八年级数学下册 9.2 中心对称与中心对称图形导学案2（新版）苏科版

1、 9.2 中心对称与中心对称图形初二 班 姓名 学号 学习目标:比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质学习重点难点:重点：由数学中的类比思想，认识中心对称图形.难点：说明一个图形是中心对称图形.一、新课1 欣赏图片： 问题：这些图形有什么共同的特征？2.如图，将四边形的点B绕点O旋转180到_点，将点A绕点O旋转180到_点，将点D绕点O旋转180到_点，将点C绕点O旋转180到_点，此时，整个图形即绕点_旋转了_.中心对称图形的概念 如果把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中

2、心.练一练 把一个平面图形绕一点旋转_，如果旋转后的图形与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做_,这个点就是它的_。正方形既是_图形，又是_图形，它有_条对称轴，对称中心是_判断题：（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形； （ ）（2）中心对称图形一定是轴对称图形（ ）下列图形中，中心对称图形有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个你能列举生活中中心对称图形的例子吗？2.AOBCDEF探究中心对称图形的的性质： 左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋180O后的对应点,点C的对应点呢？你是怎么找的？ 现在你能很快地找

3、到点E的对应点吗？ 从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区别？二、例题讲解例1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )例2 AC=BD，A=B，点E、F在AB上，且DECF，试说明图形是中心对称图形的理由。FEDCBA三、解决问题1.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 . （1） （2）

4、 （3）2. 3.今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤。初二数学练习 班级 姓名 学号 一、选择题下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形.其中一定是中心对称图形的有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个用一副扑克牌做实验，选出黑桃5和方块4，是中心对称图形是 ( ) A.黑桃5 B.方块4 C.黑桃5和方块4 D.以上都不对二、填空题观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是_图形，其中_字可看成中心对称图形.下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有_（填序号），是中心对称图形的有_（填序号）. 在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是_，一定是轴对称图形的有_， 既是中心对称图形又是轴对称图形的是_. 三、解答题7下图是由两个半圆组成，点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形8.9.10.如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小