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1、总 课 题平面向量总课时第25课时分 课 题向量的数量积(1)分课时第 1 课时教学目标理解平面向量数量积的概念及其几何意义;知道两个向量数量积的性质;了解平面向量数量积的概念及其性质的简单应用。重点难点平面向量数量积的概念的理解;平面向量数量积的性质的应用。1引入新课1、已经知道两个非零向量与,它们的夹角是,我们把数量 叫做向量与向量的数量积,记作。即= 。= 。2、两个非零向量,夹角的范围为 。3、(1)当,同向时,= ,此时= 。(2)当,反向时,= ,此时= 。(3)当时,= ,此时= 。4、= = = 。5、设向量,和实数,则(1)()=( )=( )= (2)= ; (3)(+)=
2、 。1例题剖析例1、已知向量与向量的夹角为, |=2 , |=3 , 分别在下列条件下求。(1)=135 (2)/ (3)变1:若=,求。变2:若=120,求(4+)(32)和|+|的值。变3:若(4+)(32)=5,求。变4:若|+|,求。1巩固练习1、 判断下列各题正确与否,并说明理由。(1)若,则对任意向量,有; _(2)若,则对任意向量,有0; _(3)若,0,则; _(4)若0,则,中至少有一个为零; _(5)若,则; _(6)对任意向量,有; _(7)对任意向量,有()();_(8)非零向量,若|+|=|,则;_(9)|。 _2、在中, =, =, 当0,则是 三角形。5、在中,已知|=|=4,且=8,则这个三角形的形状为_。二、提高题6、已知向量与向量的夹角为=120,|=2 , |+|,求|。7、已知,且与的夹角为45,设=5+2,=3,求|+|的值。三、能力题8、在中,三边长均为1,且=,=,=,求+的值。9、已知|=|=1,与的夹角是90,=2+3,= k4,且,试
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