八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形导学案3（新版）青岛版

1、6.3特殊的平行四边形（3）【学习目标】 1.理解菱形的定义，探究归纳菱形的性质； 2.掌握菱形的判定方法。【课前预习】学习任务一：阅读课本第2325页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些） 学习任务二：菱形及其性质1. 叫做菱形。菱形是_的平行四边形。2.从菱形的意义可以探究菱形具有的性质：（1）菱形具有平行四边形具有的一切性质。（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质:特殊在“边”上的性质是_.特殊在“对角线”上的性质是：_.学习任务三：从“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理（1）：_.菱形的判定定理（2）：_.学习任务四：阅读课本

2、18页，自己在下面独立证明菱形的判定定理（1）：四条边都相等的四边形是菱形 已知：求证：证明：学习任务五：阅读课本18页，合上课本在下面独立证明菱形的判定定理（2）：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知： 求证：证明：【课中探究】典型例题：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DECA，AEBD（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是怎样的四边形？知识小结：填一填1.性质比较.边角对角线对称性平形四边形矩形菱形2.判定方法比较边角对角线平形四边形矩形菱形菱形性质及判定口诀：一个四边形，对应边平行 再有邻边等

3、，菱形才构成菱形有性质，仔细听分明 对角线垂直，四条边相等对角线两条，平分四顶角 全等三角形，成对不可少菱形要判定，性质相对应， 四边都相等，菱形就生成对角线垂直，对边又平行 两条不能省，才能是菱形【当堂检测】1.有一组 相等的平行四边形叫做菱形。2.菱形是特殊的平行四边形:特殊在“边”上的性质是_.特殊在“对角线”上的性质是：_.3.从“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理1：四条边_的四边形是菱形.菱形的判定定理2：对角线_的四边形是菱形.4.菱形ABCD中A=120，周长为14.4，则较短对角线的长度为 。5.菱形的面积为50平方厘米，一个角为30，则它的周长为 。6

4、.在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（ ）A.5cm B.15cm C.20cm D.25cm7.在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交AC于F，交AB于E，则CDF=（ ）A.80 B.70 C.65 D.608.菱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（ ）A.1.05cm B.0.525cm C.4.2cm D.2.1cm9.下列命题中是真命题的是（）A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形10.小明和小亮在做一道习题，若四边

5、形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）A.小明、小亮都正确 B.小明正确，小亮错误C.小明错误，小亮正确 D.小明、小亮都错误【课后巩固】1. 已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是（）A.20B.14 C.28 D.242.如图，在菱形ABCD中，BAD=60，BD=4，则菱形ABCD的周长是_4题3题2题3. 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A.一组临边相等的四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形4.如图，菱形ABCD的周长是16，A=60，则对角线BD的长度为（ ）A.2 B. C.4 D.5.依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（）A.矩形B.菱形 C.正方形 D.梯形6.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD=120，AC=4，则菱形的面积是（ ）A.16错误！未找到引用源。B.16 C.8错误！未找到引用源。 D.87.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续