数学人教版七年级下册二元一次方程组概念.pptx

1、,8.1二元一次方程组,学习目标,1、理解二元一次方程和二元一次方程组的概念 2、学会辨认二元一次方程组 3、理解什么是二元一次方程组的解,需要求的是两个未知数,每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?,可以得到的方程是：x+y=8和5x+3y=34,他们在谈论什么呢？,星期天，我们8个人去济南动物园玩，买门票花了34元。,思考一:上述方程有什么特点?,思考二:它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别?,思考三:你能给它取名吗?,思考四:请同学们用自己的语言归纳什么 叫二元一次方程。,x+y=8 5x+3y=3

2、4,学习新知,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1,像这样的方程叫做二元一次方程。,学习新知,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(5)2a+3b=5,(6)2x+10 xy =0,(4)2m+3=6,(2)x+2y=z,课堂练习,刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中的x的意义相同吗？y呢？,刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中，x和y的含义是分别相同的。因而，必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34把它们联立起来，得：,x+y=8,5x+3y=34,议一议,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二

3、元一次方程组。,学习新知,请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由。,x-y=2 x+1=2(y-1),x+2y=7 3y+1=2,x+y=6 2z+1=4,3m+2n=5 y=3,x=2 x+y=4,x=1 y=2,(1),(2),(3),(5),(4),(6),如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们也组成一个二元一次方程组,课堂练习,满足方程5x+3y=34且符合实际意义的x,y的值有哪些？,如果不考虑方程x+y=8的实际意义，还有其它的满足它的x,y的值吗？,有，例如x=-1,y=9;x=0.5,y=7.5也都使方程两边的值相等.,0 1 2 3 4 5

4、6 7 8,8 7 6 5 4 3 2 1 0,无数组,2 5,8 3,满足方程x+y=8且符合实际意义的x,y的值有哪些？,这样的值有多少组?,讨论：一个二元一次方程的解唯一吗？,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,满足方程的自然数解,x+y=8,满足方程的所有解,（3）你能找到一组x,y的值同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？,x=5,y=3,（1）x=6 ,y=2 ； x=4,y=4都是方程x+y=8的解。,（2） ； x=2,y=8都是方程5x+3y=34的解。,X=5,y=3；,X=5,y=3,思考,二元一次方程组的解,二元一次方程组中

5、各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,课堂练习,2、二元一次方程组,的解是？,课堂练习,B，,D,A，,B,()方程组,x-3y=2,2x-y=9,的解是上面的（ ）,B,巩固新知,例.(1)若3xm+1+5y2-n =3是一个二元一次方程， 则m=_，n=_,例2. 列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解. 已知钢笔每支5元,圆珠笔每支2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?,解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得,因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是,答：小明买钢笔支，圆珠笔支。,畅谈收获,同学们通过本节课的学习， 你有什么收获呢？,1、含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1,像这样的方程叫做二元一次方程。,2、 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。,3、 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,探究：对于x+2y=5，思考下列问题：,(3)取一个