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文档简介

1、,北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) ,课首,第三章 分 式,北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) ,3.1 分式(2),教学目标、重点、难点,掌握分式的基本性质；,分解因式、约分。,难点：,重点：,分式的基本性质、约分；,能判断一个分式是否有意义， 会求一个分式有意义的条件。,能利用分式的基本性质化简分式。,回顾与思考,2、分数的基本性质是什么？,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。,1、 的依据是什么？,3、你认为分式 与 相等吗？,与 呢？,的依据是,分数的基本性质，,将 的分子、分母同除以3而得到的；,答：当a=0时，分式 无意义；,当a0时，,

2、分式 ；,分式 的 基本性质,类比分数的基本性质， 你能获得分式的基本性质吗？,分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式， 分式的值不变。,【分式的 基本性质 】,为什么所乘的整式不能为零呢?,用式子表示，即,(h 0),(做分母的数(式)不能为 0),下列等式成立吗?右边是怎样从左边得到的？ 依据是?,例2 看 懂 分式的 “变形”,解: 1) 因为 所以,2) 因为 所以,例 题 解 析,例2,化简下列分式 :,例3 约简分式(约分),（2）,（2）,例 题 解 析,例3,=ac；,=ac ,即分子分母同时约去了整式ab;,即分子分母同时约去了整式(x-1) ;,= ；,把一个分式

3、的分子、分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。,约分的依据是什么?,分式的基本性质.,分式 化简 的 要求,化简下列分式:,你对他们两人的做法有何看法?,在小明的化简中,分子和分母已没有公因式, 这样的分式称为最简分式.,化简分式时, 通常要使结果成为最简分式或者整式。,随堂练习,P61,1、填空: (1) (2),2x(x+y),y-2,2、化简下列分式: (1) (2),拓展练习 系数 化 整,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的 各项系数化为整数。,（2）,（1）,（2）,解:（1）,拓展练习 把最高次方项系数化为正,解：（1）,（1）,（2）,（2）,不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数，并把分子和分母中的多项式按x的降幂排列。,拓展练习 把负号移到分数线的左前方,不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号:,解:,感悟与反思,1、这节课你有哪些收获？ 2、分式与分数的的区别与联系？ 3、分式有意义的条件？ 4、分式的基本性质？ 5、分式化简的要求？,学习方法指导： 分式化简的目标是“最简”，使用的方法是约分。 为实施约分必须先将分子与分母分解因式。 另外还须注意：

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