10.2不等式的基本性质.ppt

1、七年级数学（下册）,10.2 不等式的基本性质,学习目标： （1）探索并理解不等式的性质. （2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法 学习重点： 探索不等式的性质,1复习引入,问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？,2探究新知,问题2为了研究不等式的性质，我们再从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? 5 3 -13 5+2 3+2， -1+ 2 3 + 2 5+(-2) 3+(-2)， -1+(-3) 3+(-3) 5+0 3+0 ； -1+ 0 3 + 0,2探究新知,归纳总结：,性质1：不等式两边加（或减）同一个数 （或式

2、子）时，不等号的方向不变,符号语言表示:,如果ab,那么a + c b + c,如果ab,那么a + c b + c,练一练,设ab,则 (1)a-8 b-8 (2)a+(-3) b+(-3) (3)a+6 b+6,(4)m2+a_ m2+b(m为常数),2探究新知,问题5研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？,研究方向：,分类研究：,不等式两边乘（或除以）同一个数的情况,不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数；不等式两边乘（或除以）同一个负数,2探究新知,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,=,=,63 23,6(-2

3、) 2(-2),-23 33,-2(-2) 3(-2),6 2 - 2 3 65 _ 2 5 (-2)6 _ 3 6 6(-5) _ 2 (-5) (-2)(-6) _ 3 (-6) 60 _ 2 0 -2 0 _ 3 0,2探究新知,性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变； 性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变,归纳总结：,2探究新知,问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么？,相同点：,不同点：,不论是等式还是不等式，都可以在它的两边加上（减去）同一个数（或式子）；同乘（除）同一个正数，符号保持不变。,不等式两边同乘（除）同一个负数时，不等号的方

4、向改变。,（1） 3a_3b ； （2） a-8_b-8 ； （3） -2a_-2b ； （4） _ ； （5） -3.5b+1 -3.5a+1 ,3运用新知,例1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质,(6)(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数),(7)m2a_ m2b(m为常数),设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,（1） a - 3_b - 3； （2） a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b （5） 2a+3_2b+3;,4运用新知,不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2,

5、3运用新知,例2设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）.,（A）,（B）,（C）,（D）,C,练习设,用“”或“”填空,3运用新知,例将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,典例精析,(1) x-12；,(2) 2xx+2；,(4) -5x20.,(3) ；,解：,(1)了使不等式x-12中不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都加上_，不等号的方向_，得_，即_.,不等式的性质1,1,不变,x-1+12+1,x3,(2)了使不等式2xx+2中不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都减去_，不等号的方向_，得_ ，即_.,不等式的性质1,x,不变,2x-xx+2-x,x2,(3)了使不等式 中不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都乘以_，不等号的方向_，得_，即_.,不等式的性质2,3,不变,x12,(4)了使不等式-5x20中不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都除以_，不等号的方向_，得_，即_.,不等式的性质3,-5,改变,-5x(-5)20(-5),x-4,将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,2、若ab，且c为任意实数，下列各式： acbc； acbc； ac2bc2；ac2bc2； . 一定成立的有 _,能力提升：,1