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文档简介
1、代广珍 寿县安丰中心校,3.4 二元一次方程组的应用(三),用二元一次方程组解决问题的简单步骤和方法: 理解题意,找出表示实际问题意义的两个相等关系; 设两个未知数,再根据相等关系列出方程组; 解这个方程组,并写出答案,知识回顾,创设情境,引入新知,1、运输360吨化肥,刚好装满6节火车皮与15辆汽车; 若设每节火车皮可装x吨化肥,每辆汽车可装y吨化肥,可得方程_. 若又知运440吨化肥,刚好装满8节火车皮与10辆汽车。那么可得方程组为_.,2、篮、排球队共有48支,520名运动员,将参加篮、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛。篮、排球队各有多少支参赛
2、? 若设篮球队有x支,排球队有y支,根据共有48支队,可得方程_,根据运动员总人数有520名,可得方程_.,在现实生活和生产活动中,广泛地存在着分配问题。如收入分配、生产人员分配、投入资金分配、生产原料配制等等。二元一次方程组成为解决这类问题重要的“秘密武器”。 你想掌握这个“秘密武器”吗?希望你用心学,为未来生活中能用好它而打下基础。,自主预习,自主预习,例4 . 某村18位农民筹集5万元资金,承包了一些低产田地。根据市场调查,他们计划对种植作物的品种进行调整,改种蔬菜和荞麦。种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表:,两种作物种植面积安排、每种作物需要的人员安排,在现有的条件下,这
3、18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排种植才能使所有的人都有工作,且资金正好够用?,步骤2:找出等量关系(可借助表格或示意图),5x,4y,18,5,y,1.5x,5x+4y=18,1.5x+y=5,解:设蔬菜的种植面积为x公顷,荞麦的种植面积为y公顷。根据题意得:,5x+4y=18,1.5x+y=5,解之得:,承包田地面积:,x+y=4(公顷),人员安排为:,5x=5210 (人) 4y=42=8(人),答:这18位农民应承包4公顷的田地,种植蔬菜和荞麦各2公顷,并安排10人种蔬菜,8人种荞麦,这样能使所有的人都有工作,且资金正好够用。,X=2,Y=2,1、某医院利用甲、乙两种原料为病人配制
4、营养品。已知每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质,每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质。如果病人每餐34单位蛋白质和4单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?,随堂练习,2、某车间有90人,每人每天可以生产螺栓7600个或螺母8800个,如果一个螺栓配两个螺母。试问应怎样分配人力,才能使每天生产的螺栓与螺母恰好配套?,思考:若螺栓与螺母刚好配套,每天生产的螺栓与螺母的数量有什么关系?,3. 某工厂生产A、B两种产品,其中A产品有300件,B产品有600件,用甲、乙两种配套方案供应市场。甲方案是A两件B三件为一套,乙方案是A一件B四件为一套。这两种方案将全部产品搭配完。试问:甲、乙两种方案各有多少套? (只要求合理地设出未知数,列出方程组即可,不需求出最后的结果),请回顾分配问题的探究过程,并回答 以下问题: (1)分配问题的核心问题是什么? (2)探究解题的过程大致包含哪几个步骤? (3)我们在探究过程中用到了哪些方法,有哪些收获?,知识梳理,与其可爱地失败,不如可恨地成功。 曹盛蒂,结束语,作业,课本P112习题3.4第4、5题,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P,P
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