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文档简介

1、说说中点,由一道自编中考模拟试题说起,繁昌县田家炳中学 潘春明,问题引入,如图，在ABC中，AD是中线，分别延长AB、BC至点E、F，使得CF=BE=AB，连接EF、ED，EF与AD的延长线交于点G，点G恰好是EF中点.下列说法正确的有 .（填序号） AB=BD AB=AD DEAD AD=2DG 若BAC=90，则BF=2AG,来自网上的一道问题,如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则BME=CNE（不需证明）。 （温馨提示：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理，证明H

2、E=HF，从而1=2，再利用平行线性质，可证得BME=CNE。） （1）如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF，分别交DC、AB于点M、N，判断OMN的形状，请直接写出结论； （2）如图3，在ABC中，ACAB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若EFC=60，连结GD，判断AGD的形状并证明。,解法探究,连接EC,取EC的中点M，连接MD、MG,解法探究,取BF的中点M，连接MG,解法探究,作EMBC交AG的延长线于M,知识点小结,1.一直线上三条线段的中点 2.倍长中

3、线 3.中位线定理 4.直角三角形斜边上中线 5.圆中弦、弧的中点-垂径定理,练习题,如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，点D是AB的中点，点E是AC上一动点，且BFAC交 ED的延长线于点F，则四边形BCEF周长的最小值为 。,练习题,如图，在ABC中，AB=AC，点D是AB的中点，点E是AB延长线上一点，且BE=AB，下列说法正确的是 。 AE=2AC ACD=BCE CB平分BCE CE=2DC,练习题,如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGDBGC. (1)求证：ADBC； (2)求证：AGDEGF； (3)如图2，若AD、BC所在 直线互相垂直，求AD/EF的值.,练习题,如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，连接EF分别交BD、AC于M、N.下列结论

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