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文档简介

1、八年级下册,6.4 三角形的中位线定理,1. 知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同； 2. 理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算.,学习目标,铁匠师傅要把一块周长为30cm的等边三角形铁皮，裁成四块形状大小完全相同的小三角形铁皮, 你能帮助他想出办法吗？ 说说你的想法.你能知道每块小三角形铁皮的周长是多少吗？,请你思考：,新知探究,A,B,C,一个三角形有三条中位线.,定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,如果D、E分别是AB、AC的中点，那么DE是ABC的中位线； 如果DE是ABC的中位线，那么D、E分别是AB、AC的中点.,注意：,理解三角形中

2、位线定义的两层含义：,区分三角形的中位线与中线,中位线是连结三角形两边中点的线段；,中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段.,一个三角形共有三条中位线,三角形的中位线和它所对应的底边有什么关系呢?,证明：延长DE至F，使EFDE，连接CF AECE，AEDCEF ADECFE ADCF，ADEF BDCF,已知：如图，DE是ABC的中位线 求证：DEBC，DE BC,证一证,DEBC，DE BC,ADBD BDCF 四边形BCFD是平行四边形 DFBC，DFBC,B,C,三角形的中位线定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,DE是ABC的中位线 （D、E分别是AB、AC的中点

3、） DEBC，DE= BC,学习与探究,如果三边的长分别为a、b、c，那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？,已知三角形的面积是S, 顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少？,两个规律,周长,面积,例1 如图，,证明：,结论：顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形.,（1）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？,菱形,A,B,C,D,拓展了解,学习与探究,（3）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？,（2）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？,矩形,正方形,A,B,C,D,F,E,G,H,如图，在三角形ABC中，D, E, F分别是AB, BC, AC的中点，AC=12，BC=16.求：四边形DECF的周长.,做一做,13cm,4.5cm,2. 如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中所成的三角形的周长_.,1. 已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm， 求连结各边中点所成三角形的周长_.,随堂练习,3.若ABC的周长为12, 则DEF的周长为_.,6,5,4.若ABC的面积为20, 则DEF的面积为_.,5.若ABC的周长为a, 面积为S，则DEF的周为_，面积为 _ .,1、三角形中位

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