八年级数学下册《18.2勾股定理的逆定理》（第2课时）学案 新人教版

1、第18章18.2勾股定理的逆定理学案（第2课时） 学习目标1灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。学习重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。学习难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。学习过程一、自学导读在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。 阅读课本了解方位角，及方位名词；依题意画出图形二、合作探究1如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航

2、向为北偏西 40，问：甲巡逻艇的航向？2.如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？三、课堂反馈1. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（ ）A.4组 B.3组 C.2组 D.1组2. 三角形的

3、三边长分别为a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（） A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定3如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍4. 下列各命题的逆命题不成立的是( )A.两直线平行,同旁内角互补 B.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C.对顶角相等 D.如果a=b,那么a2=b25五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 6、下列定理中,没有逆定理的是（ ）A：两直线平行，内错角相等 B：直角三角形两锐角互

4、余C：对顶角相等 D：同位角相等，两直线平行7、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形8. 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE= BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明理由. 9.已知在ABD中，AB=13， BC=10，BC 边上的中线AD=12，求证：AB= AC10.已知，如图，在RtABC中，C=90，1=2， CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.四知识检测1一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别

5、为 ，此三角形的形状为 。2小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 3. 在ABC中,若AB2+BC2=AC2,则A+C= 0 .4如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？5若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（ ）A等腰三角形； B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。6. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )A.7,24,25 B.3,4,

6、5 C.3,4,5 D.4,7,87在下列说法中是错误的（ ）A在ABC中，CA一B，则ABC为直角三角形.B在ABC中，若A：B：C5：2：3，则ABC为直角三角形.C在ABC中，若ac，bc，则ABC为直角三角形.D在ABC中，若a：b：c2：2：4，则ABC为直角三角形.8. 有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ）A2，4，8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,129将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；

7、，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数 , , . 10若ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，则ABC的形状为 。11若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 . .12若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 . 13.如图9-1，直角三角形三边上的半圆面积之间关系为：_.14.直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm,其中斜边上的高为_cm.15.在ABC中，C=90，若AB5，则+=_.16.若一个三角形三边之比为45:28:53,则这个三角形是不是直角三角形_（填“是”或“”不是）17.分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)0.6、0.8、1；(2)5、12、13；(3)8、15、17；能否构成直角三角形？五、拓展延伸1已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。试判断ABC的形状。2如图，A