数学人教版八年级下册20.1.2 中位数和众数(1).ppt

1、20.1.2 中位数和众数(1),1,椒山初中 陈花琴,人教版八年级下册,学习目标： 1.认识中位数和众数，会求一组数据的中位数和众数。 2.理解中位数和众数的意义。 3.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。,2,经理,第二天，阿冲上班了。,我这里报酬很诱人, 月平均工资8000元,你在这里好好干!,阿冲,3,情境引入：,第二天，阿冲上班了。,阿冲在公司工作了一周后,平均工资确实是每月8000元,你看看公司的工资报表.,经理,阿冲,你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过2000元的,4,该公司员工的月薪如下：,问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月平均工资是多少？

2、经理是否欺骗了阿冲？,问题2：平均月工资能否客观地反映所有员工的月收入水平？,问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？,探究,5,该公司员工的月薪如下,中位数定义： 将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。,思考：1.这家公司员工月收入的中位数是？,2.这家公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高的多呢？,中位数,我的工资是1200元，在公司算中等收入。,该公司员工的月薪如下,众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数据叫

3、做这组数据的众数,思考：这家公司员工月收入的众数是？,我们好几人工资都是1100元。,2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？,4、数据 92、96、98、100、x 的众数是96，则中位数是（ ）。,3、样本 8、8、8、9、10、12、12、12 的中位数和众数分别是（ ）（ ）。,1、下列两组数据中，中位数是多少？ （1）8、6、2、3、7 （2）4、0、2、-5,8,（众数有可能不唯一,注意不要遗漏）,当堂训练（一）,如何求一组数据的中位数？应注意什么?,按从大到小（或从小到大）顺序排列， 当数据的个数为奇数时，最

4、中间的一个数据 （第 个数）为这组数据的中位数。 当数据的个数为偶数时，中间两个数据（第 个和 第 个）的平均数为这组数据的中位数。,归纳总结：,例1：在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：,求这组学生成绩的中位数和众数。,例2：某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：,（1）求这20个家庭的年平均收入、中位数和众数；,（2）平均数、中位数、众数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？,11,注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数,1.一组数据的平均数一定只有一个。（ ） 2.一组数据的中位数一

5、定只有一个。（ ） 3.一组数据的众数一定只有一个。（ ） 4.一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（ ） 5.一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数.（ ）,6、选举权是公民的基本权利之一，人民代表当选的依据是（ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是,7、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是,8、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是,12,当堂训练（二）,1.“星期六鞋城”在五

6、一期间销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,13,巩固提升：,1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大.,2.众数往往是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.,3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影 响,这在有些情况下是一个优点.,归纳,14,平均数，中位数，众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点：,1.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=,2.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是,3. 5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23,15,拓展延伸：,通过这节课的学习，你有什么收获?,16,2.在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）： 136， 140， 18