高中数学 第二章 框图 2.1 流程图学案 北师大版选修

1、1流程图1通过具体实例，进一步认识算法框图，了解工序流程图(重点)2能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用(难点)基础初探教材整理1流程图的构成和特点阅读教材P37P38“练习1”以上部分，完成下列问题1流程图的构成流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示2流程图的特点流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观清楚判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)画工艺流程图类似于算法的流程图，要先把一个工艺逐步细化，按自上而下或自左向右的顺序()(2)在工艺流程图中可以循环回路，这一点不同于算法流程图()(3)工艺流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系(

2、)(4)工艺流程图中的流程线都是有方向的指向线()【答案】(1)(2)(3)(4)教材整理2画流程图的步骤阅读教材P38“练习1”以下至P42“练习3”以上部分，完成下列问题第一步：确定主要步骤和顺序；第二步：补足其他步骤；第三步：用流程图表示图211是求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填_.图211【解析】根据过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的定义知，当x1x2时，直线的斜率不存在故应填“x1x2？”【答案】x1x2?质疑手记预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_解惑：_疑问2：_解惑：_疑问3：

3、_解惑：_小组合作型,程序框图到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费设计算法求汇款额为x元时，银行收取的手续费y元，画出流程图. 【导学号：】【精彩点拨】根据题意写出算法步骤，然后用流程图表示该算法即可【自主解答】依题意知y流程图如图所示程序框图的一般读法：(1)按照从左到右，从上到下的顺序(2)理清算法的输入、输出、条件、循环等基本单元，并注意各要素之间的流向是如何建立的(3)当程序框图中含有循环结构时，需要首先明确循环的判断条件是什么

4、，以便确定循环的次数再练一题1某市的士收费办法如下：不超过2.3公里收7元，超过2.3公里的里程每公里收2.6元，另每车次收燃油附加费1元(其他因素不考虑)画出相应收费系统的程序框图【解】设收费为y，则y程序框图如图所示,工艺流程图的画法某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；(2)提取环节经检验合格，进入下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图【精彩点拨】按照画工艺流程图的三个步骤进行【自主解答】工序流程图如图所示：画工序流程图的步骤：(1)从需要管理的任务的总进度着眼

5、，进行合理的工作或工序的划分(2)明确各工作或工序之间的关系即衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐步细化特别地：在程序框图中允许有闭合回路，而在工序流程图中不允许有闭合回路再练一题2我们生活中用的纸杯从原材料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序：淋膜、印刷、模切、成型首先用淋膜机给原纸淋膜PE(聚乙烯)，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后做

6、纸杯壁用)和卷筒纸(纸杯底部用)，再将矩形纸印刷并切成扇形杯片，最后成型，请用流程图表示纸杯的加工过程【解】由题意得流程图如下：探究共研型,流程图的综合应用探究1程序框图和流程图有什么区别和联系？【提示】(1)程序框图是流程图的一种(2)程序框图有一定的规范和标准，适用于计算机程序的编写而日常生活中的流程图则相对自由一些，也可以添加一些生动的图形元素探究2在华罗庚先生的统筹方法平话文中，有一个“喝茶问题”：假设洗水壶需要2 min，烧开水需要15 min，洗茶壶、杯需要3 min，取、放茶叶需要2 min，沏茶需要1 min.则最快能喝到茶所需要的时间为多少min.【提示】这些工作，有些没有先

7、后顺序，可以同时进行，有些有先后顺序，需要依次完成最快能喝上茶的流程图如图所示：上述流程图需要时间18分钟图212是某基金公司的客服热线的服务内容和流程图某人在该基金公司建立了账户并购买了基金，但忘记了基金账户，他想通过客服热线查询自己的基金账号，应如何操作？图212【精彩点拨】客服热线查询通常都是用流程图的形式给出各种业务的操作方式，另外也可以根据语音提示来完成操作【自主解答】他要查询自己的基金账号，可进行如下操作：拨通客服热线按2号键进行账户查询按1号键用身份证号登录输入6位查询密码按5号键查询基金账号1阅读流程图，从中获取相应信息是流程图应用的主要体现，通过分析流程图，可以知道某项工作如

