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1、1.1 命题 （第一课时）,思考：,请判断下列语句的真假，能否看出 这些语句的表达形式有什么特点？,（1）若直线ab，则直线a和直线b无公共点； （2）2 + 4 = 7； （3）垂直于同一条直线的两个平面平行； （4）若 x2 = 1 , 则 x = 1 ； （5）两个全等的三角形面积相等； （6）3能被2整除.,一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题,判断命题的两个基本条件：,命题的概念,真命题：判断为真的语句,假命题：判断为假的语句,必须是一个陈述句；,可以判断真假,6）x 15 ,例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？,1)空集是任何集合的子

2、集；,2)若整数a是素数，则a是奇数；,3)指数函数是增函数吗？,4)若平面上两条直线不相交，则 这两条直线平行；,习题：课本P 2题,判断下列命题的真假： 1）能被6整除的整数一定能被3整除； 2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形； 3）二次函数的图象是一条抛物线； 4）两个内角等于450 的三角形是等腰三角形,（真命题）,（真命题）,（真命题）,（假命题）,2）若整数a是素数，则a是奇数；,4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；观察具有什么共同的表达形式？,例1中的命题（2）（4）容易看出其具有“若p，则q”的形式通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做

3、命题的结论,(这种命题也可写成“如果p，那么q”“只要p，就有q”等形式，本章中我们只讨论这种“若p，则q”形式的命题),例2 指出下列命题的条件p和结论q： 1）若整数a能被2整除，则a是偶数； 2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分,解：1)条件 p: 整数a能被2整除， 结论 q：整数a是偶数；,2）条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直平分,若两个平面垂直于同一条直线， 则这两个平面平行,数学中有一些命题虽然表面上 不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，,例3 将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假： 1）面积相等的两个三角形全等； 2）负数的立方是负数； 3）对顶角相等,解：（1）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；它是假命题,（2）若一个数是负数，则这个数的立方是负数；它是真命题,（3）若两个角是对顶角，则这两个三角形相等；它是真命题,习题：题,3、把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假： （1）等腰三角形两腰的中线相等； （2）偶函数的图象关于y轴对称； （3）垂直于同一个平面的两个平面平行,解：1）若一个三角形是等腰三角形，则该三角形的两腰的中线相等；它是真命题,2）若一个函数是偶函数，则它的图象关于y轴对称；它是真命题,3）

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