数学人教版九年级上册PPT.pptx

1、直线和圆的位置关系,.O,第一PPT模板网-WWW.1PPT.COM,点和圆的位置关系有几种？,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,点在圆外 dr; 点在圆上 d=r； 点在圆内 dr.,A,B,C,位置关系,数形结合：,数量关系,【复习回顾】,问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为40km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北60km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？,【生活实例】,x(10km),y(10km),【引入新知】,相交,相离,相切,两个交点,一个交点,没有交点,【引入新知】,交点

2、问题（个数）,方程组解的问题,x,y,判断直线和圆的位置关系方法,几何方法,求圆心坐标及半径r（配方法）,圆心到直线的距离d （点到直线距离公式）,代数方法,【引入新知】,相交 相切 相离,相交 相切 相离,【方法小结】,问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为40km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北60km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？,【初试身手】,试解本节引言中的问题,x(10km),y(10km),试解本节引言中的问题,解：以台风中心为原点，东西方向为x 轴，建立如图所示的直角坐标系

3、，其中取km为单位长度，这样，受台风影响的圆形区域所对应的圆方程为 ； 轮船航线所在直线L的方程为3x+4y-24=0； 问题归结为圆与直线L有无公共点。 点到直线L的距离 圆的半径长r=4 因为4.84，所以， 这艘轮船不必改变航线， 不会受到台风的影响,x(10km),y(10km),0,A,B,【生活实例】,例1、已知直线L:3x+y-6=0和圆心为C的圆 ，判断直线L与圆的位置关 系；如果相交，求它们的交点坐标。,【典题例证】,【典题例证】,代数法,几何法,比较：几何法比代数法运算量少，简便。,【典题例证】,求它们的交点坐标及弦AB的长度。,圆的半径是r，圆心到直线L的距离是d，AB是

4、弦长，则有,D,弦心距三角形,【典题例证】,求它们的交点坐标及弦AB的长度。,设圆心到直线L的距离是d，则,D,【初试身手】,练习:分别判断下列直线和圆的位置关系, ,判断直线 和圆 的位置关系。,【自主动手】,变式1,脑筋转一转,解： 直线 恒过定点 ， 而A点在圆C外， 所以直线l与圆可能相交、 相切、相离。,【典题拓展】,变式1,x,y,解： 直线 恒过定点 ， 而A点在圆C内， 所以直线l与圆相交。,【典题拓展】,变式2,x,y,判断直线 和圆 的位置关系,【典题拓展】,变式1,判断含参数的直线方程与圆的位置关系， 可以先判断定点与圆的位置关系： 若定点在圆外，则线与圆可能相交、相切、

5、相离； 若定点在圆上，则线与圆可能相交、相切； 若定点在圆内，则线与圆必定相交。,【典例探究】,例2、过点A（2,4）作圆 的切线 ，求切线 的方程。,设所求的直线方程为： 即 所以 解得 所以直线方程为：,例2、过点A（2,4）作圆 的切线 ，求切线 的方程。,【典例探究】,综上：切线方程为 或,(1)当直线斜率不存在时， 满足；,(2)当直线斜率存在时，,注重数形结合思想的运用 （先画图）,【典例探究】,过一个点求圆的切线方程，应先判断点与圆的位置， 若点在圆内，切线不存在； 若点在圆上，切线只有一条； 若点在圆外，切线有两条， 设切线方程时注意分斜率存在和不存在讨论，避免漏解。,例2、过

6、点A（2,4）作圆 的切线 ，求切线 的方程。,【典例延伸】,变式,点 发出的光线 射到 轴上，被 轴反射，其反射光线所在直线与圆C： 相切，求光线 所在直线的方程。,做点A关于x轴的对称点A,【典例延伸】,变式,点 发出的光线 射到 轴上，被 轴反射，其反射光线所在直线与圆C： 相切，求光线 所在直线的方程。,x,y,做圆C关于x轴的对称圆C,2、已知圆 ,过点 的直线，则（ ） A.与相交 B. 与相切 C.与相离 D. 以上三个选项均有可能,1、若直线与圆有公共点，则实数取值范围是 A. -3，-1 B.-1，3 C. -3，1 D.（- ，-3U-1，+ ）,3、直线l: x sina

7、+y cosa=1与圆x2+y2=1的关系是（ ） A.相交 B.相切 C. 相离 D.不能确定,5、直线 x+y+a=0与 y= 有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ） A. 1, ) B.1, C. , -1 D ( , -1,6、一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且在直线y=x上截得的弦长为 ，求此圆方程。,4、设点P(3,2)是圆(x-2)2+(y-1)2=4内部一点，则以P为中点的弦所在的直线方程_,1、直线和圆的位置关系：,2、解决直线和圆的位置关系的方法：,相切、相交、相离,几何法、代数法,【课堂小结】,3、弦心距方程：,谢谢大家,PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载： PPT背景图片： PPT图表下载： 优秀PPT下载： PPT教程： Word教程： Excel教程： 资料下载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下