八年级数学下册 19.2《平行四边形的性质》（第1课时）导学案（新版）沪科版

1、19.2平行四边形的性质班级_ 姓名_ 组别_学习目标1.联系生活实例，通过观察了解平行四边形的定义及基本构成要素；2.利用已学过的三角形的知识来探索平行四边形中的边角性质；3.理解“两平行线之间的距离”的概念及性质；4.会应用平行四边形的边角性质、平行线之间的距离解决有关空间图形问题，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣 学习重难点重点：掌握平行四边形中的边角性质，会运用平行四边形的性质解题；难点：探究平行四边形的边角性质，理解“平行线之间的距离”.学法指导联系身边生活实例，通过观察、操作、比较来认认识平行四边形，掌握其图形特征，把握平行四边形中的边角关系及性质. 学习过程一、导学探究知识点

2、1：平行四边形的定义1.定义：_叫做平行四边形.平行四边形的定义有两层意思：是四边形；两组对边分别平行.这两条缺一不可.2.表示方法：平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD，记作_，读作“平行四边形ABCD”. 知识2：平行四边形的边角性质 3.平行四边形的对边_，对角_.知识点3：平行线之间的距离 4.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的_，叫做这两条平行线之间的距离.5.两条平行线之间的距离_.二、课前体验如图，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH相交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）A.7个 B.8个C.9个 D.11个三、课内探究，交流学习1.观察思考

3、观察下列图案，想一想它们都是什么形状？有何特点？ 观察图形，说出各四边形中的边的位置有何特征？ 两组对边 一组对边平行，另 两组对边 都不平行 一组对边不平行 分别平行平行四边形的定义：_，叫做平行四边形.认识平行四边形（1）平行四边形的表示法：_，读作：_；（2）平行四边形的四个顶点分别为_；平行四边形的四条边分别为_，其中，_与_是对边，_与_是对边；（3）平行边形的四个内角分别为_，其中，_与_是对角，_与_是对角. 2.探究1：平行四边形的对边平行，相邻的内角互为补角，除此以外，平行四边形中，边、角还有什么性质呢？已知：如图，四边形ABCD中，ABDC，ADBC，求证：（1）ABDC，

4、ADBC； （2）DABDCA，BD，平行四边形的性质：性质1：平行四边形的对边相等；性质2：平行四边形的对角相等.3.自主学习，合作交流例1 已知：如图，ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，（1）如果AE2，求CD的长；（2）如果AEB40，求C的度数.解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，23，BE平分ABC，12，13，ABAE2，又CDAB，CD2；（2）由（1）知： 1340，A18013100，又CA，C100.4.探究2：如图，直线l1直线l2，AB，CD是夹在直线l1 ，l2之间的两条平行线，AB与CD相等吗？为什么？结论：夹在两条平行线之间的平行线段相等.若AE

5、l2，CFl2，则AE与CF相等吗？结论：两条平行线之间的距离处处相等.什么叫做两条平行线之间的距离？两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条直线之间的距离.你能举一些日常生活中例子说明“两条平行线之间的距离处处相等”吗？5.自主学习，合作交流例2 已知：如图，ABCD中，AB4，AD5，B45.求直线AD和直线BC之间的距离，直线AB和直线DC之间的距离. 解：过点A作AEBC，AFCD，垂足分别为点E、F，线段AE，AF的长分别为点A到直线BC和直线CD的距离，线段AE的长为直线AD和直线BC之间的距离， 线段AF的长为直线AB和直线CD之间的距离，在RtABE中，A

6、EB90，B45，AB4，BBAE，BEAE，又AE2+BE2AB2，2AE216，AE2，同理：AF，所以直线AD和直线BC之间的距离为2，直线AB和直线CD之间的距离为.例3 已知：如图，过ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得.求证：ABC的顶点分别是三边的中点.证明：ABC，BCA，BC，同理：BC，同理：，ABC的顶点分别是三边的中点.6.随堂练习1.在平行四边形ABCD中，已知A60，求B，C，D的度数2.在ABCD中，已知ABa，BCb，求这个平行四边形的周长3.在ABCD中，BC2AB，点E为边BC的中点求证：AEED 1.本节课你学习了哪些主要内容，与同

7、伴交流； 2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？谈谈你的感悟. 课课练1.如图，四边形ABCD是平行四边形，D120，CAD32，则ABC、CAB的度数为（ ） A.28，120 B.120，28C.32，120 D.120，322.如图，已知l1l2，ABCD，CEl2于点E，FGl2于点G，则下列说法错误的是（ ）A.ABCD B.A、B两点间的距离就是线段AB的长度C.CEFG D.l1与l2之间的距离就是线段CD的长度3.在ABCD中，M为CD的中点，如果DC2AD，则AM、BM夹角的度数是（ ）. A. 90 B. 95 C. 85 D. 1004.已知平行四边形一边AB12cm，

8、它的长是周长的，则BC_cm，CD_cm.5.平行四边形的周长为8cm，两邻边之比为3：5，这两邻边分别为_.6.如图，在ABCD中，AE平分DAB交DC于E，BF平分ABC交DC于F，DC8cm，AD3cm，求DE、EF、FC的长. 导学案(1)参考答案导学探究1.两组对边分别平行的四边形，2.ABCD3.相等，相等4.距离5.处处相等.课前体验解析：根据两组对边分别平行的四边形去找平行四边形的个数，答案为：C.随堂练习1.解：如图，A60，则A的对角C60，又ABCD，D18060120，同理可知B120.2.解：平行四边形对边相等，ABCDa，BCADb，四边形的周长为2a+2b.又 ABEFCD ，AEDEAB+EDCAEBDEC，