2011年数学指导手册解读(综合与实践应用).ppt

1、2011年数学指导手册解读,综合与实践应用部分,长春市解放大路中学 牛占田,内容提要,实践与综合应用的理解 长春市历届原创题的欣赏 指导手册试题的归纳与解读,实践与综合应用的理解,运用已有的知识和经验解决与生活密切联系的实际问题 运用已有的知识和经验解决三个领域之间的综合性问题 考查学生发现和提出问题的能力，考查学生分析和解决问题的能力,长春市历届原创题的欣赏,【05长春市中考26题】,【06长春市中考26题】,【07长春市中考26题】,【08长春市中考26题】,【09长春市中考26题】,【10长春市中考26题】,【11指导手册例卷一25题】,【11指导手册例卷二26题】,【07模拟26题】,

2、【09指导手册例卷二26题】,【10指导手册例卷一26题】,指导手册试题的归纳与解读,函数建模,函数建模是建立（构造）函数模型的简称它是数学建模最主要的表现形式，是将实际问题中蕴涵的函数关系，巧妙而恰当地用函数解析式反映出来，然后通过对所建立的函数的研究（包括该函数所具有的性质的研究），达到解决实际问题的目的,【10长春市中考25题】,【10大连市中考25题】,【10长春市模拟25题】,【09衡阳市中考24题改编】,【05黑龙江省中考25题改编】,【指导手册实践与综合应用习题8】,【09长春市中考25题】,实际意义、函数图象和函数解析式三者之间的顺畅转化是解这种模型的关键为此，要从以下三个层面

3、上读懂函数图象 读懂横、纵坐标轴表示的实际意义 读懂函数图象中每一个已知点的横、纵坐标的实际意义 读懂函数图象的升降、转折等变化趋势的实际意义,教学策略,改编人教,某商品售价为每件60元，每天可卖a件每涨价(或降价)1元，每天可多(少)卖b件每天售出商品的利润w(元)与每件涨价x(元)函数图象如图所示,心理学家研究发现，一般情况下，一 节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（min）的变化规律如图所示.,逻辑推理与合情推理,合情推

4、理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果 演绎推理是从已有事实(包括定义、公理、定理等)出发，按照规定的法则(包括逻辑和运算)证明结论 在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性,【10绍兴市中考23题】,【10绍兴市中考23题】,【10绍兴市中考23题】,【指导手册实践与综合应用例题15】,【指导手册实践与综合应用习题19】,【指导手册实践与综合应用习题29】,【指导手册实践与综合应用习题31】,【指导手册例卷一25题】,a2，菱形,a1，2，3，面积,正方形，求a，m,一般情形下求面积,教学策略,什么改变了？ 什么

5、没有改变？ 改变影响了什么？ 哪个方法还能继续使用？ 哪个方法不能继续使用？ 万变不离其中，的“中”是什么？,图形变换,平移、旋转与反射是三种基本几何变换，这种变换仅改变了物体的位置，并没有改变物体的研状与大小因此变换下的两个图形全等，称之为全等变换它的最基本的不变量是任意两点间的距离解决变换问题关键是抓特殊点，由特殊点带动整体的变换,【09长春市模拟23题】【指导手册实践与综合应用例题13】,【09台州市中考24题】【指导手册实践与综合应用例题22】,【指导手册实践与综合应用例题23】,【10苏州市中考26题】【指导手册实践与综合应用习题11】,【09庆阳市中考29题】【指导手册实践与综合应用习题14】,【10长春市模拟24题】【指导手册实践与综合应用习题30】,【指导手册实践与综合应用例卷二26】,教学策略,平移、旋转、反射、位似 灵活运用各种变换的特征 抓住各种变换下的不变量 综合性发展方向,决策应用,此类问题通过设置实际问题的情境，给出若干信息，提出解决问题的要求，运用数学知识设计恰当的解决方案，以求得最好的实用效果或最大的经济效益,【指导手册实践与综合应用例题16】,【指导手册实践与综合应用习题32】,教学策略,根据实际意义建立函数关系式 根