控制理论1复习提纲

1、复习,控制理论1,2020/9/6,2,控制理论1题型,1 填空题（15分） 2 综合题（7题，共85分）,2020/9/6,3,基本要求：,了解自动控制系统的基本原理、分类和特点 了解自动控制系统的组成和各部分的作用 重点掌握反馈的概念 掌握对控制系统的基本要求 根据工作原理图，确定控制系统的被控对象、控制量 和被控制量，正确画出系统的方框图,第1章 自动控制的一般概念,2020/9/6,4,自动控制与自动控制系统的基本概念 负反馈控制系统的特点及原理 自动控制基本控制方式 控制系统的类型 控制系统的组成 对控制系统的基本要求,(开环、闭环、复合),(随动和定值),(测量、比较、放大、执行、

2、校正),(稳定性、准确性、快速性),知识点：,第1章 自动控制的一般概念,2020/9/6,5,基本要求： 了解建立系统微分方程的一般方法 牢固掌握传递函数的概念、定义和性质 明确传递函数与微分方程的关系 能熟练地进行结构图等效变换求取系统传递函数 能熟练地运用梅森公式求取系统传递函数 熟练掌握系统的开环传递函数、闭环传递函数，对给定输入和对干扰的系统闭环传递函数及误差传递函数的概念。,第2章 控制系统的数学模型,2020/9/6,6,知识要点：,建立系统的数学模型就是用数学的形式和方法表示和描述系统中各变量间的关系。,第2章 控制系统的数学模型,1、传递函数,定义：在零初始条件下，系统输出量

3、的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。(适应于线性定常单输入、单输出系统),掌握传递函数的求法： (1) 对系统的微分方程取拉氏变换(或直接替换)； (2) 简化系统的结构图；（加前引后倒，加后引前同） (3) 利用梅森公式； (4) 对于电气网络，还可采用复阻抗的方法。,2020/9/6,7,2、动态结构图的建立与化简,绘制结构图的方法：根据系统各环节的动态微分方程式(组成系统的动态微分方程组)，及其拉氏变换绘制各元部件的结构图，再按信号的流向依次连接。,结构图的化简要遵循等效原则，即对任一环节变换时，变换前后该环节的输入量、输出量及其相互关系应保持不变。 化简结构图的关键是解除交叉结构，即移动

4、分支点或相加点，使被简化的环节中不存在与外部直接相连的分支点和相加点。,结构图的化简：,第2章 控制系统的数学模型,2020/9/6,8,(1) 串联环节的合并 (2) 并联环节的合并 (3) 反馈回路的简化 (4) 相加点和分支点的移动（前移、后移） (5) 其他的等价变换（等效为单位反馈、负号的移动）,变换规则：,第2章 控制系统的数学模型,2020/9/6,9,相加点的后移,相加点的前移,相临的信号相加点位置可以互换，或者是进行合并；,第2章 控制系统的数学模型,2020/9/6,10,分支点的后移,分支点的前移,同一信号的分支点位置可以互换,相加点和分支点在一般情况下，不进行互换。,第

5、2章 控制系统的数学模型,2020/9/6,11,3、梅森公式,第2章 控制系统的数学模型,Pk第k条前向通路的传递函数（通路增益）,第k条前向通路特征式的余因子，即对于特征式，将与第k 条前向通路相接触的回路传递函数代以零值，余下的即为k。,k,2020/9/6,12,基本要求： 正确理解时域响应的性能指标、稳定性、系统的型别和静态误差系数等概念 掌握一阶系统的数学模型和典型时域响应的特点 牢固掌握二阶系统的数学模型，并能熟练计算欠阻尼时域性能指标,第3章 时域分析法,正确理解线性定常系统稳定的条件，熟练的应用劳斯判据判定系统的稳定性 正确理解和重视稳态误差的定义并能熟练掌握稳态误差的计算方

6、法，明确终值定理的使用条件,2020/9/6,13,知识点：,1、时域分析：是指控制系统在一定的输入下，根据输出量的时域表达式，来分析系统的稳定性、瞬态(动态)和稳态性能。 2、在阶跃信号的作用下的输出，称作阶跃响应。一般都用它来分析一阶和二阶系统的性能。 3、线性定常系统的重要特性：系统对输入信号导数的响应，等于系统对该输入信号响应的导数。或者系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分。,第3章 时域分析法,典型传递函数:,4、一阶系统的时域分析,2020/9/6,14,5、二阶系统的时域分析,典型传递函数,二阶系统特征方程,当 0 x 1 时，特征根为：,系统的单位阶跃响应为,

