数学人教版八年级下册平行四边形的性质（1）.ppt

1、18.1.1 平行四边形的性质（一）,八年级数学人教版（下册）第十八章,回郭镇第一初中 王现辉,1.理解平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的性质，并能运用概念及性质进行相关的证明和计算，了解两条平行线之间距离的意义. 2.经历探索、发现、论证的过程，培养学生类比、转化的数学思想方法，培养学生的逻辑推理能力. 3.培养学生善于发现、积极思考、合作交流的学习习惯.,一、学习目标,1、学习重点 平行四边形对边相等、对角相等的性质，以及运用性质进行相关证明和计算。 2、学习难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。,二、学习重、难点,三、答疑解惑、轮流展示 （本环节各题均在课前预习过，学生快

2、速整理答案 可直接展示）,（1）在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如庭院的竹篱笆、小区的伸缩门、载重汽车的防护栏等，都有平行四边形的形象，你还能举出生活中的一些其他例子吗（至少说出三个不同于上面的例子）？什么是平行四边形?,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,（2）依据定义，画出一个平行四边形（要标注顶点字母），观察后请说出平行四边形有哪些基本元素（定义中已经提到对边）？平行四边形有什么记作方法？书写时字母顺序如何？,记作方法： ABCD 通常从左上角起按逆时针排列,基本元素 对边 邻边 对角 邻角 对角线,几何ji,几何语言（符号语言）,（3）结合下方图形，尝试用几何语言

3、（符号语言）来表达平行四边形的概念。,（4）平行四边形有什么性质？ 如下图，在平行四边形ABCD中， 若B=1400,则D等于多少度？ 若AB=5cm,则CD的长为多少？ （直接说出答案）,四、合作探究新知、应用新知,1、揭示定义的作用或内涵,2、探究平行四边形的性质,3、初试牛刀、巩固性质,4、运用性质进行论证,5、探索两条平行线之间的距离,几何ji,1、揭示定义的作用或内涵,只要是平行四边形必定具有“两组对边分别 平行”这样的性质。,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（速记）,平行四边形的定义中暗含了两层意思： 可以判定一个四边形是不是平行四边形；,几何ji,从定义中蕴含的性质这

4、个角度来看， 又有怎样的几何表达？,2、合作探究平行四边形的性质,观察预习提纲中自己画的平行四边形， 除了“两组对边分别平行”外，请你猜想它 的边之间有什么数量关系？它的角之间有 什么数量关系？度量一下，和你的猜想一 致吗？小组成员在操作、讨论回答。,你能运用学过的知识对上面的结论加以说明吗？,AD=CB，AB=CD， B=D.,教师新授,证明：如右图，连接AC.,四边形ABCD是平行四边形，,AD/BC，AB/CD.,1=2，3=4.,又 AC是ABC和CDA的公共边，,ABCCDA.,你能证明BAD=DCB吗？独立思考后口述思路。(学生评价，分值：13分）,不添加辅助线，你能否直接运用平行

5、四边形的定义，证明其对角相等？独立思考后口述过程即可。 （学生评价，分值：13分）,教师追问,平行四边形性质的文字表述及几何表述： （几何表述要结合右下方图形）,几何表述： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AD=BC A=C ，B=D,文字表述： 平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等。（速记）,3、初试牛刀，巩固新知：,在 ABCD中（如右图）， （1）已知AB=4，BC=5，求它的周长； （2）已知B=400，求其余各内角的度数。（独立思考后口述过程即可） (每道小题分值：13分，由学生评价）,4、运用性质进行论证,例1：如图，在 ABCD中，DEAB，BF CD，垂足分别

6、为E、F。求证：AE=CF (此题分值：610分，学生评价）,5、运用性质探索两条平行线之间的距离,教师讲解 (1)如右图，a/b，c/d，c，d 与a，b分别相交于A,B,C,D四点. AB与CD相等吗？ 从中你能得出什么结论？,两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。 （只要求理解）,教师讲解(2)如右图，已知a/b，A、C是直线a上任意两点，ABb，CDb，垂足分别为B、D,请问AB=CD吗？由此你能得出什么结论？,如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。,通常又有“两条平行线间的距离处处相等”的说法。（这两句话理解即可，不刻意记忆）,师生共同分析 (1)两条平

7、行线之间的距离和点与点之间的距离、点到线的距离有何联系与区别？,点与点之间的距离是定义点到直线的距离、两条平行线之间距离的基础，它们本质上都是点与点之间的距离。（理解即可）,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。（读熟并理解）,师生共同分析(2)右图中的线段AC的长是直线a，b之间的距离吗？怎样理解两条平行线之间的距离？这个距离是唯一的吗？,任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度。（理解即可，不必记忆）,五、巩固练习：随机抽组.ppt,1、 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm， 则AC为（ ）（

8、分值：46分，学生评价） A.5cm B.6cm C.15cm D.16cm 2、如右图，在 ABCD中，DE 平分ADC交BC于点E，AF DE，垂足为F，已知DAF= 500,则B=（ ）（分值：46分，学生评价） A.500 B.400 C.800 D.1000,A,C,3、（如右下方图）在 ABCD中，已知C的平分线与边AD相交并把它分成1cm和3cm的两条线段，则 ABCD的周长为 . （分值：46分，学生评价）,14cm,这节课我学到了哪些知识点？ 我在学习中还存在哪些困惑或不足？,六、自悟自得 （此环节学生总结、补充，教师评价）,七、课堂达标测评,1在,1在 ABCD中，两邻边之差等于4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为 . （分值：46分，学生评价） 2如下图所示；在 ABCD中 ， 若BE平分ABC，则ED= ,若D=600,则AEB= . （分值：46分，学生评价）,10cm,6cm,4cm,300,3.求如右图所示的 ABCD 的面积，写出求解过程. （分值：610分，学生评价）,4.如下图，在 ABCD中，已知