二次函数前5课时复习

1、二次函数前 5 课时复习知识点及习题复习部分：1、画二次函数图象列表取值时，自变量的取值应以为中心。2、二次函数 y=ax 2 bxc(a 0)中，当 a 越大时，抛物线的开口。3、抛物线上到对称轴的距离相等的点所对应的函数值；若抛物线某两点的纵坐标相等，则这两点关于抛物线的对称轴，这两点所在的直线是一条线，与 x轴的关系。4、某抛物线开口方向向上，点到对称轴的距离越大，说明点越偏（上或下），则所对应的函数值；若开口向下，到对称轴的距离越远，则所对应的函数值。5、与 x 轴平行的直线上两点间的距离等于这两点；与 y 轴平行的直线上两点间的距离等于这两点；若坐标平面内两点A( x1, y1) ，

2、 B( x2 , y2 ) ，那么 A 、 B 两点间的距离 AB(x1 x2 )2( y1 y2 )2.6、抛物线 y ax 2c 的图象是由 yax 2的图象沿轴经过平移得到的， 其平移规律是，其中在变化，顶点在轴，对称轴是轴；抛物线 ya(x h)2的图象由 y ax2的图象沿轴经过平移得到的，其平移规律是，其中在变化，顶点在轴，对称轴是轴；7、若抛物线的顶点是原点，则解析式可设为；若抛物线的顶点在x 轴上，则解析式可设为；若抛物线的顶点在y 轴上，则解析式可设为；若抛物线的对称轴是y 轴，则解析式可设为；若抛物线的顶点在坐标系的象限内，则解析式可设为；8、抛物线 ya( x h)2k

3、的对称轴为，顶点坐标为；若 a 0，当 x时，y 随 x 的增大而增大；当x时， y 随 x 的增大而减小，当x时， y最小 =。检测练习：1、抛物线 y= 3x2 向左平移 2个单位后解析式为；若向右平移1 个单位得解析式为；若向下平移5 个单位为。2 、若抛物线y =-2 x22先向左平移 1个单位，再向下平移3 个单位，所得图象的解析式为。3、抛物线 y1 ( x1)2 向右平移 2 个单位后图象的解析式为。34、写出一个开口向上且顶点坐标为（2， 0）的二次函数解析式。5 、写出一个顶点是（5， 0 ），形状、开口方向与抛物线y2x2 都相同的二次函数的解析式。6、写出一个开口向下，且

4、顶点坐标为( 2,5) 的二次函数解析式。7、抛物线ym(xn)2 向左平移 2 个单位后，得到函数关系式是y4( x4)2 ，则 m=，n=。8、抛物线ya( x2) 2k 中，当 x=0 时， y=5；那么当 x=4 时， y=。9、抛物线y2x23x1先向上平移2 个单位，在向右平移1 个单位，则所得函数解析式为。10、坐标平面内点A（ x， y），则点A 关于 y 的对称点 A1 的坐标为；则点 A 关于 x 的对称点A2 的坐标为；则点 A 关于原点的对称点A3 的坐标为；因为抛物线是由无数多个点组成的，因此，可根据点的对称性写出抛物线对称后的图象的解析式，此时，只需根据点的对称改变x 与 y 的符号，然后重新整理，写成y 与 x 的函数关系式即可。举例：抛物线 y2x23x1关于 y 对称的图象的解析式为；抛物线 y2x23x1关于 x 对称的图象的解析式为；抛物线 y2x23x1关于原点对称的图象的解析式为；抛物线 y4( x4) 22 于 y 对