8、何解决、有哪些步骤、需要注意哪些问题，因此可以整体上把握问题解决的流程，并且还可以进行优化2应用流程图应把握的三个关键点：(1)首先找到所需要的基本单元，理解每一个基本单元的意义(2)明确该单元的流向(3)若该单元的流向有多个，应选择最佳路线再练一题3某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如图213：图213如果某人用手机查询该手机卡上余额，该如何操作？【解】此人应用手机拨通10011电话，然后按1号键，再按2号键，即可查询该手机卡上余额构建体系1麻鸭资源的开发与利用的流程图如图214所示，则羽绒加工的前一道工序是()图214A孵化鸭雏B商品鸭饲养C商品鸭收购、育肥、加工D羽

9、绒服加工生产体系【答案】C2某工程的工序流程图如图215，则该工程的总工时为()图215A9天B8天C7天 D6天【解析】因为各个不同工序中用时最多的是即9天，故选A【答案】A3如图216，该程序框图的功能是判断正整数x是奇数还是偶数，则处应填_.图216【解析】若r1，则x是奇数；若r1，则x是偶数，故填r1.【答案】r14阅读如图217所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s_. 【导学号：】图217【解析】当n1时，s1，a3；当n2时，s134，a5；当n3时，s459，a7，所以输出s9.【答案】95某保险公司业务流程如下：保户投保、填单交费、公司承保、出具保单、保户提赔、公司勘

10、查：同意，则赔偿，否则拒赔画出该公司的业务流程图【解】业务流程图如下：我还有这些不足：(1)_(2)_我的课下提升方案：(1)_(2)_学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1(2016广东测试)执行如图218的程度框图，如果输入的N100，则输出的X()图218A0.95B0.98C0.99 D1.00【解析】由程序框图知，输出X0.99.【答案】C2进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”则正确的是()Aabcdef Bacd

11、febCaebcdf Dbacdfe【解析】依题意知发送电子邮件的步骤应是：aebcdf.【答案】C3如图219，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是()图219A26 B24C20 D19【解析】由AB有4条路线，4条路线单位时间内传递的最大信息量为681226.【答案】A4小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分钟，收拾床褥用4分钟，听广播用15分钟，吃早饭用8分钟，要完成这些事情，小明要花费的最少时间为()A17分钟 B1

12、9分钟C23分钟 D27分钟【解析】把过程简化，把能放在同一个时间内完成的并列，如听广播的同时可以洗涮、收拾被褥、吃早饭，共用54817(分钟)【答案】A5(2014全国卷)执行下面的程序框图2110，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M()图2110A BC D【解析】当n1时，M1，a2，b；当n2时，M2，a，b；当n3时，M，a，b；n4时，终止循环输出M.【答案】D二、填空题6椭圆1(ab0)的面积为Sab，当a4，b2时，计算椭圆面积的流程图如图2111所示，则空白处应为_.图2111【解析】由Sab知，需要输入a，b的值，由已知a4，b2，而且用的是框，故为赋值【答案】

13、a4，b27如图2112是计算1的程序框图，判断框中应填的内容是_，处理框中应填的内容是_.图2112【解析】用i来表示计数变量，故判断框内为“i99？”，处理框内为“ii2”【答案】i99？ii28(2014辽宁高考)执行如图2113所示的程序框图，若输入n3，则输出T_.图2113【解析】初始值：i0，S0，T0，n3，i1，S1，T1；i2，S3；T4；i3，S6，T10；i4，S10，T20，由于此时43不成立，停止循环，输出T20.【答案】20三、解答题9设计一个计算12100的值的程序框图【解】程序框图设计如下：10数学建模过程的流程图如图2114.图2114根据这个流程图，说明数

14、学建模的过程【解】数学建模的过程：根据实际情境提出问题，从而建立数学模型得出数学结果，然后检验是否合乎实际，如果不合乎实际，进行修改后重新提出问题如果合乎实际，则成为可用的结果能力提升1某工厂加工某种零件的工序流程图如图2115：图2115按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序()A3B4C5D6【解析】由流程图可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、最后检验四道程序【答案】B2执行两次如图2116所示的程序框图，若第一次输入的a的值为1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为()图2116A0.2,0.2 B0.2,0.8C0.8,0.2 D0.8,0.8【解析】第一次：a1.20，a1.210.2，0.20，a0.81不成立，输出0.8.第二次：a1.20不成立，a1.21成立，a1.210.21不成立，输出0.2.【答案】C3如图2117所示算法程序框图中，令atan 315，bsin 31