数学人教版八年级下册一次函数的图像与性质.pptx

1、19.2.2 一次函数的图像与性质,想一想,正比例函数,解析式 y =kx（k0）,性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小,一次函数,解析式 y =kx+b（k0）,作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象,1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,Y,X,O,Y=2X,Y=2X+1,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .函数y=2x

2、的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点 , 即它可以看作 直线y=2x向 平移 个单位长度而得到,直线,相同,(0,1),上,1,Y,X,O,Y=2X,Y=2X+1,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,在同一平面直角坐标系中画出 y=2x-2的图像,一次函数y=2x-2的图像 可看成是由直线y=2x向 下平移2个单位长度得到。,Y=2X-2,-6,-4,-2,0,2, y = kx+b (k0) 它的图象是将y =kx 进行平移得到的,o,y=kx,y=

3、kx+b,特性：,x,y,o,y = k1x+b1,k1=k2=k3 b1b2b3三线平行,y = k2x+b2,y = k3x+b3,1、一次函数y=kx+b（k,b都是常数，k0）的图像 是经过点(0，b)且平行于直线y=kx的一条直线。,一次函数的图像,2、直线y=kx,直线y=kx+b,向上(b0)或向下(b0) 平移|b|个单位。,课堂检测：,(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,下,2,上,3,做一做,请用简便方法画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-x

4、+1；（4）y =-3x+1,解：列表：,1,2,1,4,1,0,1,-2,y =x+1,y =3x+1,y =-x+1,y =-3x+1,k0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； k0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小,做一做,请用简便方法画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1；（4）y =-3x+1,一次函数y=kx+b （k0）的性质： 当k0时，y随x的增大而增大；,y,x,一次函数y=kx+b （k0）的性质：,当k0时，y随x的增大而减小,y,x,一次函数的性质：,1、当k0时，y随x 的增大而增大； 2、当k0时，

5、y随x 的增大而减小；,图像必经过一、三象限，当b0时，还经过第二象限， 当b0时，图像还经过第四象限。,图像必经过二、四象限，当b0时，还经过第一象限， 当b0时，图像还经过第三象限。,练一练,（0，-3）,一、三、四,增大,练习1直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为_； 与y 轴交点的坐标为_；图象经过_ 象限， y 随x 的增大而_,（1.5，0）,2、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x, y=x-6;,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而增大的是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_ 。, ,课本107页第3题,抢答题,1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限,2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）,A B C D,3、直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2相交于y轴上同一点， 则必有（ ） A、 k1= k2 B、 b1= b2 C、 k1= b2 D、 k2 = b1,一次函数图象与性质,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而减少,y随x的增 大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1