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文档简介
1、1: 用配方法解方程,解:,配方得:,开平方得:,移项得:,原方程的解为:,驶向胜利的彼岸,(2)移项,(3)配方,(4)开平方,(5)写出方程的解,2.用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤:,(1)化二次项系数为1,驶向胜利的彼岸,一元二次方程的一般形式是什么?,ax2bxc = 0(a0),如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根,那么这个根是不是可以普遍适用呢?,驶向胜利的彼岸,任何一元二次方程都可以写成一般形式,你能否也用配方法得出的解呢?,二次项系数化为1,得,配方,即,试一试,移项,得,驶向胜利的彼岸,因为a0,4a20,式子b24ac的值有以下三种情况:
2、,(2)当时,一元二次方程有实数根,(1)当时,一元二次方程有实数根,(3)当时,一元二次方程没有实数根,驶向胜利的彼岸,一般地,式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式。通常用希腊字母表示它,即= b2-4ac。 由上可知当0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的实数根;当0时,方程无实数根。,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,当 时,方程有实数根吗,驶向胜利的彼岸,人教版数学九年级上册,21.2 降次解一元二次方程,21.2.2 公式法,正阳县汝
3、南埠镇岳城中心学校 何战邦,驶向胜利的彼岸,学习目标 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2.了解公式法的概念 3.应用公式法解一元二次方程 重难点 重点 求根公式的推导和公式法的应用 难点 一元二次方程求根公式的推导,驶向胜利的彼岸,例:用公式法解方程 (1)x2-4x-7=0,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: =b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,驶向胜利的彼岸,解:,则:方程有两个相等的实数根:,这里的a、b、c的值分别是什么?,驶向胜利的彼岸,这里的a、b、c的值分别是什么?,方
4、程无实数根。,驶向胜利的彼岸,用公式法解一元二次方程的一般步骤,1. 将方程化成一般形式,并写出a,b,c 的值。 2. 求出 的值。 3. (a)当 0 时,代入求根公式 : 写出一元二次方程的根: x1 = _ ,x2 = _ 。 (b)当=0时,代入求根公式: 写出一元二次方程的根: x1 = x2 = _ 。 (b)当0时,方程实数根。,驶向胜利的彼岸,用公式法解下列一元二次方程:,驶向胜利的彼岸,解方程:,解:,即 :,0,方程有两个不等的实数根,驶向胜利的彼岸,解方程:,化简为一般式:,这里,解:,即 :,驶向胜利的彼岸,解:去括号,化简为一般式:,解方程:,这里,方程没有实数解。,驶向胜利的彼岸,小结与反思,本节课应掌握: (1)求根公式的概念及其推导过程; (2)公式法的概念; (3)应用公式法解一元二次方程的步骤: 1)将所给的方程变成一般形式,注意移项要变号,尽量a0; 2)找出系数a,b,c,注意各项的系数包括符号; 3)
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