高一物理人教必修1课件4.7用牛顿运动定律解决问题二

1、7用牛顿运动定律解决问题(二),填一填,练一练,一、共点力的平衡条件(见课本第87、88页),填一填,练一练,二、超重和失重(见课本第88、89页),填一填,练一练,三、从动力学看自由落体运动(见课本第89、90页) 1.受力情况:运动过程只受重力作用,且重力恒定不变,所以物体的加速度恒定。 2.运动情况:初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。 3.在竖直上抛物体上升和下落的全过程中,物体的加速度大小不变,方向始终竖直向下,做匀变速直线运动。,填一填,练一练,关于超重和失重,下列说法中正确的是() A.物体处于超重状态时,其重力增加了 B.物体处于失重状态时,其重力减小了 C.物体处于完全失重

2、时,其重力为零 D.不论物体超重、失重,还是完全失重,物体所受的重力都是不变的 答案:D,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,共点力的平衡问题 如图所示,甲图中的大石头受到几个力的作用而处于静止状态;乙图中的飞机做水平方向的匀速直线运动;丙图中的照相机静止在三脚架上。试结合上述现象讨论:处于平衡状态的物体有什么特点?物体若受多个共点力保持平衡,应满足什么条件?,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.对共点力作用下物体的平衡的理解 (1)两种平衡情形:静平衡:物体在共点力作用

3、下处于静止状态。动平衡:物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。 (2)“静止”和“v=0”的区别与联系:,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,2.对共点力作用下物体平衡条件的理解 (1)共点力作用下物体的平衡条件有两种表达式: F合=0, ,其中 合 和 合 分别是将力进行正交分解后,在x轴与y轴上的合力。 (2)由平衡条件得出的三个结论:,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,3.解题方法 (1)合成法:对于三个共点力的平衡,一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大、反向”的关系,结合三角函数、相似三角形等知识求解。 (2)分解法:对于

4、三个共点力的平衡,也可将某一个力分解到另外两个力的反方向上,得到的这两个分力必定与另外两个力等大、反向。 (3)正交分解法:物体受多个共点力的作用处于平衡状态时,可以建立适当的坐标系,利用正交分解法求出x轴和y轴方向上的合力,应用Fx合=0,Fy合=0列式求解。 (4)三角形法:当三个共点力平衡时,三个力可以构成首尾相连的矢量三角形,这种方法一般用来讨论动态平衡问题较为方便。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题1】 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图所示)。足球的质量为m,网兜的质量不计,足球与墙壁的接触点为B,悬绳与墙壁的夹角为,求悬绳对球的拉力和

5、墙壁对球的支持力。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:解法一:用合成法 取足球作为研究对象,它们受重力G=mg、墙壁的支持力FN和悬绳的拉力FT三个共点力作用而平衡,由共点力平衡的条件可知,FN和FT的合力F与G大小相等、方向相反,即F=G,从图中力的平行四边形可求得 FN=Ftan =mgtan ,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,解法二:用分解法 取足球为研究对象,其受重力G、墙壁支持力FN、悬绳的拉力FT,如图所示,将重力G分解为F1和F2,由共点力平衡条件可知,FN与F1的合力必为零,FT与F2的合力也必为零,所以 FN

6、=F1=mgtan ,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,解法三:用正交分解法求解 取足球作为研究对象,受三个力作用,重力G,墙壁的支持力FN,悬绳拉力FT,如图所示,取水平方向为x轴,竖直方向为y轴,将FT分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知,在x轴和y轴方向上的合力 合 和 合 应分别等于零。即 Fx合=FN-FTsin =0 Fy合=FTcos -G=0 代入得FN=FTsin =mgtan 。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练1如图所示,光滑半球形

7、容器固定在水平面上,O为球心。一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN,OP与水平方向的夹角为,下列关系正确的是(),探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,答案:A,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,4.动态平衡问题的分析 (1)动态平衡问题的特点:通过控制某一物理量,使其他物理量发生缓慢变化,而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。 (2)处理动态平衡问题常用的方法: 解析法; 图解法。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题2】 如图所示,一球用细绳系住放在倾角为的光

