八年级数学 一次函数的应用课件一.ppt

1、一次函数的应用（三）,小明的妈妈去菜市场买菜时带了个弹簧秤,弹簧的自身长度为12厘米,每挂上1千克重物时，弹簧秤就伸长0.5厘米。（在弹簧的弹性限度内）,生活中充满函数,你能写出弹簧的长度y（cm）与重物的质量x（kg）之间的函数关系吗？,y = 12 + 0.5x,为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x10),应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.,生活中充满函数,y = 1.210+1.8(x-10) (x10),一辆汽车在 普 通公路上行驶35 K

2、m后,驶入高速公路,然后以每小时105 Km的速度匀速行驶.,（1）你能写出这辆车的行驶路程s (Km)与它在高速公路上的行驶时间t (h)之间的函数关系吗?,s = 105t + 35,一辆汽车在 普 通公路 上行驶35 Km后,驶入高速 公路,然后以每小时105 Km 的速度匀速行驶.,（2）当这辆车上的里程表显示,行驶了175 Km时,你能说出它在高速公路上行驶了多长时间吗?,175 = 105t + 35 得,与,某班同学秋游时照相共用了3卷胶卷,秋游后冲洗3卷胶卷并根据需要加印照片,已知冲洗胶卷的价格是每卷3.0元,加印照片的价格是每张0.45元。,(1)试写出冲印合计的费用y（元）

3、和加印张数x张之间的函数关系式；,(2)如果秋游后节余49.5元,那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张?,y = 9+0.45x,90张,(1)经研究y是x的一次函数，你能求出y与x满足的函数关系式吗？,研究发现，课桌和凳子的高度满足一定的关系有利于学生的身体健康,学校的课桌,凳子高度满足这种关系且可以根据学生身高调节高度,小明测量了一套课桌和凳子上相对应的四档高度,得到如下数据:,解：因为y是x的一次函数，所以设y=kx+b，,将x=37.0,y=70.0和x=40.0,y=74.8代入得出y与x满足的函数关系式y=1.6x+10.8,为了学生的身体健康,课桌,凳子可根据人的身高调节高度,他测

4、量了一套课桌,凳子上相对应的四档高度,得到如下数据:,(2)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们的高度是否合适?,在y=1.6x+10.8中， 当x=43.5时，y=80.477,所以不合适！,某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数；(3)当行李重量为79Kg时，应付多少行李费。,x,60,80,40,6,10,o,y,行李票费用（元）,行李重量（千

5、克）,(1) y=0.2x-6,(2) 30kg,(3)9.8元,由于持续高温和无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3 )的关系如图所示,回答下列问题：,(1)干旱持续10天，蓄 水量为多少,连续干旱23天呢？,(2)蓄水量小于400万米3时，将发出严重干 旱警报，干旱多少天后发出严重警报？,(3)按照这个规律， 预计持续干旱多少 天水库将干涸？,“行家”看“门道”,例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：,（1）一箱汽油可供摩托车行 驶多少千米？,解

6、：观察图象，得： 当y=0时，x=500.因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米。,“心动”不如行动,x/千米,y/升,2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,100,200,300,400,500,0,（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？,“心动”不如行动,解： 观察图象得:当x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油。,（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？,x/千米,y/升,2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,100,200,300,400,500,0,解：观察图象，得： 当y=1

7、时，x=450,因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警。,“心动”不如行动,应用与延伸,加油站在那里?加油多少升?,加油前每100千米耗油多少?加油后呢？,若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加 的油是否够用?,原图,如果摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:,图1,观察图1设想一下发生了什么情况?,应用与延伸,图2,观察图象变化，你看出了些什么？,图1,设想一下此时又发生了什么情况?,如果摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图2:,-2,1、看图填空：,（1）当y=0时， x=，,当x=0时，y=。,y,1,

8、（2）直线对应的函数表达式是。,y=0.5x+1,初生牛犊不怕虎,2、某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：,(1)植物刚栽的时候多高？,9,6,3,12,15,18,21,24,l,2,4,6,8,10,12,14,t/天,Y cm,（2）3天后该植物高为多少？,（3）几天后该植物高度可达21cm?,（4）先写出y与t的关系式， 再计算长到100cm需几天？,初生牛犊不怕虎,y/毫安,x/天,此种手机的电板最大带电量是多少？,某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y关系如图 ：,我 能 行,小 试 牛 刀,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：,旅客最多可免费携带多少千克行李？,超过30千克后，每千克需付多少元？,想一想紫红色那段图象表示什么意思？,生活中的数学,一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？,从上面的例题和练习不难得出下面的答案：,1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。,2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。,你能解决这个问题