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文档简介

1、24.3 正多边形和圆,南漳县九集中学 彭敬锋,三条边相等，三个角相等（60度）。,四条边相等，四个角相等（900）。,正三角形,正方形,复习旧知 引入新课,正多边形,正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。,AB=BC=CD=DE=EA A=B=C=D=E,如正五边形满足的条件是,想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗?为什么？,边相等，角不相等,角相等，边不相等,正n边形： 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。,随着正多边形边数的增加你发现什么？,正多边形和圆关系,正多边形和圆的关系,正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出

2、这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,如图,把O分成把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE., A=B.,同理B=C=D=E.,又五边形ABCDE的顶点都在O上, 五边形ABCDE是O的内接正五边形, O是五边形ABCDE的外接圆.,1：我们以圆内接正五边形为例证明.,如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形,弦相等（多边形的边相等） 弧相等 圆周角相等（多边形的角相等） 多边形是正多边形,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心: 一个正多边形的 外接圆的圆心.,正多边形的半径: 外接圆的半径,正多边形的中心角: 正

3、多边形的每一条 边所对的圆心角.,正多边形的边心距： 中心到正多边形的 一边的距离.,二. 正多边形有关的概念,请同学们找出下面正四边形的中心，画出它的半径，边心距和中心角！,1. O是正ABC的中心，它是ABC的_ 圆与_圆的圆心。,2. OB叫正ABC的_, 它是正ABC的_圆 的半径。,3. OD叫作正ABC_, 它是正ABC的_ 圆的半径。,A,B,C,.O,D,外接,内切,半径,外接,边心距,内切,4. BOC是正ABC的_角;,中心,BOC=_度; BOD=_度.,120,60,例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,分析：1、要解决

4、这个问题，首先要把这个问题转化成 .,因此,亭子地基的周长,l =46=24(m).,在RtOPC中,OC=4, PC=,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,2、要求正六边形ABCDEF的周长和面积，需要先求出正六边形的什么？,几何图形,2、正方形既是 图形，又是 图形，它有 条对称轴。正五边形是 图形，它有 条对称轴。 3、正十二边形的每一个外角为 每一个内角是 该图形绕其中心至少旋转 和本身重合。 4、正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于_度,轴对称,4,中心对称,轴对称,5,30,150,30,144,反思总结，拓展升华,本节课你学习了什么？ 1，正多边形的概念 2，正多边形和圆的

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