8、滑斜面上,当细绳由水平方向缓慢向上偏移时(绳足够长),绳的拉力FT和斜面对球的支持力FN将() A.FT逐渐增大,FN逐渐减小 B.FT逐渐减小,FN逐渐增大 C.FT先增大后减小,FN逐渐减小 D.FT先减小后增大,FN逐渐减小,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:当绳由水平方向缓慢向上偏移时,FN的方向不变,FT的大小和方向都发生变化,但二者合力的大小和方向却保持不变(与G等大、反向),画出动态平衡的矢量合成图如图所示,由图可知:FT先减小后增大,FN逐渐减小,D选项正确。 答案:D,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,

9、探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练2如图所示,把一个光滑圆球放在两块挡板AC和AB之间,AC与AB之间夹角为30,现将AC板固定而使AB板顺时针缓慢转动90,则() A.球对AB板的压力先减小后增大 B.球对AB板的压力逐渐减小 C.球对AC板的压力逐渐增大 D.球对AC板的压力先减小后增大,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:以小球为研究对象,分析受力情况,作出小球三个不同位置的受力图如图,可见,使AB板顺时针缓慢转动90的过程中,AB板对球的支持力FN1先减小后增大,AC板对球的支持力FN2一直减小,由牛顿第三定律得知,球对A

10、B板的压力先减小后增大,球对AC板的压力一直减小,故选项A正确,B、C、D错误。 答案:A,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,5.整体法和隔离法的应用 涉及物体的平衡问题时,常需灵活选择研究对象。 (1)当所涉及的物理问题是整体与外界作用时,应用整体分析法可使问题简单明了,而不必考虑内力的作用。 (2)当所涉及的物理问题是物体间的作用时,应用隔离分析法,这时系统中物体间的相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题3】 如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面

11、倾角为。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱的支持力和摩擦力大小。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:选取A和B整体为研究对象,它受到重力(M+m)g,地面支持力FN,墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用如图所示,处于平衡状态。 根据平衡条件有FN-(M+m)g=0 F=Ff 可得FN=(M+m)g 再以B为研究对象,它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力F的作用如图所示,处于平衡状态,根据平衡条件有 竖直方向上:FABcos =mg 水平方向上:FABsin =F 解得F=mgtan ,所以F

12、f=F=mgtan 。 答案:(M+m)gmgtan ,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练3如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为(),解析:将两小球及弹簧B作为一个整体进行受力分析,在水平方向上有kxAsin 30=kxC, ,选项D正确。 答案:D,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,对超重和失重现象的理解 用手提住弹簧测力计,(1)用弹簧测力计测物

13、体重力时,突然向上加速,观察弹簧测力计的示数如何变化?(2)用弹簧测力计测物体重力时,突然向下加速,观察弹簧测力计的示数如何变化?(3)若将弹簧测力计和物体一起释放,观察弹簧测力计的示数如何变化?,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.视重 当将物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”,大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。 2.超重、失重的分析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精

14、讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题4】 质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上,当升降机做下列各种运动时,体重计的读数是多少?处于什么状态?(g取10 m/s2) (1)升降机匀速上升; (2)升降机以3 m/s2的加速度加速上升; (3)升降机以4 m/s2的加速度加速下降。 点拨:,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:人站在升降机中的体重计上,受力情况如图所示。,(1)当升降机匀速上升时,由牛顿第二定律得F合=FN-G=0,所以人受到的支持力FN=G=mg=600 N。 根据牛顿第三定律得人对体重计的压

15、力就等于体重计的示数,即600 N,处于平衡状态。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,(2)当升降机以3 m/s2的加速度加速上升时,由牛顿第二定律得FN-G=ma,FN=ma+G=m(g+a)=780 N。 由牛顿第三定律得,此时体重计的示数为780 N,大于人的重力,人处于超重状态。 (3)当升降机以4 m/s2的加速度加速下降时,由牛顿第二定律得G-FN=ma, FN=G-ma=m(g-a)=360 N, 由牛顿第三定律得此时体重计的示数为360 N,小于人的重力600 N,人处于失重状态。 答案:(1)600 N平衡状态(2)780 N超重状态 (3)36

