数学人教版九年级下册27.2.3相似三角形的判定定理3.ppt

1、27.2.1相似三角形的判定,第3课时 相似三角形判定定理3,教 学 目 标,1.能熟练运用两组角相等判定三角形相似， 进而解决相关的计算问题。 2.能灵活运用四种相似三角形的判定方法， 选取适当的方法解决问题。,问题:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？,（1）相似三角形的定义,（3）三边对应成比例的两个三角形相似。,（2）平行于三角形一边的直线和其他两边（或延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。,（4）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,温故知新,观察两副三角尺如图，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两

2、组对应角相等，它们一定相似吗？,观 察,作ABC和ABC，使得AA，BB，这时它们的第三个角满足CC吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ，你有什么现？,满足：C = C,ABCABC,你能得到判定两个三角形相似的又一方法吗？,如图，已知ABC和ABC中，A=A, B=B， 求证: ABCABC,证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB，过点D 作DE/BC，交AC于点E，则有ADEABC,ADE=B, B=B,ADE=B,又A=A,AD=AB,ADEABC,ABCABC,A,B,C,D,E,A,B,C,两角分别相等的两个三角形相似,符号语言：,在ABC和ABC中，,相似三角形的判

3、定,ABCABC,A =A,B =B,已知ABC与ABC中， （1） A=400，B=600，A=400 ，B=600; （2） B=750，C=500，A=550 ，B=750. 这两个三角形相似吗？为什么？,（1）相似（2）不相似,例2 如图，RTABC中，C=90,AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5，EDAB，垂足为D.求AD的长.,A,D,B,C,E,我们知道，两个直角三角形全等可以用“HL”来判定，那么，满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？,B,A,C,A,C,B,如图，在RTABC和RTABC中，C=90，C=90AB/AB=AC/AC 求证RTABCRT

4、ABC,1、如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它 们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?,2、有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似? 等于1200呢?,相似,有一个角为30时不一定相似 等于120时则是相似的,3、 已知:如图,ABD=C, AD=2 且 AC=8， 求AB 长.,4、如图，ADBC于点D， CEAB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？,5.如图：在ABC中，点M是BC上任一点， MDAC，MEAB，,BDMBAC,解：MDAC，,又 MEAB，,CEMCAB,3份,6、如图,在 ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_，BF:FD=_。,7、如图，在ABC中，C的平分线交AB于D，过点D作DEBC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=_。,3:5,3:5,3:5,相似三角形判定方法,1、对应角相等，三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.,2、（简称：平行线）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.,3、(简称：三边）：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.,4、(简称：两边夹角）：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且