八年级数学下册 第五章 分式与分式方程学案（新版）北师大版

1、认识分式学习目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、能用分式表示简单问题数量之间的关系；3、会判断一个分式何时有意义；4、会根据已知条件求分式的值。知识点链接：1、分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果 中含有字母，那么我们称为_ 2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有 ；而整式不一定含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。3、分式有意义、无意义或等于零的条件：（1）分式有意义的条件：分式的 的值不等于零；（2）分式无意义的条件：分式的 的值等于零；（3）分式的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零；一、目标教学1、目标一：教材

2、精读导读：自主探究与小组合作交流相结合理解分式的概念 分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。提示：是一个常数，而不是字母。解：归纳记录：分析：根据分式有意义的条件进行计算，此题即为求分母不等于零时x 的取值范围。2、目标二：合作探究1、下列代数式：，其中是分式的有：_ .2、当x取何值时，下列分式有意义？ 3、当x取何值时，下列分式无意义？ 4、当x取何值时，下列分式的值为零？ 导读：二、拓展提升1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x7，3x21，答：_.2、当x取何值时，分式无意义？3.当x为何值时，分式 的值为正？4、若分式的值为零

3、,则x的值是_三、感悟成功 颗粒归仓1、知识归纳：2、感悟生成：四、达标测试 巩固落实双泉中学 八 年级 下 （上/下） 数学 学科导学案本周习惯养成： 1 知识点链接：分式的基本性质：分式的 和 都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用字母表示为：，（M是整式，且M0）。2约分：（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为_ （2）约分的关键：找出分子分母的公因式； 约分的依据：分式的基本性质； 约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后约去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。3最简分式：分子与分母没有_的分式叫

4、做最简分式。一、目标教学1、目标一：教材精读导读： 分析：解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相应的变形。本题中是隐含条件。归纳记录：注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。（2） 在分式的基本性质中，要重视这个条件，如，隐含着这个条件，所以等式是正确的，但，分子、分母同乘y，由于没有说明这个条件，所以这个等式变形不正确。（3） 若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，再乘或除以整式M

5、，如：。（4）分式的分子、分母或分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，如：;若只改变其中一个的符号或三个符号，则分式的值变成原分式的值的相反数，如.2、目标二：合作探究4、填空：(1) = (2) = （3) = (4) =5、约分：（1） （2） （3） （4）导读：自学检测：6、代数式，中，是最简分式的是_ .（填序号）归纳记录：二、拓展提升1、填空：（1） （2） 2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) （3) (4) 解：3、判断下列约分是否正确：（1）=（ ） （2）=（ ） （3）=0（ ）4、把分式中的都扩大为原来的3倍，则分式的值变为原来的 倍。5、化简分式 已知，求的值。三、感悟成功 颗粒归仓1、知识归纳：