四年级下册解决问题的策略

1、.十一、解决问题的策略例 1：画一个长为 5 厘米，宽为 3 厘米的长方形。（ 1）将这个长方形的长延长 2 厘米，宽不变，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积增加的部分。（ 2）再将这个长方形的宽缩短 2 厘米，长不变，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长， 用黑色水笔涂出面积减少的部分。（ 3）再将这个长方形的长延长 1 厘米，宽增加 2 厘米，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长， 用黑色水笔涂出面积增加的部分。答：宽 3 厘米 5 厘米例 2：一块长方形花圃，如果长减少 6 米，面积会比原来减少 48 平方米；如果宽增加 4 米，面积会

2、比原来增加 48 平方米，你能算出原来花圃的面积是多少平方米吗？注意：本题叙述的是同一块花圃面临两种不同变化的结果， 应该分别画图，再综合信息，分析题目各条件之间的关系解答。.分析：先看长方形花圃的第一次变化： （详见图）（1）涂色部分的面积是48 平方米，该长方形的一条边是6 米，可求出另一条边的长，也就是原来长方形的宽。再看长方形花圃的第二次变化： （详见图）（2）涂色部分的面积是 48 平方米，该长方形的一条边是 4 米，可求出另一条边的长，也就是原长方形的长。解：原长方形的长： 48412（米）原长方形的宽： 4868（米）原长方形的面积： 12896（平方米）答：原来花圃的面积是96

3、 平方米。例 3：兵兵和军军在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。兵兵每秒跑 4 米，军军每秒跑 6 米，经过 40 秒，两人首次相遇，跑道长多少米？（请用两种方法计算）注意：正确理解题目中所说的“同一地点出发，反向而行” ，并在途中正确表达。分析：两人从同一地点出发，反向而行， 40 秒后相遇，相当于两人合作跑了一整圈跑道的长度。（详见图）画图整理：假如把这个环形跑道从相遇点处断开拉直， 原问题就变成直到上行走的问题。（详见图）兵兵和军军两人同时从 o 点反向跑步，已知兵兵每秒跑 4 米，.军军每秒跑 6 米，40 秒后两人相距多少米？于是ab 长即相当于环形跑道的长。列表整理：兵

4、兵从 o点到 a 点每秒跑 4 米跑了 40 秒军军从 o点到 a 点每秒跑 6 米跑了 40 秒解：方法一：先求相遇时兵兵和军军各跑了多少米？4 40640160240400（米）方法二：先求每秒钟环形跑道在两人脚下被跑了多少米。 46 401040400（米）答：跑道长 400 米。例 4：李欣的爸爸要完成一份10000 字的城市规划调研报告，已经写了 5 天，平均每天完成 1300 字，剩下的要在 7 天之内完成，平均每天写多少字？注意：读懂题目各条件， 分析它们的关系， 也可以借助示意图增进理解。分析：题目讲了李欣爸爸写一篇稿子的事， 已经写好了一部分还有一部分没有写，讲条件和问题列表

5、整理如下：.报告总字数已经写好的平均每天写 1300 字已经写了 5 天10000 字剩下没写的平均每天写（）字要写 7 天也可以画图表示题意：（详见图）解：（1）已经完成了多少字： 130056500（字）剩下多少字： 1000065003500（字）7 天内平均每天完成多少字：35007500（字）（2）综合算式：（1000013005） 7（ 100006500） 7 500（字）答：剩下的平均每天写 500 字。例 5：甲、乙两辆列车同时沿京沪高速公路从上海开往北京，甲车每小时行 120 千米，乙车每小时行 95 千米，经过 3 小时，两车相距多少千米？（用两种方法计算）注意：同向而行

6、，想一想同行一小时两辆车距离的变化。分析：难点在于甲、乙两车同时同向行驶。画图整理，详见图bc 长则为我们所要求的列表整理条件：甲车从 a 点到 c点每小时行 120 千米行了 3 小时乙车从 a 点到 b 点每小时行 95 千米行了 3 小时.解：方法一：方法二：1203953（12095） 3360285 25375（千米） 75（千米）答：经过 3 小时两车相距 75 千米。综合练习：1、画一个长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形，再将它的长减少 2 厘米，宽增加 1 厘米，用彩笔描绘出变化后的长方形的周长， 涂出面积减少的部分和增加的部分。2、填空题。（ 1）每分钟走 70 米， 5 分

