数学人教版七年级上册用等式的性质解方程.ppt

1、用等式的性质解方程（初中数学 人教2011课标版）,余干县中山中学 王呈华,教学内容分析：,本节课在教材里面没有单列出来，是教师出于教材内容的前后衔接，学生认知结构的循序渐进的考虑，作为等式的性质与解一元一次方程的过渡而准备的一堂课。 通过本节课的学习，既可以复习上节课学习的等式的性质的知识，又可以为下一节课学习解一元一次方程做好铺垫； 因此，本节课可以起到很好的承前启后的作用,教学目标：,教学重点：学会用等式的性质解简单的一元一次方程； 教学难点：学会从化归的角度解方程；,教学过程：,复习回顾 教师提问：同学们，上节课我们学习了等式的性质，同学们能背诵出来吗？ 学生背诵,等式性质,等式性质1

2、：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 如果a=b，那么a+c=b+c； 等式性质2：等式两边乘同一个数。或除以同一个不为0的的数，结果仍相等 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b，c0,那么a/c=b/c;,例 用等式的性质解下列方程,（1） x+8=63 分析：在一般情况下，求解方程的过程就是运用性质定理把方程转化成上“x=a”的形式，观察题目，可以发现，只要把本题中等号左边的“x+8”化成”x”就可以了，,（教师启发）同学们可以思考一下，怎么化呢？ （学生回答）把“x+8”减去8就可以了 （教师引导）等式的左边减去8了，那么等式的右边呢？ （学生回答）等式的右边也要同时减

3、去8 （教师继续提问）为什么呢？根据是什么？ （学生回答）根据等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 （教师小结）同学们回答的非常好，数学讲究的是步步有据，同学们要记住了，下面我们把解题过程写一下，注意一下解方程的规范书写格式，同学们以后解方程的时候也规范书写；,（1） x+8=63 解： x+8-8=63-8 等式两边同时减8 x=55,（2）1/3 y=17,分析：上面一个例题讲了，求解方程的过程就是运用性质定理把方程转化成上“y=a”的形式，观察题目，可以发现，只要把本题中等号左边的“1/3 y” 化成“y”就可以了,（教师启发）同学们可以思考一下，怎么化呢？ （

4、学生回答）把“1/3 y”乘以“3”就可以了 （教师引导）等式的左边乘以“3”了，那么等式的右边呢？ （学生回答）等式的右边也要同时乘以“3” （教师继续提问）为什么呢？根据是什么？ （学生回答）根据等式的性质2 等式两边乘同一个数。或除以同一个不为0的的数，结果仍相等 （教师小结）同学们回答的非常好，上个例题的讲解中老师强调了数学讲究的是步步有据，下面我们把解题过程写一下，同学们注意一下解方程的规范书写格式；,1/3 y =17 解：1/3 y *3=17*3.等式两边同时乘以3 y=51,（3） 0.6x 9 = 27,分析：前面两个例题讲了，求解方程的过程就是运用性质定理把方程转化成上“

5、x=a”的形式； 这就是我们数学中的一个很重要的数学思想化归思想，简单地说，就是把不熟悉的化成熟悉的，把复杂的化成简单的； 观察题目，可以发现，这个例题和前面两个例题相比，复杂了一点，里面既有乘法“0.6x”，又有减法“0.6x 9 ”，同样的，我们也要把方程转化成上“x=a”的形式，,（教师启发）同学们可以思考一下，怎么转化呢？我们知道，加减运算比乘除运算要简单，所以，我们是不是可以先做简单的呢？ 学生回答）把“0.6x 9 ”加上9就可以了 （教师引导）等式的左边加上9了，那么等式的右边呢？ （学生回答）等式的右边也要同时加上9 （教师继续提问）为什么呢？根据是什么？ （学生回答）根据等式

6、的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,0.6x 9 = 27 解；0.6x 9+9 = 27+9.等式两边同时加上9 0.6x = 36 （教师启发）看到这个方程，同学们是不是觉得很眼熟呢？对了，和例题2差不多，同学们可以对比例题2思考一下，接下来该怎么做呢？ （学生回答）把“0.6x”乘以“10”就可以化成“6x”了 （教师引导）等式的左边乘以“10”了，那么等式的右边呢？ （学生回答）等式的右边也要同时乘以“10” （教师继续提问）为什么呢？根据是什么？ （学生回答）根据等式的性质2 等式两边乘同一个数。或除以同一个不为0的的数，结果仍相等 （教师小结）同学们回答的非常好，这就是我们数学思想中的化归思想，对比前面两个例题的解法，同学们可以自己动手完成例题3的解题过程，注意，数学讲究步步有据，同学们还要注意一下解方程的规范书写格式；,0.6x 9 = 27 解；0.6x 9+9 = 27+9.等式两边同时加上9 0.6x = 36 0.6x *10 = 36*10.等式两边同时乘以1