四年级数学下册 第三模块 平均数问题 新人教

1、第三模块平均数问题【教法剖析】平均数问题是在“把一个数平均分成几份,求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它是把已知的几个不相等的数,在总数不变的情况下,通过移多补少转变成都相等的数的问题。(1)公式法总数量总份数=平均数平均数总份数=总数量总数量平均数=总份数(2)移多补少法将多的数移过来补给少的数求平均数。例1四年级排球队的同学测量身高,其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米,求四年级排球队同学的平均身高是多少厘米?【助教解读】本题的总数量是球队身高总和:1532+152+1492+1472。本题的总份数是:2+1+

2、2+2。所以综合算式为:(1532+152+1492+1472)(2+1+2+2)=10507=150(厘米)答:四年级排球队同学的平均身高是150厘米。【经验总结】解答平均数问题的关键是:找出总数量和与它相对应的总份数。例2有两块玉米地,一块11公顷,平均每公顷产玉米4500千克;另一块9公顷,平均每公顷产玉米4000千克。求这两块地平均每公顷产玉米多少千克?【助教解读】要求平均每公顷产玉米多少千克,必须求出两块地的玉米总产量和两块地的总公顷数。玉米的总产量是:第一块地的产量(450011)与第二块地的产量(40009)的和,总公顷数可以由两块地的公顷数相加(11+9)得出。所以综合算式为:

3、(450011+40009)(12+8) =(49500+36000)20 =8550020 =4275(千克)答:这两块地平均每公顷产玉米4275千克。【经验总结】求平均数问题时要记住:牢记关系式;分析总数量与总份数有什么变化。例3小明语文、数学、英语、常识四课的平均成绩是92分,其中语文92分,数学96分,英语88分,那小明的常识成绩是多少分?【助教解读】首先要读懂题意,题目告诉我们的是四科的平均成绩以及其中三科成绩,要求的是常识成绩。这就需要我们逆向思维,我们都知道总数量总份数=平均数,那么平均数总份数=总数量。我们可以先求出四科的总成绩,然后用总成绩减去其中已知的三科成绩。所以综合算式

4、为:924-92-96-88=368-92-96-88=92(分)答:小明的常识成绩是92分。【经验总结】像这类题我们可以逆向思维,先利用公式:平均数总份数=总数量求出总数量,然后再减去其他已知量,即可求出结果。例4丽丽前四次数学测试的平均成绩是89分,第五次测试的成绩是94分,她五次测试的平均成绩是多少?【助教解读】第五次(94分)比前四次的平均成绩89分多5分,把这5分平均分给每次测试的平均成绩(包括第五次,把第五次测试的成绩也看作89分),就求出五次测试的平均成绩。如图:(94-89)5=1(分)89+1=90(分)答:她五次测试的平均成绩是90分。【经验总结】利用线段图的直观性展示移多

5、补少的过程是解答本题的关键。【基础题】1.四年级一班有44个学生,二班有46个学生,三班有45个学生。四年级平均每班有多少学生?2.工程队修一条路,前3天一共修700米,后5天每天修180米,平均每天修多少米?3.甲、乙、丙三个数的平均数是162,乙、丙两个数的平均数是143。甲数是多少?4.从a地到b地全程60千米,小刚骑自行车去时每小时行15千米。原路返回时每小时行10千米。求小刚往返的平均速度是多少?【能力题】5.小刚测试踢毽子的个数,前四次踢的个数分别是180个,180个,175个和185个,第五次比这五次踢的平均数还多32个,那么这五次踢的平均数是多少个?参考答案1.(44+46+45)3=1353=45(个)2.(700+1805)(3+5)=16008=200(米)3.1623-1432=486-286=2004.604=4(时)6010=6(时)602=120(千米