7、钟走米； 400 米的环形跑道 2 分钟能跑一圈，每分钟能跑米。（ 2）师傅每天能加工 30 个零件，徒弟每天加工 24 个零件，师徒两人工作一天，一共能加工个零件。（ 3）详见图.观察上图，甲每分钟步行米，乙每分钟步行米，甲、乙两人经过了分钟相遇。相遇时，甲步行了米，乙步行了米，甲、乙两人原来相距米。 1 分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了米，还剩米。2 分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了米，还剩米。3 分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了米，还剩米。4 分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了米，还剩米。（ 4）详见图后 3 天可以修多少米？前 4 天已经修了多少米？前 4 天平均每天修多少米？（5）改建

8、一块长方形草坪，将长减少5 米，这样草坪面积就减少了120 平方米，原来草坪的宽是米。（6）王大伯承包了一个长方形的鱼塘，长 100 米，宽 60 米，今年冬天，王大伯又对鱼塘进行了改造，将长减少了 5 米，宽增加了 10 米，改造后的鱼塘与原来的相比，面积相差了平方米。.3、解决问题（ 1）甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相向而行，甲每小时骑行 18 千米，乙每小时骑行 15 千米，经过 3 小时两人相遇，两地相距多少千米？（ 2）冰冰与军军在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行，冰冰每秒跑 5 米，军军每秒跑 7 米，经过 20 秒，两人第一次相遇，环形跑道长多少米？（3）李欣和

9、妈妈想步测一座桥的长度，已知妈妈每分钟步行80 米，李欣每分钟步行65 米，现在李欣与妈妈同时从桥的两端相向而行，10 分钟后两人在桥上相遇，你能算出桥的长度吗？（ 4）四（1）班以“我们的环境”为主题的研究性实践活动中，确定要调查采集有关身边环境的 160 个数据，以便完成研究报告。 他们已经调查了 3 周，平均每周采集 28 个数据，剩下的要在 2 周内采集完.成，平均每周要采集多少个数据？（ 5）宇宙与人这本书共 180 页，婷婷第一天看了 24 页，第二天看了 20 页，剩下的如果每天看 34 页，还要几天看完？（6）一块长 20 米，宽 14 米的长方形草坪，在它的四周有一条长 1

10、米宽的花圃。（ 1）花圃的面积是多少平方米？（ 2）在小路靠这草坪的一边每隔 2 米插一面小黄旗，四个顶点处都要插，在小路的另一边每隔 2 米插一面小红旗，四个顶点也都要插。一共可以插多少面小旗？.（ 6）实验小学翻修了长方形风雨活动操场，将长延长了 20 米，宽缩短了 5 米，已知原风雨操场的长是 30 米，宽是 20 米，风雨操场的面积是增加了，还是减少了？变化了多少平方米？（ 7）李欣家有一块晒粮食的长方形水泥地，如果这块水泥地的长减少 6 米，或者宽减少 4 米，面积都减少 60 平方米，你能算出原来水泥地的面积吗？.能力提升：例 1：在一张长 20 厘米，宽 15 厘米的长方形纸上剪

11、去一个最大的长方形，剩余部分的面积是多少？（请画图再解答）注意：在一个长方形上剪一个最大的正方形， 只能根据宽的长度决定。分析：要求剩下部分的面积，必须把剪去的正方形找出来，长20 厘米，宽 15 厘米，最大只能剪一个边长为15 厘米的正方形，画出来，标上数据，就能找到剩下的长和宽。解： 20155（厘米）15575（平方厘米）答：余下的部分面积为75 平方厘米。例 2：甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲车每小时行驶20 千米，乙车每小时行驶18 千米，两人相遇时距离全程中点4 千米，求全程长多少千米？（请画图再解答）注意：再看距离全程中点4 千米处相遇，说明甲车比乙车多行了两个4 千米。解：

12、 428（千米）8（ 2018） 4（小时）（2018） 4152（千米）答：全程长 152 千米。.练习：1、详见图（ 1）蜗牛妈妈每小时爬米，蜗牛宝宝每小时爬米，它们从同一个地方出发向相反的方向爬了小时。（ 2）1 小时后，蜗牛宝宝和蜗牛妈妈之间相距米。2 小时后，蜗牛宝宝和蜗牛妈妈之间相距米。照这样爬下去， 4 小时后，蜗牛宝宝和蜗牛妈妈之间相距米。2、甲乙两人骑摩托车，同时从两地出发，相向而行，甲每小时行40千米，乙每小时行 45 千米，经过 3 小时两人还相距 17 千米，两地之间相距多少千米？3、一块长 40 米，宽 30 米的长方形草坪，外围有一条 2 米宽的小路。（1）如果沿这条小路铺上大理石，需要多少平方米的大理石？（ 2）在小路靠着草坪的一侧每隔 2 米栽一棵香樟树，四个顶点处都要栽，在小路的另外一侧每隔 2 米栽一颗广玉兰，四个顶点也要栽，一共可以栽多少棵树？.4、有一大、一小两个正方形，它们的周长相差