2010年浙江省宁波市中考真题

1、.2010 年浙江省宁波市中考真题数 学 试 题考生须知 ：1全卷分试题卷、试题卷 和答题卷试题卷共6 页，有三个大题，26 个小题满分为 120 分，考试时间为120 分钟2请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上3答题时，把试题卷i 的答案在答题卷i 上对应的选项位置用2b 铅笔涂黑、涂满.将试题卷ii 的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷ii 各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效.4允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示抛物线y ax2bx c 的顶点坐标为 (b, 4ac b2) .2a4a试

2、 题 卷 一、选择题 （每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. - 3 的相反数是(a)31(c)- 31(b)(d)332. 下列运算正确的是(a) x x2x2(b) (xy) 2xy2(c) ( x2 )3x6(d) x2x2x43. 下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是(a)(b)(c)(d)4. 据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820 亿元，其中820 亿用科学记数法表示为(a) 0.821011(b) 8.21010(c) 8.2109(d) 821085.几何原本的诞生，标志着几何学已成

3、为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它.奠定了现代数学的基础. 它是下列哪位数学家的著作(a) 欧几里得(b) 杨辉(c) 笛卡尔(d) 刘徽6. 两圆的半径分别为 3 和 5，圆心距为 7，则两圆的位置关系是(a) 内切(b) 相交(c) 外切(d) 外离7. 从1 9 这九个自然数中任取一个，是2 的倍数的概率是(a)24529(b)(c)(d)9938. 如图，直线 ab 与直线 cd 相交于点 o，e 是 aod 内一点，已知 oe ab， bod = 45o ，则 coe 的度数是(a)125 (b)135 (c)145 (d)155 9. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球

4、队准备购买10 双运动鞋，各种尺码统计如下表所示 :尺码 (厘米 )2525.52626.527购买量 (双)12322则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为(a)25.5 厘米， 26 厘米(b)26 厘米， 25.5 厘米(c)25.5 厘米， 25.5 厘米(d)26 厘米， 26 厘米aedaobc(第 8 题 )debc(第 10 题 )10. 如图，在 abc 中， ab=ac， a=36 ， bd 、 ce 分别是 abc、 bcd 的角平分线，则图中的等腰三角形有(a)5 个(b)4 个(c)3 个(d)2 个111. 已知反比例函数y，下列结论不正确的是x(a) 图象经

5、过点(1,1)(b)图象在第一、三象限(c) 当 x1 时， 0y1(d) 当 x0 时， y 随着 x 的增大而增大12. 骰子是一种特别的数字立方体 (见右图 )，它符合规则：相对两面的点数之和总是 7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是(a)(b)(c)(d)试 题 卷 二、填空题 （每小题 3 分，共 18 分）.13.实数 4 的算术平方根是 .14.请你写出一个满足不等式2x- 16 的正整数 x 的值： .15.如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度ac 为 3 米，引桥的坡角 abc为 15，则引桥的水平距离bc 的长是米 ( 精确到0.1 米 ) .16.如图，

6、在等腰梯形abcd 中， ad bc， ab=ad =cd. 若 abc=60 ， bc=12 ，则梯形abcd的周长为 .17.若 xy 3， xy1，则 x 2y2= .18.如图，已知p的半径为，圆心p在抛物线1x21上运动，当p与 x 轴相切时，2y圆心 p 的坐标为 .2aadbcbc(第 15 题 )(第 16 题 )(第 18 题 )三、解答题（第 1921 题各 6 分，第 22 题 9 分，第 23 题 8 分，第 24 题 9 分，第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 66 分）a2119.先化简，再求值：a2 4 a 2 ，其中 a 3 .20. 如图，已知

7、二次函数 y1 x2bx c 的图象经过a(2， 0)、 b(0，- 6) 两点 .2(1) 求这个二次函数的解析式；(2) 设该二次函数图象的对称轴与x 轴交于点 c，连结 ba、 bc，求 abc 的面积 .(第 20 题 )21. 如图 1，有一张菱形纸片 abcd ， ac=8 ， bd =6.(1) 请沿着 ac 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图 2 中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着 bd 剪开，请在图 3 中用实线画出拼成的平行四边形 .并直接写出这两个平行四边形的周长 .(2) 沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图 4

8、 中用实线画出拼成的平行四边形.(图 1)(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等).(图 2)(图 3)(图 4)周长为 周长为 22. 某生态示范园要对(第 21 题 )500 株果树幼苗进行成活实验，从1 号、 2 号、3 号、 4 号四个品种共中选出成活率高的品种进行推广. 通过实验得知， 3 号果树幼苗成活率为89.6%. 把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出 )：500 株幼苗中各品种 幼苗数 所占百分比统计图各品种幼苗 成活数 统计图成活数 (株 )4 号1 号15013525%30%3 号2 号117100855025%图 1(第 22 题 )o品种1号2 号3

9、号4 号图 2(1)实验所用的 2 号果树幼苗的数量是 株；(2)请求出 3 号果树幼苗的成活数，并把图2 的统计图补充完整；(3) 你认为应选哪一品种进行推广 ?请通过计算说明理由 .23. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4 千米 . 小聪骑自行车， 小明步行， 当小聪从原路回到学校时， 小明刚好到达天一阁 .图中折线 o-a-b-c 和线段 od 分别表示两人离学校的路程 s(千米 )与所经过的时间 t(分钟 )之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1) 小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米 / 分钟；(2) 请

10、你求出小明离开学校的路程s(千米 )与所经过的时间 t(分钟 )之间的函数关系式；(3) 当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?s(千米 )小聪4abd2小明o153045t(分钟 ).c(第 23 题 )24. 如图， ab 是 o 的直径，弦 de垂直平分半径oa， c 为垂足，弦 df 与半径 ob 相交于点 p，连结 ef 、 eo，若 de = 23 ， dpa=45.(1) 求 o 的半径；d(2) 求图中阴影部分的面积 .ac opbfe(第 24 题 )25. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v)、面数 (f)、棱数 (e)之间存在的一个有趣的关系

11、式， 被称为欧拉公式 . 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：四面体长方体正八面体正十二面体(1) 根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数 (v)面数 (f)棱数 (e)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数 (v)、面数 (f)、棱数 (e)之间存在的关系式是 ；(2) 一个多面体的面数比顶点数大8，且有30 条棱，则这个多面体的面数是 ；(3) 某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24 个顶点，每个顶点处都有3 条棱 . 设该多面体外表面三角形的个数为x 个，八边形的个数为y 个，求 x+y 的值 .26. 如图 1，在平面直角坐标系中， o 是坐标原点， abcd 的顶点 a 的坐标为 (- 2， 0)，点d 的坐标为(0， 23 )，点 b 在 x 轴的正半轴上，点e 为线段 ad 的中点，过点e 的直线 l 与 x 轴交于点 f ，与射线 dc 交于点 g.(1) 求 dcb 的度数；(2)