高中数学 第27课时 基本不等式的应用教学案 苏教版必修_第1页
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文档简介

1、总 课 题不等式总课时第27课时分 课 题基本不等式的应用分课时第 1 课时教学目标会运用基本不等式解决一些实际应用问题，掌握建立数学模型解实际应用问题的基本方法重点难点运用基本不等式解决实际应用问题1引入新课1，当且仅当_时，等号成立其中和分别称为正数的_和_2基本不等式的重要变形：_；_注意：对于基本不等式中的正数，可以是具体的正实数，也可以是大于的代数式3已知，则：（1）若（和为定值），则当时，积取得最_值；（2）若（积为定值），则当时，和取得最_值1例题剖析例1 用长为的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？例2 某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为，深度为如果池底每的

2、造价为元，池壁每的造价为元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？例3 过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，当的面积最小时，求直线的方程例 如图，一份印刷品的排版面积（矩形）为，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白，如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？xybaba1巩固练习1如果，那么的最小值是_2将一段圆木制成横截面是矩形的柱子，怎样加工才能使横截面的面积最大？3如图，重量是的重物挂在杠杆上距支点处质量均匀的杆子每单位长度的a重量为杠杆应当多长，才能使得加在另一端用来平衡重物的力最小？1课堂小结会运用基本不等式求某些函数的最大、最小值1课后训练班级：高一（ ）班 姓名：_一基础题1用一块矩形木板紧贴一墙角围成一个直三棱柱空间堆放谷物已知木板的长为，宽为（），墙角的两堵墙面和地面两两相互垂直，如何放置木板才能使这个空间最大？二提高题2求半圆上一点到直径的两端点距离之和的最大值3已知圆的直径为，求该圆的内接矩形面积的最大值4如图，电路中电源的电动势为，内电阻为，为固定电阻，是一个滑动变阻器12调至何值时，其消耗的电功率最大？最大电功率是多少（）？三能力题5某种产品的两种原料相继提价，因此，产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比，对产品分两次提价，现在有三种提价方案：方案甲：第一次提价，第二次提价；方案乙：第一次提价，第

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