,顶点式,*交点式,对称轴是直线,C,练习:,1.,2.填表,向下,向下,向上,向上,向上,Y轴,（-3，-0.5）,X=-3,X=-1,X=-4,X=3,（-1，0）,（0，-1）,（-4，2）,（3，-5）,1. 抛物线y(x1)2+2的顶点坐标是（ ） A (1，2) B (1，2) C (1，2) D (1，2) 2、抛物线y=(x2)2+3的对称轴是( ) A、直线x=3 B、直线x=3 C、直线x=2 D、直线x=2,D,D,练一练:,D,3.抛物线y=5(x-7)2-2

3、的顶点坐标是( ) A.(-7,-2) B.(7,2) C.(-7,2) D.(7,-2),4、抛物线y=x24x4的顶点坐标为 ；,（2，8）,5.抛物线 的顶点坐标是( ). (A)(-1,-3) (B)(1,3) (C)(-1,8) (D)(1,-8),D,B,6.对于函数y=-x2,下列结论中不正确的是( ) A.图象开口方向向下; B.整个函数图象在x轴下方; C.当x=0时,函数有最大值y=0; D.图象关于y轴对称.,请你找出下列抛物线的顶点坐标和对称轴:,8,2.二次函数y=2x2-8x+c的最小值是0,那么c的值等于 .,1、请你写出函数y=(x+1)2 与y=x2+1具有的

4、一个共同性质 。,3,3.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,当x 时,y随着x的增大而减小.,4、如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ） A、x3 B、x3 C、x1 D、x1,C,练习： 分别在下列各范围上求函数 y=x2+2x3的最值,5.分别在下列各范围上求函数 y=x2+2x3的最值,(1) x为全体实数,(2) 1x2,(3) 2x2,x,O,-2,y,2,-1,1,D,6.二次函数y=2(x+1)2+1, -2x1,那么函数y的值( ) A.最小是1,最大是5; B.最小是1,无最大值; C.最小是3,最大是9; D.最小是1,

5、最大是9.,1、已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交点的横坐标为1，则a+c ； 2、若代数式2xm+4y与x2yn-2是同类项，则抛物线y=x2+mx+n的顶点坐标为 。,b,（1，2）,O,3.如图，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B 两点，交y轴于点C。则函数的对称轴方程是： ；顶点坐是 ； 与x轴的交点坐标是 ， ；与y轴的交点坐标是 ;函数的最小值是： ；ABC的面积是 ；,x=2,(2,-1),(1,0),(0,3),-1,3,(3,0),4、已知二次函数y=x22x3的图象与x轴交于点A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且ABC的面积等于10，则C点的坐标_ ；,（2，5）或（4，5）,1.抛物线y=2x2-4x-5向左平移3个单位,再向上平移3个单位,则得到的抛物线的函数解析式为 .,y=2(x+2)2-4,A,2、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x23x+5，则有（ ） （A）b=3，c=7 （B）b=9，c=15， （C）b=3，c=3 （D）b=9，c=21,A,3.已知二次函数y=x2+bx+1(-1 b 1),当b从-1逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之变动,下列关于抛物线的移