脚手架悬挑梁设计计算

1、脚手架悬挑梁设计计算【摘要】本文完整讲述了脚手架悬挑梁、混凝土局部受压、卸荷钢丝绳等方面计算，并给出公式和计算参数，能够指导脚手架设计计算。【关键词】脚手架悬挑梁计算在高层建筑工程施工中外墙围护脚手架是一项必不可少的安全防护措施及操作平台，多采用分段悬挑等卸荷措施，本文针对悬挑梁的受力、锚环锚固能力、悬挑梁对混凝土的局部受压，卸荷钢丝绳的拉力进行分析如下：一、脚手架悬挑梁受力计算悬挑脚手架有好几种悬挑方式，目前，最常用的悬挑形式如下图所示。abc为简化受力分析，将悬挑梁后端第二个锚固件作为备用，F1qN1N2ABF2C略去不予考虑受力，可以简化成如下的受力简图（q 为挑梁结1构自重，N1、N2

2、 为脚手架内外立杆传递给悬挑梁的压力，F1为锚环对悬挑梁的拉力，F2 为悬挑梁对混凝土结构的局部压力）：弯矩： MB= N1b +N2c+ qc22拉力： F = Nb + Nc - qa 1 - c 2F = N (1 + b ) + N(1 + c ) + qa (1 + c )211 a2 a2( ) a21a2a2a挠度：u = N1ab 2bcN ac 2+2+ c + qa 3 c - +c 2 +c 3 u = l c3EI(1a )b(1)3EIa 124EI4( )a3( ) ac 400剪力：VB= N1 + N2 + qcV= Nb + Nc + qa 1 + c 2V

3、= Nb + N右c - qa 1 - c 2 B左1 a2 a2( ) aA1 a2 a2( ) a当荷载较大，悬挑梁挠度或悬挑梁承受的内力超过规范 要求时，就需要更换更大的悬挑梁或在悬挑端设置卸荷钢丝 绳，斜拉在上一层结构上，其中以钢丝绳卸荷较为节省费用。在这种情况下，可以理解为在 C 点有一F个3支F3座Y，挑梁变为超hqF3X静定结构，可以F根1据力法原理 B 点N处1 位移为N2零计算F1、F2、F3。ABCF2abc首先，将 B 点支座撤掉，加上支座反力 F2，根据力法原理（B 点挠度为 0）：2 qa (a + c)3 - 2(a + c)a2 + a3 +N1 (c - b)a

4、 + c a - (a + b)3 + (a + c)2 - (c - b)2 a - a3 24EI6EI (a +c) c - b-F2ca + c (a - a)3 + (a + c)2 - c2 a - a3 = 06EI (a + c) c上式中 q、N1、a、b、c 均为已知数值，带入上式可解出 F2；以 A 点为支点根据力矩平衡原理：F2a+F3Y(a+c)=q(a+c)2/2+N1(a+b)+N2(a+c)，解出 F3Y；c2 + h2F3 =hF3Y以挑梁为受力杆件进行受力平衡分析：F1+q(a+c)+N1+N2=F2+F3Y ，解出 F1；弯矩： MB=N1b+N2c+qc

5、2/2-F3Yc式中F3钢丝绳拉力；F3X、F3Y钢丝绳拉力在水平方向和垂直方向上的分力；c挑梁在没有钢丝绳作用时的 C 点挠度；a脚手架挑梁锚固点至楼层边沿的距离；b、c脚手架内、外立杆到建筑物外墙皮之间的距离；h建筑物挑梁所在层的层高；E、I挑梁的弹性模量和截面惯性矩。二、悬挑梁内力及整体稳定分析悬挑梁在不使用钢丝绳卸荷时为纯受弯构件，当使用钢丝绳卸荷时为压弯构件、受弯构件：、拉弯、压弯构件抗弯强度：s=M XgXWnX抗弯强度：s= N AnM XgXWnX抗剪强度：t= VS v抗剪强度：ItW3t= VS vItW整体稳定：s=M XjbWnX整体稳定：s= N +jX AngX W

6、bmx M XNX (1 - 0.8 N)EX式中N挑梁的轴向压力；An挑梁的净截面面积；Mx挑梁绕 x 轴的弯矩；x主轴截面塑性发展系数，对槽钢，可取 x=1.05；V计算截面作用的剪力；S计算截面处对中和轴的面积矩；I截面惯性矩；tw腹板厚度；钢材的抗拉强度设计值； Wnx对 x 轴的截面模量（截面抵抗矩）；v钢材的抗剪强度设计值；X弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数，应根据长细比 查表；b梁的整体稳定系数。mx等效弯矩系数，对悬挑构件，mx=1.0；xNEX欧拉临界力，NEX=2EA/(1.1 2)；x梁对 x轴的长细比，x=l0 ix ；ix梁对 x 轴的回转半径。梁的整体稳定系数

7、 b 计算：该系数，对工字钢、槽钢、T 形截面等计算公式各不相同，以普通热轧槽钢为例进行计算：j = 570bt 235lhfb0y式中h、b、t槽钢翼缘宽度、翼缘厚度、截面高度；4y钢材的抗弯强度；l0计算长度，悬臂构件 l0=l=2l当按上式计算的 b0.6 时，应按公式jb = 1.07 - 0.282 jb 1.0算得相应的jb 代替 b 值。三、混凝土局部受压验算配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受压区的承载力按下式计算：F2=FL1.35c L fc ALn式中FL局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；c混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过 C50 时，取 c=1.0

8、，当混凝土强度等级为 C80 时，取 c=0.8，其间按线性内插法确定；L混凝土局部受压时的强度提高系数, L=（Ab/AL）1/2；c混凝土轴心抗压强度设计值； AL混凝土局部受压面积；ALn混凝土局部受压净面积； Ab局部受压的计算底面积；bab ab局部受压的计算底面积：AL=Abb b bb b ba abAL=AbALAba abb b bALAbALAb5四、锚栓锚固能力验算F1、F3N=0.8b y As且 N50As式中 N容许拉力y锚筋的抗拉设计强度210N/mm2As全部锚筋的截面面积b锚筋锚固长度折减系数，当锚固长度为 30d 时，b=1.0五、钢丝绳受力验算钢丝绳的允许

9、拉力按下式计算：F3 Fg= Fg / K式中Fg钢丝绳的允许拉力（KN）；Fg钢丝绳的钢丝破断拉力总和（KN）；换算系数，619 钢丝绳换算系数为 0.85；K钢丝绳的安全系数，一般选 4.510。 619 钢丝绳的主要数据直径钢丝总断面积参考重量钢丝绳公称抗拉强度（N/mm2）钢丝绳钢丝14001550170018502000钢丝绳破断拉力总和（mm）（mm2）Kg/100m（KN）不小于11.00.743.8541.4461.367.974.581.187.712.50.857.2754.1280.188.797.3105.5114.514.00.972.4968.50101.0112.0123.0134.0144.515.51.089.4984.57125.0138.5152.0165.5178.517.01.1103.28102