7、第3章 时域分析法,2020/9/6,15,动态性能指标计算公式：,上升时间 tr,峰值时间 tp,超调量 %,调节时间 ts,第3章 时域分析法,2020/9/6,16,6、线性系统稳定的充要条件,闭环系统特征方程的所有根都具有负实部,7、劳斯稳定判据,系统闭环稳定的充分必要条件 ： (1)特征方程各项系数均大于零，即 ai 0，且特征方程式不缺项； (2)劳斯阵列中第一列所有项全部为正。 列写劳斯表时，要注意2种特殊情况，还有稳定度a的问题 (s = s -a )。,第3章 时域分析法,2020/9/6,17,8、稳态误差的计算,(1) 静态误差系数法：根据系统的型别 v ，求静态误差系数

8、。利用参考输入作用下 ess()与系统型别、静态误差系数间的关系确定 ess()。,计算系统稳态误差的共同前提条件是：系统必须稳定。,位置误差,速度误差,加速度误差,第3章 时域分析法,2020/9/6,18,减小或消除误差的措施：提高开环积分环节的阶次 、增加开环增益 K。,表 输入信号作用下的稳态误差,第3章 时域分析法,2020/9/6,19,(2) 利用拉氏变换的终值定理求 ess()：当 sE(s)的全部极点(除坐标原点外)都具有负实部时，有,第3章 时域分析法,(3) 扰动引起的稳态误差的计算,2020/9/6,20,基本要求：,1、掌握根轨迹的概念 2、熟悉根轨迹图的绘制规则 3

9、、根据根轨迹图分析系统稳定性,第4章 根轨迹法,2020/9/6,21,根轨迹图的绘制规则,第4章 根轨迹法,知识点：,【规则1】根轨迹的分支数：根轨迹在s平面上的分支数等于闭环特征方程的阶数n，也就是分支数与闭环极点的数目相同，亦等于开环极点的数目。,【规则2】根轨迹的连续性与对称性：根轨迹是连续且对称于实轴的曲线。闭环极点若为实数，则位于s平面实轴；若为复数则共轭出现，所以根轨迹对称于实轴。,【规则3】根轨迹的起点和终点: 根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点；如果开环零点数m 小于开环极点数n，则有(n - m)条根轨迹终止于无穷远处(的零点)。,2020/9/6,22,【规则5】根轨迹

10、的渐近线：如果控制系统的开环零点数目m小于开环极点数目n，当 k时，伸向无穷远处根轨迹的渐近线共有(n m)条。,【规则4】实轴上的根轨迹：实轴上根轨迹区段的右侧，开环零、极点数目之和应为奇数。,第4章 根轨迹法,2020/9/6,23,【规则6】 分离点(会和点)坐标,第4章 根轨迹法,【规则7】 根轨迹与虚轴的交点,代入特征方程,联立求解， 根轨迹与虚轴的交点值和相应 的临界 值。,法2）代数法,2020/9/6,24,第4章 根轨迹法,【规则8】 根轨迹的起始角和终止角,【规则9】根之和与根之积,终止角计算公式：,起始角计算公式：,2020/9/6,25,第4章 根轨迹法,使系统稳定的K

11、的取值范围为： 0K*8.16,2020/9/6,26,基本要求：,1、掌握频率特性的基本概念 2、熟悉典型环节的频率特性 3、掌握频率特性和对数频率特性的绘制 4、掌握 Nyquist 稳定判据在极坐标图及对数频率特性图 中的应用 5、熟悉相对稳定性概念和稳定裕量的计算,第5章 频率域方法,2020/9/6,27,知识点：,1、频率特性的概念 系统的频率响应定义为系统在正弦作用下稳态响应的振幅、相位与所加正弦作用的频率之间的关系。 幅频特性、相频特性 实频特性、虚频特性 2、频率特性的求取 将传递函数 G(s) 或 G(s)H(s) 中的 s 用 jw 取代即可。,第5章 频率域方法,3、频

12、率特性的图解形式,(1) 幅相频率特性图，极坐标图 (2) 对数频率特性图，即Bode图,2020/9/6,28,4、 Bode图的特点(已知Bode图求传递函数),(1) 最左端直线的斜率为 20 dB/dec，这里 是积分环节的 个数； (2) 在 时，最左端直线或其延长线的分贝值等于 20lgk； (3) 在交接频率处，曲线的斜率发生改变，改变多少取决于典 型环节种类。例如，惯性环节后，斜率减少 20 dB/dec ； 而在振荡环节后，斜率减少 40 dB/dec。,第5章 频率域方法,3、 Nyquist图的特点,起点：,终点：,2020/9/6,29,6、频率特性在系统分析中的应用,最小相位系统的零点、极点均在 s 平面的左半平面，在 s平面的右半平面有零点或极点的系统是非最小相位系统。,5、最小相位系统和非最小相位系统,(1) Nyquist稳定判据 设开环系统传递函数在右半 s 平面上的极点数为 P ，则闭环系统稳定的充要条件为：当 w 从 0 到变化 时，开环频率特性 G(jw) 的极坐标图应当逆时针方向包围 (-1, j0) 点N= P /2圈（Z=P-2N）。 (2) 相对稳定性：相角裕度= 180 + (c) 、幅值裕度,第5章 频率域方法,2020/9/6,30,基本要求：,