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文档简介

1、3 用因式分解法求解 一元二次方程,复习引入：,1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？ 2、请用已学过的方法解方程 x2 4=0,x24=0,解：原方程可变形为,(x+2)(x2)=0,X+2=0 或 x2=0, x1=-2 ，x2=2,X24= (x+2)(x2),AB=0A=0或,重点 难点,重点： 用因式分解法解一元二次方程 难点： 正确理解AB=0=A=0或B=0（ A、B表示两个因式）,例、解下列方程,x+2=0或3x5=0, x1=-2 ， x2=,提公因式法,（2） (3x+1)25=0,解：原方程可变形为,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0,

2、x1=,， x2=,公式法,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1方程右边化为 2将方程左边分解成两个 的乘积 3至少 因式为零，得到两个一元一次方程 4两个 就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,( ),解题框架图,解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 x1= ， x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,A解,A解,1、 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？,2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？,3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么？

3、,4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？,解下列方程 1、x23x10=0 2、(x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为 解：原方程可变形为 (x5)(x+2)=0 x2+2x8=0 (x2)(x+4)=0 x5=0或x+2=0 x2=0或x+4=0 x1=5 ，x2=-2 x1=2 ，x2=-4,十字相乘法,例 (x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0, x1=2 ，x2=-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x2+2x8 =0,左边分解成两个一次因式 的乘积,至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程,两个一元一次方程的解就是原方程的解,用因式分解法解下列方程：,y2=3y,(2a3)2=(a2)(3

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