2012秋-10第三章5薄壁结构

1、1,第三章 静定结构受力分析,3-4 静 定 组 合 结 构,2,一、组合结构的受力特点,先算二力杆，后算弯曲杆 .,由两类构件组成: 弯曲杆(梁式杆) 二力杆(桁架杆)；,二、组合结构的受力分析,3-4 静 定 组 合 结 构,3,M,FS,FN,4,求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可),课堂练习:,5,第三章 静定结构受力分析,3-5 静定结构总论,6,一.静定结构基本性质,满足全部平衡条件的解答是静定结构的 唯一解答,证明的思路： 静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体 虚位移原理求反力或内力解除约束以“力”代替后， 体系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力”对 应的虚位

2、移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于 零一定可以求得“力”的唯一解答。,7,刚体虚位移原理 的虚功方程,P - M =0,可唯一地求得 : M= P /,刚体虚位移原理 的虚功方程,M不能唯一确定,静定结构满足全部平衡 条件的解答是唯一的. 超静定结构满足全部平 衡条件的解答不是唯一的.,8,二.静定结构派生性质,1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力,9,二.静定结构派生性质,1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力,10,二.静定结构派生性质,1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 2. 若取出的结

3、构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 3. 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变,11,二.静定结构派生性质,1. 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力 2. 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 3. 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变 4. 结构某几何不变部分，在保持与结构其他部分连接方式不变的前提下，用另一方式组成的不变体代替，其他部分的受力情况不变,12,作业:,3-15(h), 3-16(b) , 3-17,20121025,13,第三章 静定结构受力分析,3

4、-5 静定平面薄壁结构受力分析,20101103,14,一、受剪板式薄壁结构的平衡,受剪板式结构：杆和板之间只有剪流作用， 且板每一边的剪流为常量。,通常蒙皮的曲率较小，一般可以略去不计，近似地视为平板。,分别分析板和杆的内力,15,16,一、受剪板式薄壁结构的平衡,1.三角形板,q-剪流,单位长度上的剪力,求23边上的剪流q23:,同理:,所以,三角形骨架内的三角板不受剪力,受剪板式结构：杆和板之间只有剪流作用， 且板每一边的剪流为常量。,通常蒙皮的曲率较小，一般可以略去，近似视为平板。,17,2.长方形板,所以,长方形板受的剪流是一个独立未知量。 即相当于一个约束。,3.平行四边形板,18

5、,4.梯形板,19,4.梯形板,两个腰上的剪流数值相等,长边剪流小于 ，短边剪流大于,梯形两对边上的几何平均剪流相等,20121025,20,5.曲板,求各边剪流合力,剖面23的剪流合力,ds微元上的剪流合力 dQ=q32ds 其水平分量和垂直分量为 dQx=q32dx dQy=q32dy,沿剖面周线积分,将,简记为,方向与 一致，向下,21,5.曲板,将,简记为,方向与 一致，向下,的位置,设周线所围面积为,22,5.曲板,周线所围面积为,曲板两对边剪流所形成的力偶位于两个平行平面上。,平板各剪流之间的关系式同样适用于曲板。,曲板曲边剪流合力在剖面周线以外，与弦线相距为弓形面积平均高度的两倍

6、。,23,结论 1 各种四边形受剪平板及曲板，如果知道其中一边的剪流，按平衡条件就可求出其余三边的剪流。 四边形受剪板的内力只相当于一个独立变量，对周围杆提供的约束反力也只相当于一个独立变量。因此，以四边形板为约束时，就相当于一个约束。这个约束的作用是保持杆所围的四边形形状不变。 三角形受剪板不受力，也就不起约束作用。,24,二、杆的平衡,板与杆之间只传递剪流作用，剪流沿杆轴作用。荷载作用于结点上时，只由杆端承受，板不参与结点平衡。,所以，杆件需承受板传来的剪流及杆端结点传来的轴向力。,求图示平面薄壁结构各杆的内力。,12杆,23杆,25,二、杆的平衡,求图示平面薄壁结构各杆的内力。,12杆,

7、23杆,34杆,26,二、杆的平衡,45杆,结点4,求图示平面薄壁结构各杆的内力。,12杆,23杆,34杆,3456板,27,三、平面薄壁结构的内力,求图示平面薄壁结构各杆的内力。,结点2,结点3,23杆,截取梯形板,28,三、平面薄壁结构的内力,求图示平面薄壁结构各杆的内力。,截取梯形板,截取1-2杆,截取3-4杆,29,作业: 求平面薄壁结构各元件内力,作内力图,30,第三章 静定结构受力分析,3-6 静定空间薄壁结构受力分析,31,求图示结构的内力,解：判断零力杆端 汇交于4，2结点处的杆端为零力杆端。另外，结点1处z向杆杆端轴力为零；结点3处x，z方向杆端轴力为零。,截取14杆：,截取

8、12杆：,由前式：,截取43杆：,32,求图示结构的内力,解：,截取43杆：,截取23杆：,至此四个板的剪流全部确定,15杆：,48杆：,26杆：,37杆：,33,34,例：求图示双层自由盒式结构的内力。,在结点5处将缘条切断，在切口处作用一对大小相等，方向相反的单位力。使1-5,5-9杆受拉。,解：无结点5切口时为一次超静定。切断5点，相当于去掉一个约束。所以为静定结构。,假定1-2-6-5，5-6-10-9两板的剪流正向如图。,由1-4、2-3、1-2以及4-3杆可知：,故近侧盒段的各板（不含中间板）剪流相等均为q1,35,例：求图示双层自由盒式结构的内力。,解：无结点5切口时为一次超静定。切断5点，相当于去掉一个约束。所以为静定结构。,近侧盒段的各板剪流相等均为q1,远侧盒段的各板剪流相等均为q2,中间板的剪流由5-8杆求出：,截取1-5、5-9杆：,36,例：求图示双层自由盒式结构的内力。,解：无结点5切口时为一