16、0 N失重状态,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练4一个质量为50 kg的人站在升降机中的台秤上,随升降机在竖直方向上运动。台秤示数为400 N,则升降机的运动状态为(g取10 m/s2)() A.匀减速下降,a=2 m/s2 B.匀加速下降,a=2 m/s2 C.匀加速上升,a=8 m/s2 D.匀减速上升,a=8 m/s2 解析:人的重力G=mg=500 N,视重F=400 N,由牛顿第二定律得mg-F=ma,故a=2 m/s2,且方向向下,所以升降机的运动状态为匀加速下降或匀减速上升,只

17、有选项B正确。 答案:B,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,怎样分析竖直上抛运动 如图,将小球竖直向上抛出,请思考: (1)小球在空中运动时受力情况怎样?加速度变化吗? (2)小球的上升过程和下落过程分别是怎样的运动?整个过程又是怎样的运动呢?,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.分段法:在处理竖直上抛运动的问题时,可以分上升和下降两个过程进行分析:上升过程是初速度为v0、加速度为g的匀减速直线运动;下降过程是初速度为0、加速度为g的自由落体运动。,探究一,探究二,探究

18、三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,2.整体法:由牛顿第二定律可知,上升过程和下降过程的加速度矢量是相同的,我们也可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀变速直线运动,而上升运动和下降运动不过是这个统一的运动的两个过程。这样,我们就可以用匀变速直线运动的规律来统一讨论竖直上抛运动。在讨论这类问题中,我们习惯上总是取竖直向上的方向为正方向,重力加速度g总是取绝对值。这样竖直上抛运动的规律通常就写作:,注意:上述公式中的t是从抛出时刻开始计时的,x是运动物体对抛出点的位移。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,3.竖直上抛运动的几个具体问题: (1)物体上升的时间。

19、 设物体经过时间t1上升到最高点,在这一时刻,物体的速度为0,由此可得v0-gt1=0,所以物体上升的时间 。 (2)物体下落的时间。 物体落回到初位置时位移为0,物体经过上升和下降过程后落回原地所需的时间为t,由位移公式可得,物体上升过程所用时间为t1,物体下降过程所用时间为t2,那么 比较t1和t2可知t2=t1,即物体上升到最大高度所用的时间跟物体从这个最大高度落回原地所用的时间相等。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,(3)上升的最大高度。 物体上升的最大高度,就是速度减小到0时的高度。由速度位移关系式可得,(4)落地速度。,可见,物体落回原地的速度跟抛出

20、的初速度大小相等、方向相反。 在竖直上抛运动中,不但上升时间等于下落时间,落地速度大小等于初速度的大小,而且在上升过程中通过某一位置的速度和下落过程中通过该位置的速度总是大小相等、方向相反的。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题5】在竖直的井底,将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出,物块在井口被人接住。在被人接住前1 s内物块的位移是4 m,位移方向向上,不计空气阻力,g取10 m/s2,求: (1)物块从抛出到被人接住所经历的时间; (2)此竖直井的深度。,答案:(1)1.2 s(2)6 m,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例

21、剖析,探究三,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,4,5,1.(多选)下列事例中的物体处于平衡状态的是() A.“神舟”号飞船匀速落到地面的过程 B.汽车在水平路面上启动或刹车的过程 C.汽车停在斜坡上 D.竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间 解析:物体处于平衡状态,从运动状态来说,物体保持静止或匀速直线运动;从受力情况来说,合力为零,“神舟”号飞船匀速落到地面的过程中,飞船处于平衡状态,选项A正确;汽车在水平路面启动或刹车过程中,汽车的速度在增大或减小,其加速度不为零,其合力不为零,所以汽车不是处于平衡状态,选项B错误;汽车停在斜坡上,速度和加速度均为零,合力为零,保持静止状态不变,汽车

22、处于平衡状态,选项C正确;竖直上抛的物体在到达最高点时,只是速度为零而加速度为g,物体不是处于平衡状态,选项D错误。 答案:AC,探究三,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,4,5,2.下列哪个说法是正确的() A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态 B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态 D.游泳运动员仰卧在水面上静止不动时处于失重状态 解析:超重和失重时物体必须都有加速度,当加速度方向向上时,物体处于超重状态;加速度方向向下时,处于失重状态。体操运动员双手握住单杠吊在空中不动、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内以及游泳运动员仰卧在水面上静止不动时都是处于平衡状态,选项A、C、D错误、B正确。 答案:B,探究三,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,4,5